2023-2024学年浙江省宁波市江北中学数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省宁波市江北中学数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，化简的结果等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知，则（ ）
A．4033B．4035C．4037D．4039
2．已知一组数据6、2、4、x，且这组数据的众数与中位数相等，则数据x为（ ）
A．2B．4C．6D．不能确定
3．计算，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx﹣k的图象大致是( )
A．B．C．D．
5．化简的结果（ ）
A．B．C．D．
6．如图，D，E分别在AB，AC上，，添加下列条件，无法判定的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，是的中点，是上任意一点，连接、并延长分别交、于点、，则图中的全等三角形共有（ ）
A．对B．对C．对D．对
8．在平面直角坐标系中，点坐标为，动点的坐标为，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
9．长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（ ）
A．B．C．D．
10．在中，AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,则BC的长为( )
A．25B．7C．25或7 D．不能确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，中，，，垂足为，，，点从点出发沿线段的方向移动到点停止，连接.若与的面积相等，则线段的长度是______．
12．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°，则∠AOB的度数为_____．
13．如图，是的中线，，，则和的周长之差是 ．
14．25的平方根是 ．
15．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，点点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E。若BD=3，DE=5，则线段EC的长为______．
16．计算=________．
17．一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是_____．
18．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于__________度．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算及解方程组
解方程组：
20．（6分）如图，点，，，在一条直线上，，，.求证：.
21．（6分）如图，直线EF与x轴、y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点F的坐标为（0，6），点A的坐标为（-6，0），点P（x，y）是直线EF上的一个动点，且P点在第二象限内；
（1）求直线EF的解析式；
（2）在点P的运动过程中，写出△OPA的面积S与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究，当点P运动到什么位置（求P的坐标）时，△OPA的面积是？
22．（8分）先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣（x2y+xy2﹣y3）÷y，其中x＝﹣，y＝．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中：
（1）画出关于轴对称的图形；
（2）在轴上找一点，使得点P到点、点的距离之和最小，则的坐标是______________．
24．（8分）（1）如图①，OP是∠MON的平分线，点A为OP上一点，请你作一个∠BAC，B、C分别在OM、ON上，且使AO平分∠BAC（保留作图痕迹）；
（2）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，△ABC的平分线AD，CE相交于点F，请你判断FE与FD之间的数量关系（可类比（1）中的方法）；
（3）如图③，在△ABC中，如果∠ACB≠90°，而（2）中的其他条件不变，请问（2）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，说明理由．
25．（10分）某星期天，八（1）班开展社会实践活动，第一小组花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：
（1）黄瓜和茄子各批发了多少kg？
（2）该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？
26．（10分）如图所示，在△ABC中：
（1）下列操作中，作∠ABC的平分线的正确顺序是怎样（将序号按正确的顺序写出）．
①分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径作圆弧，在∠ABC内，两弧交于点P；
②以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB于点M，交BC于N点；
③画射线BP，交AC于点D．
（2）能说明∠ABD＝∠CBD的依据是什么（填序号）．
①SSS．②ASA．③AAS．④角平分线上的点到角两边的距离相等．
（3）若AB＝18，BC＝12，S△ABC＝120，过点D作DE⊥AB于点E，求DE的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、C
4、D
5、D
6、A
7、A
8、A
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2
12、70°．
13、1
14、±1
15、1
16、．
17、0.4
18、1800
三、解答题(共66分)
19、；；．
20、见解析
21、（1）y=x+1；（2）S=x+18（﹣8＜x＜0）；（3）点P的坐标为（﹣5，）时，△OPA的面积是．
22、3x2﹣xy，
23、（1）答案见解析；（2）
24、（1）详见解析；（2）FE＝FD，证明详见解析；（3）成立，证明详见解析．
25、（1）黄瓜批发了25kg，茄子批发了15kg；（2）可赚42元．
26、（1）作∠ABC的平分线的正确顺序是②①③；（2）①；（3）DE＝1．
品名
黄瓜
茄子
批发价/（元/kg）
2.4
2
零售价/（元/kg）
3.6
2.8