2023-2024学年河南省洛阳市孟津县数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省洛阳市孟津县数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列图形中，对称轴最多的图形是，化简式子的结果为，若，则的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在平面直角坐标系中，点(3，－4)所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．如果一次函数y=-kx+8中的y随x的增大而增大，那么这个函数的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．如图，若，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
4．如果一次函数的图象与直线平行且与直线y=x-2在x轴上相交，则此函数解析式为（ ）
A．B．C．D．
5．下列因式分解正确的是（ ）
A．4-x²+3x=(2-x)(2+x)+3x
B．-x²-3x+4=(x+4)(x-1)
C．1-4x+4x²=(1-2x) ²
D．x²y-xy+x3y=x(xy-y+x²y)
6．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数可能是( )
A．10，11，12B．11，10
C．8，9，10D．9，10
7．下列图形中，对称轴最多的图形是（ ）
A．B．C．D．
8．化简式子的结果为（ ）
A．B．C．D．
9．若，则的值是 （ ）
A．B．C．3D．6
10．具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．为保证数据安全，通常会将数据经过加密的方式进行保存，例如：将一个多项式因式分解为，当时，，，将得到的三个数字按照从小到大的顺序排列得到加密数据：192021，根据上述方法.当时，多项式分解因式后形成的加密数据是______.
12．生物学家发现一种病毒，其长度约为0.00000032米，数据0.00000032用科学记数法表示为________.
13．如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(10，6)，点P为BC边上的动点，当△POA为等腰三角形时，点P的坐标为_________．
14．因式分解：a3－a=______．
15．若把多项式x2+5x﹣6分解因式为_____．
16．比较大小：_____．(填“＞”、“＜”或“＝”)
17．如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，顶点B为（﹣4，0），顶点C为（1，0），将△ABC关于y轴轴对称变换得到△A1B1C1，再将△A1B1C1关于直线x＝2（即过（2，0）垂直于x轴的直线）轴对称变换得到△A2B2C2，再将△A2B2C2关于直线x＝4轴对称变换得到△A3B3C3，再将△A3B3C3关于直线x＝6轴对称变换得到△A4B4C4…，按此规律继续变换下去，则点A10的坐标为_____．
18．已知一次函数， 当时， ____________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图某船在海上航行，在A处观测到灯塔B在北偏东60°方向上，该船以每小时15海里的速度向东航行到达C处，观测到灯塔B在北偏东30°方向上，继续向东航行到D处，观测到灯塔B在北偏西30°方向上，当该船到达D处时恰与灯塔B相距60海里．
（1）判断BCD的形状；
（2)求该船从A处航行至D处所用的时间．
20．（6分）解决问题：
小川同学乘坐新开通的C2701次城际列车，它从“北京西”站始发直达终点“大兴机场”站，但因列车行驶的全程分别属于两段不同的路网A段和新开通运营的B段，在两段运行的平均速度有所不同，小川搜集了相关信息填入下表．
已知C2701次列车在B段运行的平均速度比在A段运行的平均速度快35km/h，在B段运行所用时间是在A段运行所用时间的1.5倍，C2701次列车从“北京西”站到“大兴机场”站全程需要多少小时？（提示：可借助表格解决问题）
21．（6分）如图所示，△ABD和△BCD都是等边三角形，E、F分别是边AD、CD上的点，且DE＝CF，连接BE、EF、FB．
求证：（1）△ABE≌△DBF；
（2）△BEF是等边三角形．
22．（8分）如图，已知，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，BC＝6，AC＝8，用直尺与圆规作线段AB的中垂线交AC于点D，连结DB．并求△BCD的周长和面积.
23．（8分）如图，已知，，，．
（1）求证：；
（2）求证：．
24．（8分）已知：如图，在长方形中，，动点从点出发，以每秒的速度沿方向向点运动，动点从点出发，以每秒的速度沿向点运动，同时出发，当点停止运动时，点也随之停止，设点运动的时间为秒．请回答下列问题：
（1）请用含的式子表达的面积，并直接写出的取值范围．
（2）是否存在某个值，使得和全等？若存在，请求出所有满足条件的值；若不存在，请说明理由．
25．（10分）已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC．
（1）求证：PB＝QC；
（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的长度．
26．（10分）已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝20°，∠C＝60°．求∠DAE的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、D
4、A
5、C
6、A
7、A
8、D
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、 (2，6)、(5，6)、(8，6)
14、a（a－1）（a + 1）
15、（x﹣1）（x+6）
16、＞
17、（15.5，2.5）
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）等边三角形；（2）8小时
20、C2701次从“北京西”站到“大兴机场”站全程需要0.5小时
21、（1）详见解析；（2）详见解析．
22、作图见解析；△BCD的周长为；△BCD的面积为.
23、（1）见解析；（2）见解析
24、（1）（025、（1）证明见解析；（2）1.
26、20°
线路划分
A段
B段（新开通）
所属全国铁路网
京九段
京雄城际铁路北京段
站间
北京西—李营
李营—大兴机场
里程近似值（单位：km）
15
33
运行的平均速度（单位：km/h）
所用时间（单位：h）