2023-2024学年河南省新野县数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省新野县数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知不等式组的解集如图所示，变形正确的是，4的算术平方根是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）
A．3 cmB．4 cmC．7 cmD．11 cm
2．为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（ ）
A．仅有一处B．有四处C．有七处D．有无数处
3．长度分别为a，2，4的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是( )
A．1B．2C．3D．6
4．已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a的值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
5．对于实数a、b定义一种运算“※”，规定a※b=，如1※3=，则方程※（﹣2）=的解是（ ）
A．B．C．D．
6．当一个多边形的边数增加时，它的内角和与外角和的差（ ）
A．增大B．不变C．减小D．以上都有可能
7．变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，，，点是边上的动点，过点作于，于，则的长是（ ）
A．B．或C．D．
9．如图，分别用火柴棍连续搭建等边三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建等边三角形和正六边形共用了根火柴，并且等边三角形的个数比正六边形的个数多，那么连续搭建的等边三角形的个数是（ ）
…………
A．B．C．D．以上答案都不对
10．4的算术平方根是（ ）
A．-2B．2C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．（x2y﹣xy2）÷xy＝_____．
12．已知实数，0.16，，，，，其中为无理数的是___.
13．不等式组的解是____________
14．因式分解：a3－a=______．
15．若分式的值为0，则x＝_____．
16．与最简二次根式是同类二次根式，则__________．
17．在函数中，自变量x的取值范围是___．
18．如图，△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作EF∥BC交AB、AC于E、F，若△ABC的周长比△AEF的周长大11cm，O到AB的距离为4cm，△OBC的面积_____cm1．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程：、绘画；、唱歌；、演讲；、书法．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息解决下列问题：
（1）这次抽查的学生人数是多少人？
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，求选课程的人数所对的圆心角的度数；
（4）如果该校共有1200名学生，请你估计该校报课程的学生约有多少人？
20．（6分）猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的∠B 和 ∠C）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的∠C和边BC．
（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法，并在备用图上恢复原来的样子。
方法1：
方法2：
方法3：
（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）
21．（6分）如图，在中，，点分别在边上，且，．
（1）求证：是等腰三角形．
（2）若为等边三角形，求的度数．
22．（8分）瑞士著名数学家欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，我们现在可以见到很多以欧拉来命名的常数、公式、定理，在分式中，就有这样一个欧拉公式：若，，是两两不同的数，称为欧拉分式，
（1）请代入合适的值，并猜想：若，，是两两不同的数，则______；
（2）证明你的猜想；
（3）若，，是两两不同的数，试求的值．
23．（8分）解方程：（1）；
（2）．
24．（8分）某茶叶经销商以每千克元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售，已知加工过程中质量损耗了，该商户对该茶叶试销期间，销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的，经试销发现，每天的销售量（千克）与销售单价（元/千克）符合一次函数，且时，；时，．
（1）求一次函数的表达式．
（2）若该商户每天获得利润为元，试求出销售单价的值．
25．（10分）某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图所示，已知，，于点．
（1）求的大小；
（2）求的长度．
26．（10分）如图是一张纸片，，，，现将直角边沿的角平分线折叠，使它落在斜边上，且与重合．
（1）求的长；
（2）求的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、D
5、C
6、A
7、C
8、A
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、9x﹣4y+1
12、
13、
14、a（a－1）（a + 1）
15、-1
16、1
17、
18、24．
三、解答题(共66分)
19、（1）这次抽查的学生人数是40人；（2）图见解析；（3）36°；（4）该校报课程的学生约有420人
20、（1）见解析；（2）见解析
21、（1）证明见解析；（2）∠A=60°．
22、（1）0；（2）见解析；（3）1
23、（1）；（2）．
24、（1）．（2）．
25、（1）120°；（2）
26、（1）10；（2）．