2023-2024学年浙江省杭州市西湖区绿城育华八年级数学第一学期期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省杭州市西湖区绿城育华八年级数学第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了若，化简的结果是，点P，在平面直角坐标系中，点M，下列函数中不经过第四象限的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在中，的对边分别是，下列条件中，不能说明是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．
A．1、2、3B．2、3、4
C．3、4、5D．4、5、6
3．下图中为轴对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
4．在，，0，-2这四个数中，是无理数的为（ ）
A．0B．C．D．-2
5．若，化简的结果是( )
A．B．C．D．
6．如图，在中，，在上取一点，使，过点作，连接，使，若，则下列结论不正确的是（ ）
A．B．C．平分D．
7．点P（﹣3，﹣4）位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：①画射线AM；②连结AC、BC；③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB＝a；以上画法正确的顺序是（ ）
A．①②③④B．①④③②C．①④②③D．②①④③
9．在平面直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A．（－1，2）B．（2，－1）C．（－1，－2）D．（1，－2）
10．下列函数中不经过第四象限的是（ ）
A．y=﹣xB．y=2x﹣1C．y=﹣x﹣1D．y=x+1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．某人一天饮水1679mL，精确到100mL是_____．
12．如图，点的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为__________．
13．计算：_______．
14．已知点A（m+3，2）与点B（1，n﹣1）关于y轴对称，则代数式（m+n）2017的值为 ．
15．的绝对值是______．
16．当取________时，分式无意义；
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是 ．
18．已知，（为正整数），则______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）化简：
（2）解分式方程：
20．（6分）如图，点是等边内一点，，，将绕点顺时针方向旋转得到，连接，.
（1）当时，判断的形状，并说明理由；
（2）求的度数；
（3）请你探究：当为多少度时，是等腰三角形？
21．（6分）甲、乙两校参加学生英语口语比赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、1分、9分、10分（满分为10分），乙校平均分是1．3分，乙校的中位数是1分．依据统计数据绘制了如下尚不完整的甲校成绩统计表和乙校成绩统计图；
甲校成绩统计表
（1）请你将乙校成绩统计图直接补充完整；
（2）请直接写出甲校的平均分是 ，甲校的中位数是 ，甲校的众数是 ，从平均分和中位数的角度分析 校成绩较好（填“甲”或“乙”）．
22．（8分）如图，平面直角坐标系中，、，且、满足
(1)求、两点的坐标；
(2)过点的直线上有一点，连接、， ，如图2，当点在第二象限时，交轴于点，延长交轴于点，设的长为，的长为，用含的式子表示；
(3)在(2)的条件下，如图3，当点在第一象限时，过点作交于点，连接，若，，求的长．
23．（8分）某公司生产一种原料，运往A地和B地销售．如表记录的是该产品运往A地和B地供应量y1（kg）、y2（kg）与销售价格x（元）之间的关系：
（1）请认真分析上表中所给数据，用你所学过的函数来表示其变化规律，并验证你的猜想，分别求出y1与x、y2与x的函数关系式；
（2）用你求出的函数关系式完成上表，直接写出n＝ ；
（3）直接写出销售价格在 元时，该产品运往A地的供应量等于运往B地的供应量．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，3)，B(﹣1，﹣1)在y轴上画出一个点P，使PA+PB最小，并写出点P的坐标．
25．（10分）先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2．
再将“A”还原，得原式=（x+y+1）2．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题：
（1）因式分解：1+2（2x-3y）+（2x-3y）2．
（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4；
26．（10分）如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
(1)求证：AD=BE；
(2)求∠AEB的度数．

参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、C
5、D
6、C
7、C
8、B
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1.7×103ml
12、
13、
14、﹣1．
15、
16、1
17、（﹣4，3）．
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）
20、（1）为直角三角形，理由见解析；（2）；（3）当为或或时，为等腰三角形.
21、（1）见解析；（2）1.3分，7分，7分，乙
22、（1）A（0，5）、B（5，0）；（2）；（3）．
23、（1）y1＝﹣x+400，y2＝﹣2x+61；（2）1；（3）21
24、点P的坐标(0，0)
25、（1）（1+2x-3y）2；（2）（a+b-2）2．
26、（1）证明见解析；（2）∠AEB=60°．
分数
7分
1分
9分
10分
人数
11
0
■
1
销售价格x（元）
100
150
200
300
运往A地y1（kg）
300
250
200
100
运往B地y2（kg）
450
350
250
n