2023-2024学年河南省封丘八上数学期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省封丘八上数学期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知点P，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．对于一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，k0）下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（ ）
A．5B．8C．12D．14
3．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若S△ABC=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（ ）
A．2B．4C．7D．9
4．已知点P（1+m，3）在第二象限，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A．B．C．D．
6．下列运算正确的是（ ）
A．a2+a2＝a4B．（﹣b2）3＝﹣b6
C．2x•2x2＝2x3D．（m﹣n）2＝m2﹣n2
7．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为 （ ）
A．6B．7C．8D．9
8．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（ ）
A．8B．6C．4D．2
9．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍B．缩小3倍C．缩小6倍D．不变
10．将一组数，2，，2，，…，2，按下列方式进行排列：
，2，，2，；
2，，4，3，2；
…
若2的位置记为（1，2），2的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（ ）
A．（5，4）B．（4，4）C．（4，5）D．（3，5）
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在中,,,则面积为_______．
12．若，且，则____________.
13．如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使与重合，折痕为，若已知，，则的长为________．
14．如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子A的坐标为（﹣2，﹣3），棋子B的坐标为（1，﹣2），那么棋子C的坐标是_____．
15．当 时，分式有意义.
16．若代数式有意义，则实数的取值范围是__________．
17．如图，一个质点在第一象限及轴、轴上运动，第1次它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，那么第80次移动后质点所在位置的坐标是____________．
18．若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）等腰三角形中，，，点为边上一点，满足，点与点位于直线的同侧，是等边三角形，
（1）①请在图中将图形补充完整：
②若点与点关于直线轴对称，______；
（2）如图所示，若，用等式表示线段、、之间的数量关系，并说明理由．
20．（6分）已知：线段，以为公共边，在两侧分别作和，并使．点在射线上．
（1）如图l，若，求证：；
（2）如图2，若，请探究与的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；
（3）如图3，在（2）的条件下，若，过点作交射线于点，当时，求的度数．
21．（6分）如图，在等腰中，，延长至点，连结，过点作于点，为上一点，，连结，．
（1）求证：．
（2）若，，求的周长．
22．（8分）（1）计算：（1+）2﹣×；
（2）解方程组：．
23．（8分）某建筑公司中标了从县城到某乡镇的一段公路的路基工程，此公司有两个工程队，做进度计划时计算得出，如由甲工程队单独施工可按时完工，由乙工程队单独施工要延迟20天完工．最后公司安排甲乙两个工程队一起先共同施工15天，剩下的工程由乙工程队单独施工，刚好按时完工，求此工程的工期．
24．（8分）如图，在中，，，是的平分线，，垂足是，和的延长线交于点．
（1）在图中找出与全等的三角形，并说出全等的理由；
（2）说明；
（3）如果，直接写出的长为 ．
25．（10分）先化简，再求值：(x+1)÷(2+)，其中x=﹣．
26．（10分）如图，和是等腰直角三角形，，，，点在的内部，且．
图1 备用图 备用图
（1）猜想线段和线段的数量关系，并证明你的猜想；
（2）求的度数；
（3）设，请直接写出为多少度时，是等腰三角形．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、D
4、A
5、B
6、B
7、B
8、C
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、60
12、27
13、
14、 (2,1)
15、
16、
17、（27，27）
18、2
三、解答题(共66分)
19、（1）①画图见解析；②75°；（2）AB=BE+BD，证明见解析．
20、（1）见详解；（2）+2=90°，理由见详解；（3）99°．
21、（1）证明见解析；（2）的周长为1．
22、（1）4+；（2）．
23、60天
24、（1）见解析；（2）见解析；（3）1﹣1．
25、 ，
26、（1），证明见解析；（2）；（3）为或或