2023-2024学年浙江省杭州市萧山区城厢片八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省杭州市萧山区城厢片八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了64的立方根是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，△ABC的一角被墨水污了，但小明很快就画出跟原来一样的图形，他所用定理是（ ）
A．SASB．SSSC．ASAD．HL
2．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（ ）
A．9cmB．13cmC．16cmD．10cm
4．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP的度数是（ ）
A．30°；B．40°；C．50°；D．60°.
5．如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则α的度数（ ）
A．75°B．135°C．120°D．105°
6．如果关于x的方程无解，则m的值是（ ）
A．2B．0C．1D．–2
7．64的立方根是（ ）
A．4B．±4C．8D．±8
8．如图，在四边形ABCD中，，，，．分别以点A、C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（ ）
A．B．4C．3D．
9．点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
10．如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（ ）
A．2.8B．C．2.4D．3.5
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．请写出一个小于4的无理数：________.
12．已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，若∠A＝35°，则∠BCD＝_____________．
13．一种病毒的直径为0.000023m，这个数用科学记数法表示为_____．
14．研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为________m．
15．一组数据为：5，﹣2，3，x，3，﹣2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的中位数是_____．
16．在平面直角坐标系中，把直线y=-2x+3沿y轴向上平移两个单位后，得到的直线的函数关系式为_____．
17．△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是____．
18．比较大小：_____．(填“＞”、“＜”或“＝”)
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，等腰中，，点是上一动点，点在的延长线上，且，平分交于，连．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，当时，求证：．
20．（6分）如图，在中，，在上取一点，在延长线上取一点，且．证明：．
（1）根据图1及证法一，填写相应的理由；
证法一：如图中，作于，交的延长线于．
（ ）
，
（ ）
（ ）
，，
（ ）
（ ）
（2）利用图2探究证法二，并写出证明．
21．（6分）阅读下列解题过程，并解答下列问题．
（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子
（2）计算:
22．（8分）如图，在中，，，是等边三角形，点在边上．
（1）如图1，当点在边上时，求证；
（2）如图2，当点在内部时，猜想和数量关系，并加以证明；
（3）如图3，当点在外部时，于点，过点作，交线段的延长线于点，，.求的长．
23．（8分）已知如图，长方体的长，宽，高，点在上，且，一只蚂蚁如果沿沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少？
24．（8分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，慢车的速度是快车速度的，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．
根据图象解决以下问题：
（1）甲、乙两地之间的距离为 km；D点的坐标为 ；
（2）求线段BC的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）若第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车追上慢车．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
25．（10分）老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：，甲、乙两位同学完成的过程分别如下：
甲同学：
第一步
第二步
第三步
乙同学：
第一步
第二步
第三步
老师发现这两位同学的解答都有错误：
(1)甲同学的解答从第______步开始出现错误；乙同学的解答从第_____步开始出现错误；
(2)请重新写出完成此题的正确解答过程.
26．（10分）拖拉机开始工作时，油箱中有油30L，每小时耗油5L．
（1）写出油箱中的剩余测量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数表达式，并求出自变量t的取值范围；
（2）当拖拉机工作4h时，油箱内还剩余油多少升？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、A
4、C
5、D
6、A
7、A
8、A
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、答案不唯一如，等
12、55°
13、2.3×10﹣1．
14、1.56×10-6
15、1
16、y=-2x+1．
17、118、＞
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
20、（1）等边对等角，对项角相等，等量代换（写对其中两个理由即可）；AAS ；全等三角形的对应边相等 ； AAS；全等三角形的对应边相等．（2）见解析．
21、（1）；（2）
22、（1）见详解；（2），理由见详解
23、需要爬行的最短距离是cm．
24、（1）1200，D（11，1200）；（2）y=240x-1200（1≤x≤7.1）；（3）2.71小时．
25、 (1)一、二；(2)．
26、（1）Q＝30﹣5t（0≤t≤6）；（2）10L