2023-2024学年浙江省台州市椒江区书生中学八年级数学第一学期期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省台州市椒江区书生中学八年级数学第一学期期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各组数中，是勾股数的是，若是完全平方式，则的值是，如图，已知棋子“车”的坐标为，若把代数式化为的形式等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若，，则（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法正确的是( )
A．4的平方根是2B．－8的立方根是－2
C．40的平方根是20D．负数没有立方根
3．如图，OC平分∠MON，P为OC上一点，PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分别为A、B，连接AB，得到以下结论：（1）PA=PB；（2）OA=OB；（3）OP与AB互相垂直平分；（4）OP平分∠APB，正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．已知两数x，y之和是10，且x比y的2倍大3，则下列所列方程组正确的值是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，BP平分∠ABC，∠ABC=∠BAP=60°，若△ABC的面积为2cm2，则△PBC的面积为（ ）
A．0.8cm2B．1cm2C．1.2cm2D．无法确定
6．下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．B．C．D．
7．若是完全平方式，则的值是（ ）
A．B．C．+16D．－16
8．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）
9．若把代数式化为的形式（其中、为常数），则的值为（ ）
A．B．C．4D．2
10．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为( )
A．8B．7C．6D．5
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，，是中点，则点关于点的对称点的坐标是______．
12．如图，直线，∠1=42°，∠2=30°，则∠3=______度．
13．在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则△ABC是_______三角形．
14．计算：___________.
15．已知在中，，，点为直线上一点，连接，若，则_______________．
16．一个六边形的内角和是 ___________.
17．如果两个定点A、B的距离为3厘米，那么到点A、B的距离之和为3厘米的点的轨迹是____．
18．分解因式：3m2﹣6mn+3n2＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程：
20．（6分）如图1，平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，直线经过点，并与轴交于点．
（1）求，两点的坐标及的值；
（2）如图2，动点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴正方向运动．过点作轴的垂线，分别交直线，于点，．设点运动的时间为．
①点的坐标为______．点的坐标为_______；（均用含的式子表示）
②请从下面A、B两题中任选一题作答我选择________题．
A．当点在线段上时，探究是否存在某一时刻，使？若存在，求出此时的面积；若不存在说明理由．
B．点是线段上一点．当点在射线上时，探究是否存在某一时刻使？若存在、求出此时的值，并直接写出此时为等腰三角形时点的坐标；若不存在，说明理由．
21．（6分）（1）解不等式．
（2）解不等式组．
22．（8分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FGAE，∠1＝∠1．
（1）求证：ABCD；
（1）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠1的度数．
23．（8分） “读经典古诗词，做儒雅美少年”是江赣中学收看CCTV《中国诗词大会》之后的时尚倡议．学校图书馆购进《唐诗300首》和《宋词300首》彩绘读本各若干套，已知每套《唐诗》读本的价格比每套《宋词》读本的价格贵15元，用5400元购买《宋词》读本的套数恰好是用3600元购买《唐诗》读本套数的2倍；求每套《宋词》读本的价格．
24．（8分）小明在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，先画出图形，再写出“已知”，“求证”（如图），证明时他对所作的辅助线描述如下：“过点作的中垂线，垂足为”．
（1）请你判断小明辅助线的叙述是否正确；如果不正确，请改正．
（2）根据正确的辅助线的做法，写出证明过程．
25．（10分）某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电30台．
（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？
（2）如果每台甲种家电的利润是180元，每台乙种家电的利润是300元，那么该公司售完这190台家电后的总利润是多少？
26．（10分）请按要求完成下面三道小题．
（1）如图1，∠BAC关于某条直线对称吗？如果是，请画出对称轴尺规作图，保留作图痕迹；如果不是，请说明理由．
（2）如图2，已知线段AB和点C（A与C是对称点）．求作线段，使它与AB成轴对称，标明对称轴b，操作如下：
①连接AC；
②作线段AC的垂直平分线，即为对称轴b；
③作点B关于直线b的对称点D；
④连接CD即为所求．
（3）如图3，任意位置的两条线段AB，CD，且AB＝CD（A与C是对称点）．你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗？如果能，请描述操作方法或画出对称轴（尺规作图，保留作图痕迹）；如果不能，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、C
5、B
6、D
7、B
8、C
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 ()．
12、1
13、等边
14、－20
15、60°或30°
16、720°
17、线段AB
18、3（m-n）2
三、解答题(共66分)
19、x=
20、（1）点的坐标为，点B的坐标为，；（2）①；；②A．；B．点的坐标为或或或．
21、（1）；（2）
22、（）见解析；（1）50°
23、每套《宋词》读本的价格为45元．
24、（1）不正确，应该是：过点作；（2）见解析
25、（1）装运甲种家电的汽车有5辆，装运乙种家电的汽车有3辆；（2）该公司售完这190台家电后的总利润是45000元．
26、（1）∠BAC关于∠ABC的平分线所在直线a对称，见解析；（2）见解析；（3）其中一条线段作2次的轴对称即可使它们重合，见解析