2023-2024学年江西省萍乡市名校数学八上期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省萍乡市名校数学八上期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，用，直接判定的理由是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知点M（1-2m，m-1）在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，和交于点，若，添加一个条件后，仍不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
3．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．B．C．D．
4．两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地，设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是（ ）．
A．B．
C．D．
5．如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC．若BE=7，AB=3，则AD的长为（ ）
A．3B．5C．4D．不确定
6．如图，如在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于（ ）
A．8B．4C．2D．1
7．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 |a| + 的结果是 ( )
A．－2a + bB．2a－bC．－bD．b
9．如图，用，直接判定的理由是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，为内一点，平分，，，若，，则的长为( )
A．5B．4C．3D．2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图1所示，S同学把一张6×6的正方形网格纸向上再向右对折两次后按图画实线，剪去多余部分只留下阴影部分，然后展开摊平在一个平面内得到了一幅剪纸图案．T同学说：“我不用剪纸，我直接在你的图1②基础上，通过‘逆向还原’的方式依次画出相应的与原图形成轴对称的图形也能得出最后的图案．”画图过程如图2所示．
对于图3中的另一种剪纸方式，请仿照图2中“逆向还原”的方式，在图4①中的正方形网格中画出还原后的图案，并判断它与图2中最后得到的图案是否相同．
答：□相同；□不相同．（在相应的方框内打勾）
12．实数，，，，中，其中无理数出现的频数是______________．
13．已知（a-2）2+=0，则3a-2b的值是______．
14．的绝对值是_____．
15．如图，,则的度数为_____________；
16．等腰三角形的底角是顶角的2倍，则顶角的度数是__________．
17．已知平行四边形中，，，，则这个平行四边形的面积为_____．
18．已知是关于的一元一次不等式，则的值为_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）
20．（6分）如图，在等腰中，，点在线段上运动(不与重合)，连结，作，交线段于点．

（1）当时，= °；点从点向点运动时，逐渐变 (填“大”或“小”)；
（2）当等于多少时，，请说明理由；
（3）在点的运动过程中，的形状也在改变，判断当等于多少度时，是等腰三角形．
21．（6分）如图1，△ABC是等边三角形，点D是AC边上动点，∠CBD＝α，把△ABD沿BD对折，A对应点为A'．
（1）①当α＝15°时，∠CBA'＝ ；
②用α表示∠CBA'为 ．
（2）如图2，点P在BD延长线上，且∠1＝∠2＝α．
①当0°＜α＜60°时，试探究AP，BP，CP之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由．
②BP＝8，CP＝n，则CA'＝ ．（用含n的式子表示）
22．（8分）先化简，再求值：
（1﹣）÷，其中a＝（3﹣π）0+（）﹣1．
23．（8分）解分式方程
（1）.
（2）先化简，再求值：，其中.
24．（8分）计算或解方程：
（1）计算下列各题
①（π﹣3.14）0+（﹣）2﹣3﹣2；
②（3a﹣1）2﹣（3a﹣2）（3a+4）；
③（12a5b7﹣8a4b6﹣4a4b2）÷（﹣2a2b）2；
（2）解分式方程：．
25．（10分）如图，铁路上A，B两站（视为直线上两点）相距14 km，C，D为两村（可视为两个点），DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=8 km，CB=6 km，现在要在铁路上建一个土特产品收购站E，使C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处．
26．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、A
4、D
5、C
6、A
7、D
8、A
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、不相同．
12、
13、1
14、
15、100°
16、36°
17、40
18、2
三、解答题(共66分)
19、
20、（1）35°，小；（2）当DC=3时，△ABD≌△DCE，理由见解析；（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．
21、（1）①30°；②60°﹣2α；（2）①BP＝AP+CP，理由见解析；②8﹣2n
22、
23、（1）x＝3；（2），
24、（1）①1；②9﹣12a；③3ab5﹣2b4+1；（2）x＝﹣．
25、E站应建立在距A站6 km处．理由详见解析
26、证明见解析