2023-2024学年河南省商丘市柘城县数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省商丘市柘城县数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列四个命题中的真命题有，如图，在中，，，则的度数为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若，则的值为（ ）
A．1B．C．D．
2．如图，在等腰中，，，点在边上，且，点在线段上，满足，若，则是多少？（ ）
A．9B．12C．15D．18
3．在平面直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A．（－1，2）B．（2，－1）C．（－1，－2）D．（1，－2）
4．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的倍，则这个正多边形的边数是（ ）
A．八B．九C．十D．十二
5．是（ ）
A．分数B．整数C．有理数D．无理数
6．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，，分别对应下列六个字：海、爱、我、美、游、北，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )
A．我爱游B．北海游C．我爱北海D．美我北海
7．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列四个命题中的真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②三角形的一个外角等于它的两个内角之和；③两边分别相等且一组内角相等的两个三角形全等；④直角三角形的两锐角互余.
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．已知关于x、y的方程组，解是，则2m+n的值为（ ）
A．﹣6B．2C．1D．0
10．如图，在中，，，则的度数为( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若a+b=﹣3，ab=2，则_____．
12．点关于轴对称的点的坐标是，则点坐标为__________
13．如图，直线，，，则的度数是 ．
14．在平面直角坐标系中，点，，作，使与全等，则点C坐标为____点C不与点A重合
15．如图，在△ABC和△DBC中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD，以点D为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则△AMN的周长为___________．
16．化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．
17．如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点.若点为边的中点，点为线段上以动点，则周长的最小值为_____________
18．已知均为实数，若，则__________ ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(15,0),点B的坐标为(6,12),点C的坐标为(0,6), 直线AB交y轴于点D, 动点P从点C出发沿着y轴正方向以每秒2个单位的速度运动, 同时,动点Q从点A出发沿着射线AB以每秒a个单位的速度运动设运动时间为t秒，
（1）求直线AB的解析式和CD的长.
（2）当△PQD与△BDC全等时,求a的值.
（3）记点P关于直线BC的对称点为，连结当t=3,时, 求点Q的坐标.
20．（6分）（阅读理解）利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．
例如：
（问题解决）根据以上材料，解答下列问题：
（1）用多项式的配方法将多项式化成的形式；
（2）用多项式的配方法及平方差公式对多项式进行分解因式；
（3）求证：不论，取任何实数，多项式的值总为正数．
21．（6分）已知一次函数的表达式是y=(m-4)x+12-4m（m为常数，且m≠4）
（1）当图像与x轴交于点（2，0）时，求m的值;
（2）当图像与y轴的交点位于原点下方时，判断函数值y随着x的增大而变化的趋势;
（3）在（2）的条件下，当函数值y随着自变量x的增大而减小时，求其中任意两条直线与y轴围成的三角形面积的取值范围．
22．（8分）如图，已知AB∥CD，∠A=100°，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度数．
23．（8分）如图的图形取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》也称（《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是，小正方形的面积是，直角三角形较短的直角边为，较长的直角边为，试求的值．
24．（8分）解方程．
①
②
25．（10分）如图，已知，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE交BC的延长线于F，∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠F和∠BDF的度数．
26．（10分）如图1，在正方形ABCD（正方形四边相等，四个角均为直角）中，AB＝8，P为线段BC上一点，连接AP，过点B作BQ⊥AP，交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交AD于点N．
（1）求证：BP＝CQ；
（2）若BP＝PC，求AN的长；
（3）如图2，延长QN交BA的延长线于点M，若BP＝x（0＜x＜8），△BMC'的面积为S，求S与x之间的函数关系式．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、A
4、C
5、D
6、C
7、C
8、A
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、5
12、 (-3，-1)
13、18°
14、或或
15、1
16、（a+1）1．
17、10
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1），14；（2）a的值为5.5或3.25或2.5；（3）.
20、（1），见解析；（2），见解析；（3）见解析
21、（1）；(2) 当时，函数值y随着自变量x的增大而减小；当 时，函数值y随着自变量x的增大而增大；（3）
22、80、40.
23、196
24、①x＝﹣1，②x＝1
25、∠F＝26°，∠BDF＝87°．
26、（1）见解析；（2）1.2；（3）