2023-2024学年浙江省绍兴市诸暨市数学八年级第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省绍兴市诸暨市数学八年级第一学期期末经典模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，估计4﹣的值为，计算÷×结果为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列从左到右的变形，属于分解因式的是（ ）
A． B．C．D．
2．如图，在中，分别是边上的点，若≌≌，则的度数为( )
A．B．C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．带根号的数都是无理数
B．数轴上的每一个点都表示一个有理数
C．一个正数只有一个平方根
D．实数的绝对值都不小于零
4．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG＝DF；②∠AEH+∠ADH＝180°；③△EHF≌△DHC；④若＝，则3S△EDH＝13S△DHC，其中结论正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．估计4﹣的值为（ ）
A．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3到4之间
6．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )．
A．5B．6C．12D．16
7．计算÷×结果为（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．16B．18C．20D．16或20
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若△ACD的周长为50，DE为AB的垂直平分线，则AC+BC＝（ ）
A．25cmB．45cmC．50cmD．55cm
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．将直线y＝ax+5的图象向下平移2个单位后，经过点A（2，1），则平移后的直线解析式为_____．
12．光的速度约为3×105 km/s,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107 s计算,则这颗恒星到地球的距离是_______km.
13．若a、b为实数，且b=+4，则a+b的值为__．
14．若一次函数、的图象相交于，则关于x、y的方程组的解为______．
15．如图，已知的三边长分别为6、8、10，分别以它们的三边作为直径向外作三个半圆，则图中阴影部分的面积为_______．
16．计算 ＝_____．
17．分式的值比分式的值大3，则x为______．
18．如图，在△ABC中，∠A＝70°．按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC，CA，CB于点D，E，F，G；②分别以点D，E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点M；③分别以点F，G为圆心，大于FG为半径画弧，两弧交于点N；④作射线BM交射线CN于点O．则∠BOC的度数是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据，如图，，，是的角平分线，求证：．
证明：是的角平分线
（ ）
又（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
又（ ）
（ ）
（ ）
20．（6分）数学课上，李老师出示了如下的题目：
“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点为 的中点时，如图1，确定线段与 的大小关系，请你直接写出结论： （填“>”,“<”或“=”）.
（2）特例启发，解答题目
解：题目中，与 的大小关系是： （填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如图2，过点 作，交 于点.
（请你完成以下解答过程）
（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形中，点 在直线上，点 在直线上，且 .若的边长为1， ，求的长（请你直接写出结果）.
21．（6分）如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，∠ABC=∠DEF，AB=DE，
(1)求证：△ABC≌△DEF．
(2)求证：AC∥DF
22．（8分）先化简，再求值，其中a=1．
23．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．
（1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹．
（2）若△ABC的底边长5，周长为21，求△BCD的周长．
24．（8分）小明在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，先画出图形，再写出“已知”，“求证”（如图），证明时他对所作的辅助线描述如下：“过点作的中垂线，垂足为”．
（1）请你判断小明辅助线的叙述是否正确；如果不正确，请改正．
（2）根据正确的辅助线的做法，写出证明过程．
25．（10分）已知百合酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元，为吸引客源，促进旅游，在“十⋅一”黄金周期间酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间客房．
（1）如果租住的每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元.求租住了三人间、双人间客房各多少间？
（2）设三人间共住了x人，这个团一天一共花去住宿费y元，请写出y与x的函数关系式；
（3）一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种方案：要求租住的房间正好被住满的，并使住宿费用最低，请写出设计方案，并求出最低的费用．
26．（10分）如图，点C，F，B，E在同一条直线上，AC⊥CE，DF⊥CE，垂足分别为C，F，且AB＝DE，CF＝BE．求证：∠A＝∠D．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、D
4、D
5、A
6、C
7、B
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、y=-x+1．
12、3.6×1013
13、1
14、
15、24
16、10
17、1
18、125°
三、解答题(共66分)
19、见解析.
20、（1）=；（2）=，过程见解析；（1）CD的长是1或1．
21、（1）详见解析；（2）详见解析
22、 ，
23、（1）作图见解析；（2）△CDB的周长为1．
24、（1）不正确，应该是：过点作；（2）见解析
25、（1）8间，13间 （2） （3）不是；三人客房16间，双人客房1间时费用最低，最低费用为5100元．
26、详见解析