2023-2024学年湖北省恩施州八上数学期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省恩施州八上数学期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列计算正确的是，点P，若分式的值为零，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在平面直角坐标系中,点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）
A．B．C．D．
3．下列选项中，可以用来说明命题“若，则”属于假命题的反例是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
4．如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值（ ）
A．不变B．扩大为原来的2倍C．缩小到原来的D．扩大为原来的4倍．
5．某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是（）
A．300B．300名学生C．300名学生的身高情况D．5600名学生的身高情况
6．下列计算正确的是（ ）．
A．B．=1
C．D．
7．在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．下列各点在正比例函数的图象上的是（ ）
A．B．C．D．
9．点P(3，－1）关于x轴对称的点的坐标是( )
A．(－3，1)B．(－3，－1)C．(1，－3)D．(3，1)
10．若分式的值为零，则的值为（ ）
A．B．2C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是 ．
12．若多项式中不含项，则为______.
13．如图，将长方形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，若AB＝5，AD＝13，则EF＝_____．
14．如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）．
15．如图，中，，的平分线与边的垂直平分线相交于，交的延长线于，于，现有下列结论：
①；②；③平分；④．其中正确的有________．（填写序号）
16．如果多项式可以分解成两个一次因式的积，那么整数的值可取________个．
17．种菜能手王大叔种植了一批新品种黄瓜，为了了解这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了50株黄瓜藤上长出的黄瓜根数，绘制了如图的统计图，则这组数据中黄瓜根数的中位数是__________．
18．如图，正四棱柱的底面边长为8cm，侧棱长为12cm，一只蚂蚁欲从点A出发，沿棱柱表面到点B处吃食物，那么它所爬行的最短路径是______cm．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a-b+c的平方根.
20．（6分）阅读与思考
x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解
x2+（p+q）x+pq型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子分解因式呢？
我们通过学习，利用多项式的乘法法则可知：（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq，因式分解是整式乘法相反方向的变形，利用这种关系可得x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）．
利用这个结果可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如，将x2﹣x﹣6分解因式．这个式子的二次项系数是1，常数项﹣6＝2×（﹣3），一次项系数﹣1＝2+（﹣3），因此这是一个x2+（p+q）x+pq型的式子．所以x2﹣x﹣6＝（x+2）（x﹣3）．
上述过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数，如图所示．
这样我们也可以得到x2﹣x﹣6＝（x+2）（x﹣3）．这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”．
请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题：
（1）分解因式：y2﹣2y﹣1．
（2）若x2+mx﹣12（m为常数）可分解为两个一次因式的积，请直接写出整数m的所有可能值．
21．（6分）如图，平分，平分外角，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
22．（8分）小冬与小夏是某中学篮球队的队员，在最近五场球赛中的得分如下表所示：
（1）根据上表所给的数据，填写下表：
（1）根据以上信息，若教练选择小冬参加下一场比赛，教练的理由是什么？
（3）若小冬的下一场球赛得分是11分，则在小冬得分的四个统计量中（平均数、中位数、众数与方差）哪些发生了改变，改变后是变大还是变小？（只要回答是“变大”或“变小”）
（）
23．（8分）如图，△ABC中，∠B＝2∠C．
（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E；
（2）连接AE，求证：AB＝AE
24．（8分）已知、为实数，且满足.
（1）求，的值；
（2）若，为的两边，第三边为，求的面积.
25．（10分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数为的值代入求值．
26．（10分）一次函数的图像为直线．
（1）若直线与正比例函数的图像平行，且过点（0，−2），求直线的函数表达式；
（2）若直线过点（3，0），且与两坐标轴围成的三角形面积等于3，求的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、C
4、B
5、C
6、D
7、D
8、A
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、同位角相等，两直线平行
12、
13、
14、②．
15、①②④
16、1
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）a=5，b=2，c=3；（2）3a-b+c的平方根是±1．
20、（1）（y+4）（y﹣6）；（2）﹣1，1，﹣4，4，2，﹣2
21、（1）详见解析；（2）．
22、（1）中位数为10；众数为1；（1）小冬的得分稳定，能正常发挥；（3）平均数变大，方差变小
23、（1）见解析；（2）见解析.
24、（1），；（2）
25、，当时，原式＝0.
26、（1）y=1x-1；（1）b=1或-1.
第一场
第二场
第三场
第四场
第五场
小冬
10
13
9
8
10
小夏
11
1
13
11
1
平均数
中位数
众数
方差
小冬
10
10
1．8
小夏
10
11
31．4