2023-2024学年河南省洛阳市数学八年级第一学期期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省洛阳市数学八年级第一学期期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列方程中是二元一次方程的是，化简的结果是，某小组名学生的中考体育分数如下，小明同学把自己的一副三角板等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．能说明命题“对于任何实数a, 都有>-a”是假命题的反例是（）
A．a=-2B．aC．a=1D．a=2
2．用下列长度的三条线段,能组成一个三角形的是( )
A．B．C．D．
3．如图圆柱的底面周长是,圆柱的高为,为圆柱上底面的直径,一只蚂蚁如果沿着圆柱的侧面从下底面点处爬到上底面点处，那么它爬行的最短路程为( )

A．B．C．D．
4．下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．﹣x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣2xy+y2 D．x2+y2
6．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
7．某小组名学生的中考体育分数如下：，，，，，，，该组数据的众数、中位数分别为（ ）
A．，B．，C．，D．，
8．小明同学把自己的一副三角板（两个直角三角形）按如图所示的位置将相等的边叠放在一起，则α的度数（ ）
A．135°B．120°C．105°D．75°
9．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知线段，，线段与、构成三角形，则线段的长度的范围是（ ）
A．B．C．D．无法确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．=_________;
12．已知：x2+16x﹣k是完全平方式，则k＝_____．
13．当a=2018时，分式的值是_____．
14．=________.
15．将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中，值保持不变的是_____．
16．某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为______．
17．金秋十月，丹桂飘香，重庆双福育才中学迎来了首届行知创新科技大赛，初二年级某班共有18人报名参加航海组，航空组和无人机组三个项目组的比赛（每人限参加一项），其中航海组的同学比无人机组的同学的两倍少3人，航空组的同学不少于3人但不超过9人，班级决定为航海组的每位同学购买2个航海模型，为航空组的每位同学购买3个航空模型，为无人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知航海模型75元每个，航空模型98元每个，无人机模型165元每个，若购买这三种模型共需花费6114元，则其中购买无人机模型的费用是__________．
18．在平面直角坐标系中，若点到原点的距离是，则的值是________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．
求证：AC=DF．
20．（6分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图．
请你根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图和扇形统计图；
（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？
（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？
（无原图）
21．（6分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一，下列图表中的数据是运动员甲、乙、丙三人每人10次垫球测试的成绩，测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分，已知运动员甲测试成绩的中位数和众数都是1．
运动员甲测试成绩统计表
（1）填空：______；______．
（2）要从他们三人中选择一位垫球较为稳定的接球能手，你认为选谁更合适？为什么？
22．（8分）如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，请证明∠3=∠4
23．（8分）已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.
(1)如图,E、F分别是AB、AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形.
(2)若E、F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么,△DEF是否仍为等腰直角三角形?画出图形,写出结论不证明.
24．（8分）甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度(米)与挖掘时间(时)之间关系的部分图象.请解答下列问题:
在前小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为 米/小时，乙队的挖掘速度为 米/小时.
①当时，求出与之间的函数关系式;
②开挖几小时后，两工程队挖掘隧道长度相差米?
25．（10分）以点为顶点作等腰，等腰，其中，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接、．
（1）试判断、的数量关系，并说明理由；
（2）延长交于点试求的度数；
（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由．
26．（10分）如图，点、、、在一条直线上，，，，交于．
（1）求证：．
（2）求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、C
4、B
5、A
6、A
7、B
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-1
12、﹣1
13、1
14、1．
15、方差
16、
17、3300元
18、3或-3
三、解答题(共66分)
19、证明见解析
20、（1）（2）该学校学生最喜欢借阅漫画类图书．（3）漫画类 240（本），科普类： 210（本），文学类： 60（本），其它类： 90（本）．
21、（1）1，1；（2）选乙运动员更合适，理由见解析．
22、详见解析
23、（1）见解析；（2）见解析
24、 (1)10;15; (2) ①;②挖掘小时或小时或小时后两工程队相距5米.
25、（1）BD=CE，理由见解析；（2）90°；（3）成立，理由见解析.
26、（1）见解析;（2）见解析．
测试序号
1
2
3
4
5
6
1
8
9
10
成绩（分）
1
6
8
1
6
8
6
8