2023-2024学年河南洛阳伊川数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河南洛阳伊川数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，对于，，，，，，其中分式有等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知A、B两个港口之间的距离为100千米，水流的速度为b千米/时，一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，则轮船往返两个港口之间一次需要的时间是（ ）
A．+B．
C．+D．﹣
2．如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的高度是（ ）
A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺
3．在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是( )
A．
B．
C．
D．
4．如图，是的角平分线，将沿所在直线翻折，点落在边上的点处．若，则∠B的大小为（ ）
A．80°B．60°C．40°D．30°
5．如图，在中，是的平分线，且，若，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
6．下列三条线段中，能构成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．5、6，7C．5，5，10D．5，6，11
7．如图，正方形中，，点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接，，则下列结论：①≌；②；③；④，其中正确的个数是（ ）个
A．1B．2C．3D．4
8．为了说明“若a≤b,则ac≤bc”是假命题， c的值可以取（ ）
A．B．0C．1D．
9．对于，，，，，，其中分式有（ ）
A．个B．个C．个D．个
10．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在平面直角坐标系中, 点B(1,2)是由点A(-1,2)向右平移a个单位长度得到,则a的值为______
12．如图，已知△ABC是等边三角形，D是AC边上的任意一点，点B，C，E在同一条直线上，且CE＝CD，则∠E＝_____度．
13．如图，函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是______．
14．如图，在中，是边上一点，且在的垂直平分线上，若，，则 _________．
15．某体校篮球班21名学生的身高如下表：
则该篮球班21名学生身高的中位数是_____．
16．在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=20°，点D在直线BC上，且CD=AC，连接AD，则∠ADC的度数为_____．
17．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_____．
18．已知一组数据为：5，3，3，6，3则这组数据的方差是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，与的角平分线交于点，.求的度数.
20．（6分）某校对全校3000名学生本学期参加艺术学习活动的情况进行评价，其中甲班学生本学期参观美术馆的次数以及艺术评价等级和艺术赋分的统计情况，如下表所示：
图（1） 图（2）
(1)甲班学生总数为______________人，表格中的值为_____________；
(2)甲班学生艺术赋分的平均分是______________分；
(3)根据统计结果，估计全校3000名学生艺术评价等级为级的人数是多少？
21．（6分）某校八年级五班为了了解同学们春节压岁钱的使用情况，对全班同学进行了问卷调查，每个同学只准选一项．调查问卷：
A．把压岁钱积攒起来，准备给爸妈买生日礼物，
B．把压岁钱积攒起来，准备给同学买生日礼物，
C．把压岁钱积攒起来，准备给自己买漂亮衣服，
D．把压岁钱积攒起来，准备买学习用品或课外书，
E.漫无目的，随便花，
班委会的同学把调查结果进行了统计，并绘制出条形统计图和扇形统计图（都不完整），如图1和图2所示：
根据统计图回答：
（1）该班共有学生______人．
（2）在扇形统计图中，标出所占的百分比，并计算所对应的圆心角度数．
（3）补全条形统计图．
（4）根据以上信息，请你给班同学就“如何使用压岁钱？”提出合理建议．（不超过30字）
22．（8分）我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
（1）如图1，垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于O．求证：AB2+CD2＝AD2+BC2；
（2）如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结BE，CG，GE．
①求证：四边形BCGE是垂美四边形；
②若AC＝4，AB＝5，求GE的长．
23．（8分）已知与成正比例，且当时，．
（1）求与的函数表达式；
（2）当时，求的取值范围．
24．（8分）某广场用如图1所示的同一种地砖拼图案，第一次拼成的图案如图2所示，共用地砖4块；第2次拼成的图案如图3所示，共用地砖；第3次拼成的图案如图4所示，共用地砖，…．
（1）直接写出第4次拼成的图案共用地砖________块；
（2）按照这样的规律，设第次拼成的图案共用地砖的数量为块，求与之间的函数表达式
25．（10分）已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于点E，EF∥AB交AC于点F．求证：△FEC是等腰三角形．
26．（10分）已知:在中, ,为的中点, , ,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、B
4、C
5、B
6、B
7、C
8、A
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1．
13、
14、33
15、187cm
16、50°或40°
17、y＝x+1
18、
三、解答题(共66分)
19、
20、（1）50，5；（2）7.4；（3）600.
21、 (1)50人;(2),;(3)详见解析;(4)大部分同学花钱漫无目的,随便花,要加强零用钱合理使用教育.
22、（1）见解析；（2）①见解析；②GE＝
23、（1）y=2x-4；（2）-6＜y＜1．
24、（1）40；（2）．
25、见解析.
26、证明见解析.
身高（cm）
180
185
187
190
193
人数（名）
4
6
5
4
2