2023-2024学年浙江省杭州西兴中学数学八年级第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省杭州西兴中学数学八年级第一学期期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若＝2，则x的值为，芝麻作为食品和药物，均广泛使用，已知，，则的值为，下列说法错误的是，如图，，，，，则的度数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．我们要节约用水，平时要关好水龙头．没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴．如果小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y（毫升）与时间x（分钟）之间的函数关系是（ ）
A．y＝60xB．y＝3xC．y＝0.05xD．y＝0.05x+60
2．对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）
A．锐角三角形的三条高交于一点
B．直角三角形只有一条高
C．三角形三条高的交点不一定在三角形内
D．钝角三角形有两条高在三角形的外部
3．有理数的算术平方根是（ ）
A．B．C．D．
4．若＝2，则x的值为（ ）
A．4B．8C．﹣4D．﹣5
5．芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有1．11111211千克，用科学记数法表示为（ ）
A．2.11×11-6千克B．1.211×11-5千克C．21.1×11-7千克D．2.11×11-7千克
6．已知，，则的值为( )
A．6B．C．0D．1
7．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8．直线沿轴向下平移个单位后，图象与轴的交点坐标是（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法错误的是（ ）
A．所有的等边三角形都是全等三角形B．全等三角形面积相等
C．三条边分别相等的两个三角形全等D．成轴对称的两个三角形全等
10．如图，，，，，则的度数是（ ）
A．80°B．40°C．60°D．无法确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若实数、满足，则________．
12．若实数x，y满足方程组，则x－y＝______．
13．若分式有意义，则的取值范围是_______________．
14．在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_______________度.
15．如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为__.
16．在平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,则点D的坐标为________________．
17．一个多边形的内角和是1980°，则这个多边形的边数是__________．
18．若关于x的不等式组有4个整数解，那么a的取值范围是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）若与关于轴成轴对称，画出的位置，三个顶点坐标分别为_______，_________，__________；
（2）在轴上是否存在点，使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，说明理由．
20．（6分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，当两个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明．
将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，其中∠DAB = 90°，求证：a1+b1=c1．
21．（6分）如图在中，,将三角板中30度角的顶点D放在AB边上移动，使这个30度角的两边分别与的边AC,BC相交于点E,F,且使DE,始终与AB垂直
（1）求证：是等边三角形
（2）若移动点D，使EF//AB时，求AD的长
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（-3，0），B（-3，-3），C（-1，-3）
（1）求Rt△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的 坐标．
23．（8分）传统文化与我们生活息息相关，中华传统文化包括古文古诗、词语、乐曲、赋、民族音乐、民族戏剧、曲艺、国画、书法、对联、灯谜、射覆、酒令、歇后语等．在中华优秀传统文化进校园活动中，某校为学生请“戏曲进校园”和民族音乐”做节目演出，其中一场“戏曲进校园”的价格比一场“民族音乐”节目演出的价格贵600元，用20000元购买“戏曲进校园”的场数是用8800元购买“民族音乐节目演出场数的2倍，求一场“民族音乐”节目演出的价格．
24．（8分）我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等，已知与是等腰直角三角形，，连接、．
（1）如图1，当时，求证
（2）如图2，当时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．
（3）如图3，在(2)的基础上，如果点为的中点，连接，延长交于，试猜想与的位置关系，并证明你的结论．
25．（10分）先化简再求值：，其中．
26．（10分）已知，是内的一点.
（1）如图，平分交于点，点在线段上（点不与点、重合），且，求证：.
（2）如图，若是等边三角形，，，以为边作等边，连.当是等腰三角形时，试求出的度数.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、B
5、A
6、D
7、D
8、D
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、
14、或
15、 (－，－)
16、 (-3,0)或(5,0)或(-5,4)
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）（-1，1），（-4，2），（-3，4）；（2）存在，Q（0，）或（0，-）
20、证明见解析．
21、（1）见解析；（2）
22、（1）3；（2）作图见解析；D（-3，0），E（-3，3），F（-1，3）．
23、一场“民族音乐”节目演出的价格为4400元．
24、 (1)证明见解析；(2)成立，理由见解析；(3) GF⊥BE，证明见解析
25、．
26、（1）证明见解析；（2）当为、、时，是等腰三角形.
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
9.1
9.1
9.1
9.1
方差
7.6
8.6
9.6
9.7