2022-2023学年河南省周口市扶沟县六年级（下）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年河南省周口市扶沟县六年级（下）期中数学试卷，共16页。

2．（1分）王教授的文章发表后得到稿费3000元，其中800元是免税的，其余部分按14%的税率缴税，王教授一共要缴税 元。
3．（1分）书店的图书优惠卡可打七折，小玲用优惠卡买了一套书，节省了22.8元，这套书的原价是 元。
4．（1分）如图是一个等腰直角三角形，把它以边AB所在直线为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是多少？
5．（1分）一个正方体容器的棱长是4cm，装满水后倒入另一个深6cm的圆锥形容器中，刚好倒满，这个圆锥形容器的底面积是 cm2。
6．（1分）一个圆锥的体积是76cm3，底面积是19cm2，这个圆锥的高是 cm。
7．（1分）广告公司制作了一个底面直径是1.2m，高2.5m的圆柱形灯箱，可以张贴 m2的海报（只贴侧面）。
8．（1分）甲乙两地相距20千米，画在一幅地图上的距离是10厘米，这幅地图的比例尺是 ．
9．（4分）3÷ ＝12÷ ＝＝75%＝ 折。
10．（1分）一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长应画 厘米。
11．（2分）若4a＝3b（a、b均不为0），那么b：a＝ ： 。
12．（1分）甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是 ．
13．（1分）被除数一定，商和除数成 比例。
14．（1分）明明绘制了一张家乡地图，用图上1cm代表实际距离2km，离他家3km处有一个加油站，这段距离在地图上应画 cm。
15．（2分）如果＝，那么x和y成 关系；如果2.6x＝y，那么x和y成 关系。
二、判断。（9分）
16．（1分）一个数不是正数就一定是负数． ．
17．（1分）小丽从广场中心向东走50米记作+50米，接着向西走1000米，最后小丽的位置记作﹣50米。
18．（1分）一个长方体与一个圆柱体的底面积相等，高也相等，那么它们的体积一定相等。
19．（1分）在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0。
20．（1分）三角形的面积一定，它的高和底成反比例． ．
21．（1分）图上距离一定小于实际距离． ．
22．（1分）侧面积相等的两个圆柱，它们的底面周长和高一定相等． ．
23．（1分）如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高。
24．（1分）把线段比例尺改写成数值比例尺是． ．
三、选择。（16分）
25．（2分）一双鞋打八折销售，可以理解为（ ）销售．
A．降价80%B．降价8%C．降价20%
26．（2分）六（1）班男生比女生多二成，女生占全班人数的（ ）
A．B．C．
27．（2分）一个圆柱的底面直径是10cm，高是4dm，它的侧面积是（ ）cm2。
A．125.6B．12.56C．1256
28．（2分）等底等体积的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的高是3cm，圆锥的高是（ ）
A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm
29．（2分）下面第（ ） 组的两个比不能组成比例．
A．19：110 和 10：9B．0.6：0.2 和 3：1
C．8：7 和 16：14D．1.4：2和28：40
30．（2分）一块长方形的试验田，长80米，宽60米，如果把这块试验田的平面图形画在作业本上，选择第（ ）比例尺比较合适．
A．1：200B．1：2000C．1：20000
31．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱与削去部分体积的比是（ ）
A．3：2B．2：3C．2：1D．3：1
32．（2分）铺地面积一定，每块砖的面积和用砖的块数（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．没有关系
四、计算。（共28分）
33．（4分）直接写出得数。
34．（12分）下面各题怎样简便就怎样计算。
35．（12分）求未知数x。
五、解决问题。（26分）
36．（5分）某商场“全场七五折”时，赵阿姨买了一件上衣和一条裤子，共花了366元．已知上衣的原价是290元，裤子原价是多少钱？
37．（5分）一节用铁皮卷成的圆柱形烟囱长3米，管口直径是40厘米，做这个烟囱至少需要铁皮多少平方米？
38．（5分）一个圆锥形的沙堆，底面积为8平方米，高为1.5米，用这堆沙子在5米宽的路上铺0.02米厚，能铺多少米？
39．（5分）一个长方形足球场，长180米，宽90米，把它画在比例尺是1：2000的图纸上，画在图上的足球场面积是多少？
40．（6分）在一幅比例尺为1：3000000地图上，量得甲市到乙市的距离是30cm。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两市相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是5：4，客车和货车的速度各是多少？
2022-2023学年河南省周口市扶沟县六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一.填空。（每空1分；共21分）
1．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选83分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【解答】解：平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2，
得分90分和80分应分别记作+7和﹣3。
故答案为：+7，﹣3。
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
2．【分析】此题应先求出缴纳个人所得税的部分，即（3000﹣800）元，这部分钱按14%缴纳个人所得税，那么他应缴纳个人所得税：（3000﹣800）×14%，据此解答。
【解答】解：（3000﹣800）×14%
＝2200×14%
＝308（元）
答：张叔叔一共要缴税308元。
故答案为：308。
【点评】先求出缴纳个人所得税的部分，乘上税率即可解决问题。
3．【分析】打七折是指现价是原价的70%，把原价看成了单位“1”，省了原价的（1﹣70%），它对应的数量是22.8元，求原价用除法计算即可。
【解答】解：22.8÷（1﹣70%）
＝22.8÷30%
＝76（元）
答：这套书原价76元钱。
故答案为：76。
【点评】本题关键是理解打折的含义，打几折现价是原价的百分之几十。
4．【分析】根据题意可知，以AB为轴旋转一周，形成的圆锥的底面半径和高都是3厘米，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×32×3×
＝3.14×9
＝28.26（立方厘米）
答：形成的圆锥的体积是28.26立方厘米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的体积公式及应用．
5．【分析】先根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体容器装满水后水的体积，再用这个体积的3倍除以圆锥形容器的高，就是这个圆锥形容器的底面积。
【解答】解：4×4×4×3÷6
＝64×3÷6
＝192÷6
＝32（cm²）
答：这个圆锥形容器的底面积是32cm²。
故答案为：32。
【点评】解答此题的关键在于掌握“圆锥底面积＝圆锥体积×3÷高”。
6．【分析】题目中知道圆锥的体积和底面积，根据体积公式代入数据求解即可。
【解答】解：h＝3V锥÷S
＝3×76÷19
＝12（厘米）
答：高是12cm。
故答案为：12。
【点评】此题考查了已知圆锥的体积和底面积，求圆锥的高。
7．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh计算即可。
【解答】解：3.14×1.2×2.5
＝3.768×2.5
＝9.42（平方米）
答：可以张贴9.42平方米的海报。
故答案为：9.42。
【点评】本题主要考查圆柱侧面积公式的应用。
8．【分析】分析条件可知，图上距离和实际距离的单位不同，先要把它们化成相同单位后，再根据比例尺的概念（图上距离：实际距离＝比例尺），求出此题的答案．
【解答】解：20千米＝2000000厘米，
根据比例尺的概念（图上距离：实际距离＝比例尺），
求出比例尺：10厘米：2000000厘米＝1：200000，
答：这幅地图的比例尺是1：200000，
故答案为：1：200000．
【点评】为了计算简便，通常把比例尺写成前项为1的比．
9．【分析】再根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案。
【解答】解：75%＝＝＝12÷16＝＝七五折
故答案为：4，16，32，七五。
【点评】此题主要考查商不变的规律、比的基本性质等知识。
10．【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可。
【解答】解：5毫米＝0.5厘米
0.5×12＝6（厘米）
答：长应画6厘米。
故答案为：6。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。
11．【分析】由题意可知：4a＝3b（a、b均不为0），于是逆运用比例的基本性质，即可求出它们的比，从而得解。
【解答】解：因为4a＝3b，则b：a＝4：3。
故答案为：4，3。
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用。
12．【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质“比例的两外项之积等于两内项之积”可得比例：甲数：乙数＝．
【解答】解：甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质可得比例：
甲数：乙数＝＝6：10＝3：5．
故答案为3：5．
【点评】结果是比的题目一般要将比化为最简整数比．
13．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为每班人数×班数＝总人数（一定），是对应的乘积一定，所以每行人数与行数成反比例；
故答案为：反。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
14．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可直接求得这张地图的比例尺；再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得两地间的图上距离。
【解答】解：因为2km＝200000cm
则1cm：200000cm＝1：200000
这张地图的比例尺为1：200000
3km＝300000厘米
300000×＝1.5（cm）
答：这段距离在地图上应画1.5cm。
故答案为：1.5。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
15．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：如果＝，则xy＝8×8＝64（一定），即乘积一定，那么x和y成反关系；
如果2.6x＝y，则＝2.6（一定），即比值一定，那么x和y成正关系。
故答案为：反比例；正比例。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
二、判断。（9分）
16．【分析】在数轴上，原点（0点）左边的数都是负数，右边的数都是正数，0是正、负数的分界点，它既不是正数，也不是负数．所以一个数可能正数，也可能是负数，还可能是0；据此判断．
【解答】解：一个数不是正数就是负数，是错误的；
故答案为：×．
【点评】本题是考查正、负数的意义．整数包括正数、负数和0．
17．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东走记作正，则向西走就记作负；由此得解。
【解答】解：小丽从广场中心向东走50米记作+50米，接着向西走1000米，最后小丽的位置记作﹣950米。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
18．【分析】长方体、圆柱体都属于直柱体，直柱体通用的计算公式是“V＝Sh”，一个长方体与一个圆柱体的底面积相等，高也相等，那么它们的体积一定相等。
【解答】解：一个长方体与一个圆柱体的底面积相等，高也相等，那么它们的体积一定相等。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】所有直柱体，只要底面积相等，高也相等，它们的体积一定相等。
19．【分析】根据比例的基本性质直接判断即可，在比例里，两内项的积等于两外项的积。
【解答】解：根据比例的基本性质可得：在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积相等，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
20．【分析】判断当三角形的面积一定时，三角形的高和底是否成反比例，就看它们是不是乘积一定，若乘积一定，则成反比例，否则，就不成反比例．
【解答】解：因为三角形的底×高＝面积×2（一定），是乘积一定，
符合反比例的意义，
所以当三角形的面积一定时，它的高和底成反比例．
故答案为：√．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
21．【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，在科研和生产中，需要将一些精密的仪器或零件放大后画在图纸上，这时图上距离就大于实际距离；据此判断即可．
【解答】解：因为在科研和生产中，需要将一些精密的仪器或零件放大后画在图纸上，
所以此时的图上距离就大于实际距离；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查放大比例尺的意义．
22．【分析】根据圆柱的侧面积公式，S＝ch，知道圆柱的侧面积与底面周长和高有关，如果两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长和高不一定相等，由此做出判断．
【解答】解：因为，圆柱的侧面积公式，S＝ch，
所以，圆柱的侧面积与底面周长和高有关，
如底面周长和高分别是2厘米和6厘米的圆柱的侧面积是2×6＝12平方厘米，
底面周长与高分别是4厘米、3厘米的圆柱的侧面积也是3×4＝12平方厘米，
由此得出，如果两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等，
故判断为：×．
【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高．
23．【分析】圆锥的体积是圆柱体积的，只能说它们底面积和高的积相等。
【解答】解：如果圆锥的体积是圆柱体积的，它们不一定等底等高。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱、圆锥体积的意义及应用。
24．【分析】依据比例尺的意义，即“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可将线段比例尺改写成数值比例尺．
【解答】解：因为100千米＝10000000厘米
则1厘米：10000000厘米＝1：10000000
所以改写成数值比例尺是1：10000000，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．
三、选择。（16分）
25．【分析】把原价看作单位“1”，打八折，就是按原价的80%出售，即比原价便宜（1﹣80%），解答即可．
【解答】解：1﹣80%＝20%，
即降价20%；
故选：C．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，要明确打八折，就是按原价的80%出售．
26．【分析】由“男生比女生多二成”，把女生人数看作单位“1”，则男生人数对应的分率就是（1+）进一步求出全班人数对应的分率，进而用除法计算，问题得解．
【解答】解：男生人数对应的分率：
1+＝
女生人数占全班人数的：
1÷（1+）
＝1÷
＝
答：女生人数占全班人数的．
故选：B。
【点评】此题考查分数除法应用题，解决此题关键是把女生人数看作单位“1”，先分别求出男生人数和全班人数对应的分率，再用除法计算求得女生人数占全班人数的几分之几．
27．【分析】根据圆柱体的侧面积＝底面周长×高，首先根据圆的周长公式c＝πd，求出周长，然后用底面周长再乘高即可求出圆柱的侧面积。
【解答】解：4分米＝40厘米
3.14×10×40
＝31.4×40
＝1256（平方厘米）
答：它的侧面积是1256平方厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．【分析】根据等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，进行解答即可。
【解答】解：3×3＝9（cm）
答：圆锥的高是9cm。
故选：C。
【点评】此题的解答主要根据等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。
29．【分析】可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积．据此逐项分析再选择．
【解答】解：A、因为19×9≠110×10，所以19：110 和 10：9不能组成比例；
B、因为0.6×1＝0.2×3，所以0.6：0.2和3：1能组成比例；
C、因为14×8＝7×16，所以8：7 和 16：14能组成比例；
D、因为1.4×40＝2×28，所以1.4：2和28：40能组成比例；
故选：A．
【点评】此题考查比例性质的运用：验证两个比能否组成比例，就看两内项的积是否等于两外项的积．
30．【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案．
【解答】解：因为80米＝8000厘米，60米＝600厘米，
选项A，8000×＝40厘米，6000厘米×＝30（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
选项B，8000×＝4（厘米），6000×＝3（厘米），画在练习本上比较合适；
选项C，8000×＝0.4（厘米），6000×＝0.3（厘米），画在练习本上太小，故不合适；
故选：B．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况．
31．【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥和圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么削去部分的体积就是这个圆锥体积的2倍。再根据比的意义解答即可。
【解答】解：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱与削去部分体积的比是3：2。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用，比的意义及应用。
32．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：每块砖的面积×铺地砖块数＝铺地面积（一定），是乘积一定，所以每块砖的面积和用砖的块数成反比例．
故选：B．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
四、计算。（共28分）
33．【分析】根据百分数乘法、百分数加法、百分数除法、分数乘法、分数除法以及四则混合运算法则计算，直接得出得数即可。
【解答】解：
【点评】熟练掌握分数乘法、百分数加法、百分数除法、分数乘法、分数除法以及四则混合运算法则是解题的关键。
34．【分析】（1）先算括号里的减法，再算括号外乘除法，最后算括号外的加法；
（2）将分数化成小数后利用乘法分配律计算；
（3）将分数化和百分数成小数后利用乘法分配律计算；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。
【解答】解：（1）（﹣）÷+
＝×+
＝+
＝
＝
（2）9.2×
＝9.2×0.25+0.25×0.8
＝（9.2+0.8）×0.25
＝10×0.25
＝2.5
（3）12.5%×57+×42+0.125
＝0.125×57+0.125×42+0.125
＝0.125×（57+42+1）
＝0.125×100
＝12.5
（4）÷[（1﹣）÷]
＝÷[÷]
＝÷
＝
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律。
35．【分析】（1）先根据乘法分配律化简方程（1﹣0.8）x﹣6＝16，再根据等式的性质，方程的两边同时加6，然后方程的两边同时除以0.2求解；
（2）根据比例的基本性质，把原式化为x＝×5，然后根据等式的性质，方程的两边同时除以求解；
（3）根据比例的基本性质，把原式化为1.7x＝6.8×4，然后根据等式的性质，方程的两边同时除以1.7x求解；
（4）根据等式的性质，方程的两边同时减4，然后方程的两边同时除以0.7求解。
【解答】解：（1）x﹣0.8x﹣6＝16
（1﹣0.8）x﹣6＝16
0.2x﹣6+6＝16+6
0.2x÷0.2＝22÷0.2
x＝110
（2）：＝5：x
x＝×5
x÷＝2÷
x＝8
（3）＝
1.7x＝6.8×4
1.7x÷1.7＝27.2÷1.7
x＝16
（4）4+0.7x＝102
4+0.7x﹣4＝102﹣4
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
【点评】本题主要考查了利用等式的性质解方程的方法，注意等号对齐。
五、解决问题。（26分）
36．【分析】根据某商场“全场七五折”时，赵阿姨买了一件上衣和一条裤子，共花了366元，故用366÷75%计算即可得到一件上衣和一条裤子的原价之和，然后根据上衣的原价是290元，用一件上衣和一条裤子的原价之和减上衣的原价，即可得到裤子的原价．
【解答】解：366÷75%＝488（元）
488﹣290＝198（元）
答：裤子原价是198元．
【点评】本题考查百分数的应用，明确题意，列出相应的算式是解答本题的关键．
37．【分析】根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”进行计算，烟囱的长就是圆柱的高，管口直径是圆柱的底面直径，根据“圆周长C＝πd”可求出底面周长。
【解答】解：40厘米＝0.4米
3.14×0.4×3
＝1.256×3
＝3.768（平方米）
答：做这个烟囱至少需要铁皮3.768平方米。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积的计算方法，注意烟囱是无底的圆柱形。
38．【分析】用圆锥的体积除以路面的宽与厚的乘积即可。
【解答】解：×8×1.5÷（5×0.02）
＝×8×1.5÷0.1
＝40（米）
答：能铺40米。
【点评】本题主要考查圆锥和圆柱的体积公式的应用。
39．【分析】要求足球场地的图上面积是多少平方厘米，先根据“实际距离×比例尺＝图上距离”求出长方形足球场的图上的长和宽，进而根据“长方形的面积＝长×宽”进行解答。
【解答】解：180米＝18000厘米
90米＝9000厘米
（18000×）×（9000×）
＝9×4.5
＝40.5（平方厘米）
答：画在图上的足球场面积40.5平方厘米。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；用到的知识点：长方形面积计算方法。
40．【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求得甲、乙两地的实际距离，再除以相遇时间求得两辆车的速度和，进而利用按比例分配的方法求出客车和货车速度。
【解答】解：30÷＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷5＝180（千米）
180×＝100（千米/时）
180﹣100＝80（千米/时）
答：客车的速度是每小时100千米，货车的速度是每小时80千米。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，也考查了简单的行程问题和按比例分配的问题。
50×10%＝
1+3%＝
10÷10%＝
0.25×4÷0.25×4＝
＝
6＝
＝
1﹣＝
9.2×
12.5%×57+×42+0.125
x﹣0.8x﹣6＝16
＝5：x
＝
4+0.7x＝102
50×10%＝5
1+3%＝1.03
10÷10%＝100
0.25×4÷0.25×4＝16
＝
6＝9
＝6
1﹣＝