2023-2024学年河南省驻马店市二中学数学八上期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省驻马店市二中学数学八上期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了计算 的结果为，下列命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各数组中，不是勾股数的是( )
A．，，B．，，
C．，，D．，，（为正整数）
2．长度分别为a，2，4的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是( )
A．1B．2C．3D．6
3．下列说法正确的是（ ）
A．代数式是分式B．分式中，都扩大3倍，分式的值不变
C．分式有意义D．分式是最简分式
4．若数据5，-3，0，x，4，6的中位数为4，则其众数为（ ）
A．4B．0C．-3D．4、5
5．如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
7．如图，若BC=EC，∠BCE=∠ACD，则添加不能使△ABC≌△DEC的条件是（ ）

A．B．C．D．
8．计算 的结果为
A．B．C．D．
9．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果 a＞b，a＞c，那么 b＝c
B．相等的角是对顶角
C．一个角的补角大于这个角
D．一个三角形中至少有两个锐角
10．如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝42°，则∠P的度数为（ ）
A．44°B．66°C．96°D．92°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，AC＝AD＝BD，当∠B＝25°时，则∠BAC的度数是_____．
12．在等腰三角形ABC中，∠A=110°，则∠B=_______.
13．如图，一次函数和的图象交于点．则关于，的二元一次方程组的解是_________．
14．如图直线a，b交于点A，则以点A的坐标为解的方程组是______．
15．如图，在△ABC中，∠B=60°，AB=12cm，BC=4cm，现有一动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿射线AB运动，当点P运动______s时，△PBC为等腰三角形．
16．如图，长方形ABCD中AB＝2，BC＝4，正方形AEFG的边长为1．正方形AEFG绕点A旋转的过程中，线段CF的长的最小值为_____．
17．下图所示的网格是正方形网格，________．（填“”，“”或“”）
18．函数的自变量x的取值范围是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图AM∥BN，C是BN上一点， BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DE⊥BD，交BN于点E．
（1）求证：△ADO≌△CBO．
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
（3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面积．
20．（6分）若一个正整数能表示为四个连续正整数的积，即：(其中为正整数)，则称是“续积数”，例如：，，所以24和360都是“续积数”.
(1)判断224是否为“续积数”，并说明理由；
(2)证明：若是“续积数”，则是某一个多项式的平方.
21．（6分）如图，BC⊥CA，BC＝CA，DC⊥CE，DC＝CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）求证：BF⊥AE；
（3）请判断∠CFE与∠CAB的大小关系并说明理由．
22．（8分）寿阳某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元，购买一个足球、一个篮球各需多少元？
23．（8分）解方程：；
24．（8分）如图，和中，，，，点在边上.
（1）如图1，连接，若，，求的长度；
（2）如图2，将绕点逆时针旋转，旋转过程中，直线分别与直线交于点，当是等腰三角形时，直接写出的值；
（3）如图3，将绕点顺时针旋转，使得点在同一条直线上，点为的中点，连接.猜想和之间的数量关系并证明.
25．（10分）定义：任意两个数，按规则扩充得到一个新数，称所得的新数为“如意数”.
（1）若，直接写出的“如意数”；
（2）如果，求的“如意数”，并证明“如意数”；
26．（10分）（1）计算：
（2）解方程组：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、A
5、D
6、B
7、A
8、A
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、105°
12、350
13、
14、
15、4或1
16、2﹣
17、>
18、x≤3
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）见解析；（3）
20、（1）不是，理由见解析；（2）见解析．
21、（1）见解析；（2）见解析；（3）∠CFE＝∠CAB，见解析
22、购买一个足球50元，一个篮球80元
23、原分式方程无解.
24、（1）；（2）22.5°、112.5°、45°；（3）AE+CF=.
25、（1）；（2），证明见详解．
26、（1）；（2）