2023-2024学年河北省高邑县数学八年级第一学期期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省高邑县数学八年级第一学期期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了不等式3等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，S△ABC＝60，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AB，交AB于点E，AC于点F，在EF上确定一点P，使PB＋PD最小，则这个最小值为（ ）
A．10B．11
C．12D．13
2．如图，已知点A和直线MN，过点A用尺规作图画出直线MN的垂线，下列画法中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
3．菱形的对角线的长分别为6，8，则这个菱形的周长为（ ）
A．8B．20C．16D．32
4．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．若=，把实数在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若（x+a）（x﹣2）＝x2+bx﹣6，则a、b的值是（ ）
A．a＝3，b＝5B．a＝3，b＝1C．a＝﹣3，b＝﹣1D．a＝﹣3，b＝﹣5
7．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）
A．45°B．60°C．75°D．85°
8．下列文化体育活动的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，等腰直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，若CE=1，AB=4，则下列结论一定正确的个数是（ ）
①BC=CD；②BD>CE；③∠CED+∠DFB=2∠EDF；④△DCE与△BDF的周长相等；
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．a，b，c为ΔABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是____.
12．请写出一个小于4的无理数：________.
13．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正确的是_____．
14．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长是______．
15．已知线段AB=8cm，点C在直线AB上，BC=3cm，则线段AC的长为________.
16．如图，CD是的角平分线，于E，，的面积是9，则的面积是_____.
17．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出如图，此表揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1；（a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…；根据以上规律，（a+b）5展开式共有六项，系数分别为______，拓展应用：（a﹣b）4＝_______．
18．关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）探究活动：
（）如图①，可以求出阴影部分的面积是__________．（写成两数平方差的形式）
（）如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是__________．（写成多项式乘法的形式）
（）比较图①、图②阴影部分的面积，可以得到公式__________．
知识应用，运用你所得到的公式解决以下问题：
（）计算：．
（）若，，求的值．
20．（6分）为整治城市街道的汽车超速现象，交警大队在某街道旁进行了流动测速.如图，一辆小汽车在某城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到离车速检测仪的处，过了后，小汽车到达离车速检测仪的处，已知该段城市街道的限速为，请问这辆小汽车是否超速？
21．（6分）已知,,求下列代数式的值：
（1）;
（2）.
22．（8分）四边形是由等边和顶角为120°的等腰三角形拼成，将一个60°角顶点放在点处，60°角两边分别交直线于，交直线于两点．

（1）当都在线段上时，探究之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）当在边的延长线上时，求证：．
23．（8分） (1)解方程：．
(2)先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值．
24．（8分）请在下列横线上注明理由．
如图，在中，点，，在边上，点在线段上，若，，点到和的距离相等.求证：点到和的距离相等．
证明：∵（已知），
∴（______），
∴（______），
∵（已知），
∴（______），
∵点到和的距离相等（已知），
∴是的角平分线（______），
∴（角平分线的定义），
∴（______），
即平分（角平分线的定义），
∴点到和的距离相等（______）．
25．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，点E、F在边BC上，BF＝CE，求证：AE＝AF．
26．（10分）如图，AB// CD，Rt△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，∠EFG=90°，∠E=32°．
（1）∠FGE= °
（2）若GE平分∠FGD，求∠EFB的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、C
5、C
6、B
7、C
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2c
12、答案不唯一如，等
13、①②④
14、23
15、5cm或11cm
16、3
17、1，5，10，10，5，1 a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4
18、
三、解答题(共66分)
19、（）；（）；（）；应用（1）a2+2ab+b2-4c2；（2）.
20、超速
21、（1）；（2）或．
22、（1）BM+AN=MN，证明见解析；（2）见解析；
23、（1）x＝2；（2）原式＝，当x＝5时，原式＝
24、同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等；角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上；等量代换；角平分线上的点到角的两边的距离相等．
25、见解析
26、（1）∠FGE=58° ；（2）∠EFB=26°.