2023-2024学年浙江省宁波市奉化区溪口中学八上数学期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省宁波市奉化区溪口中学八上数学期末考试试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列各式从左到右的变形正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列式子，表示4的平方根的是（ ）
A．B．42C．﹣D．±
2．用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设
A．三角形的三个外角都是锐角
B．三角形的三个外角中至少有两个锐角
C．三角形的三个外角中没有锐角
D．三角形的三个外角中至少有一个锐角
3．若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则值为（ ）
A．2B．C．D．
4．若4x2+m+9y2是一个完全平方式，那么m的值是（ ）
A．6xyB．±12xyC．36xyD．±36xy
5．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．﹣12x3y＝﹣3x3•4yB．m（mn﹣1）＝m2n﹣m
C．y2﹣4y﹣1＝y（y﹣4）﹣1D．ax+ay＝a（x﹣y）
6．已知一组数据6、2、4、x，且这组数据的众数与中位数相等，则数据x为（ ）
A．2B．4C．6D．不能确定
7．下列各式从左到右的变形正确的是( )
A．B．
C．D．
8．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是
A．B．C．D．
9．已知是二元一次方程组的解，则的值为
A．－1B．1C．2D．3
10．已知直角三角形两边的长分别为6和8，则此三角形的周长为（ ）
A．14B．C．24或D．14或
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知平分，且，若，则的度数是__________．
12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=15，BD:CD=3:2，则点D到AB 的距离是________．
13．若关于x的分式方程的解是正数，则实数m的取值范围是_________
14．如图，△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=16，BC=12，△ABC的面积为70，则DE=_________
15．，，点在格点上，作出关于轴对称的，并写出点的坐标为________．
16．如图，直线y=kx+b与直线y=2x+6关于y轴对称且交于点A，直线y=2x+6交x轴于点B，直线y=kx+b交x轴于点C，正方形DEFG一边DG在线段BC上，点E在线段AB上，点F在线段AC上，则点G的坐标是____．
17．若是关于的完全平方式，则__________．
18．计算的结果等于 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中．
利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离的长等于PC的长；
利用尺规作图，作出中的线段PD．
要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑
20．（6分）广州市花都区某校八年级有180名同学参加地震应急演练，对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是专家指导前的3倍，这180名同学全部撤离的时间比专家指导前快2分钟. 求专家指导前平均每秒撤离的人数．
21．（6分）如图所示，在中，，D是上一点，过点D作于点E，延长和，相交于点F，求证：是等腰三角形．
22．（8分）如图，，，求证：.
23．（8分）观察下列各式及其验证过程：
，验证：．
，验证：．
（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用（为自然数，且）表示的等式，并进行验证；
（3）用（为任意自然数，且）写出三次根式的类似规律，并进行验证．
24．（8分）（1）先化简，再求值：，其中．
（2）分解因式
25．（10分）已知：如图，在中，点D在边AC上，BC与DE交于点P,AB=DB,
（1）求证：
（2）若AD=2，DE=5，BE=4，求的周长之和．
26．（10分）已知，
(1)求的值；
(2)求的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、B
5、D
6、B
7、C
8、D
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、25°
12、6
13、且m-4
14、5
15、(4，-3)．
16、 (，0)．
17、1或-1
18、
三、解答题(共66分)
19、作图见解析； （2）作图见解析.
20、1人
21、证明见解析．
22、证明见解析.
23、（1），验证过程见解析；（2），验证过程见解析；（3）；验证过程见解析.
24、（1），3；（2）.
25、（1）见解析；（2）1
26、 (1)；(2).