2023-2024学年江西省赣州市蓉江新区数学八年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省赣州市蓉江新区数学八年级第一学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列实数中，属于无理数的是，下列各式中，不是二次根式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知三角形两边长分别为5cm和16cm，则下列线段中能作为该三角形第三边的是（ ）
A．24cmB．15cmC．11cmD．8cm
2．如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D，E两点，并连接BD，DE，若∠A＝30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为（ ）
A．45B．52.5C．67.5D．75
3．如图，直线m是ΔABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的动点．若AB=6，AC=4，BC=1．则△APC周长的最小值是
A．10B．11C．11.5D．13
4．如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．下列实数中，属于无理数的是（ ）
A．B．2﹣3C．πD．
6．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：
①，②，③，④.
其中说法正确的是( )
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
7．若ax＝3，ay＝2，则a2x+y等于（ ）
A．18B．8C．7D．6
8．下列各式中，不是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝50°，则∠F的度数为（ ）
A．30°B．50°C．80°D．100°
10．如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′．则这根芦苇的长度是（ ）
A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．将一次函数的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是______．
12．如图，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝2，△ABC的面积是_____．
13．有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到A点处行走的路程是________．
14．请你写出一个图像不经过第三象限的一次函数解析式__________．
15．如图，在中，，平分，交于点，若，，则周长等于__________．
16．请写出一个小于4的无理数：________.
17．已知函数y=-3x+1的图象经过点、，则___（填“”，“”或“”）.
18．若M＝（）•，其中a＝3，b＝2，则M的值为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程组：
（1）；
（2） ．
20．（6分）如图，点是上一点，交于点，，；求证：．
21．（6分）某超市每天都用360元从批发商城批发甲乙两种型号“垃圾分类”垃圾桶进行零售,批发价和零售价如下表所示:
若设该超市每天批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶x个,乙型号“垃圾分类”垃圾桶y个,
（1）求y关于x的函数表达式.
（2）若某天该超市老板想将两种型号的“垃圾分类”垃圾桶全部售完后,所获利润率不低于30%,则该超市至少批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶多少个?(利润率=利润/成本).
22．（8分）已知：如图，，．求证：．
（写出证明过程及依据）
23．（8分）如图，直线AB与x轴，y轴的交点为A，B两点，点A，B的纵坐标、横坐标如图所示．
（1）求直线AB的表达式及△AOB的面积S△AOB．
（2）在x轴上是否存在一点，使S△PAB＝3？若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由．
24．（8分）阅读材料：“直角三角形如果有一个角等于 ，那么这个角所对的边等于斜边的一半”，即“在中，，则”．利用以上知识解决下列问题：如图，已知是的平分线上一点．
（1）若与射线分别相交于点,且．
①如图1，当时，求证： ；
②当时，求的值．
（2）若与射线的反向延长线、射线分别相交于点，且，请你直接写出线段三者之间的等量关系．
25．（10分）在平面直角坐标系中，已知点Q（4-2n，n-1）．
（1）当点Q在y轴的左侧时，求n的取值范围；
（2）若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．
26．（10分）阅读下列 材料，并解答总题：
材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母x+1，可设
则
=
∵对于任意上述等式成立
∴，
解得，
∴
这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式．
（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式为___________；
（2）已知整数使分式的值为整数，则满足条件的整数=________．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、A
4、A
5、C
6、B
7、A
8、A
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1．
13、30米
14、（答案不唯一）．
15、6+6
16、答案不唯一如，等
17、>
18、-1
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）.
20、见解析
21、（1）；（2）23.
22、证明见解析．
23、（1）y＝﹣， S△AOB＝4；（2）符合题意的点P的坐标为：（1，0），（7，0）．
24、（1）①证明见解析；②；（2）OM-ON=
25、（1）n＞2；（2）点Q()或 (-2，2)．
26、（1）；（2）4、16、2、-10
甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
方差
批发价(元个)
零售价(元/个)
甲型号垃圾桶
12
16
乙型号垃圾桶
30
36