2023-2024学年浙江省长兴县古城中学数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省长兴县古城中学数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列计算正确的是，若点A在y轴上，则点B位于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，AD⊥BC，E为AD上一点，∠ABC=60°，∠ECD=40°，则∠ABE=（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
2．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D．则∠D的度数为（ ）
A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°
3．如图，图形中x的值为（ ）
A．60B．75
C．80D．95
4．若二次根式有意义，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的整数的和是（ ）
A．-7B．-6C．-5D．-4
5．两个全等的等腰直角三角形拼成一个四边形，则可拼成的四边形是（ ）
A．平行四边形
B．正方形或平行四边形
C．正方形或平行四边形或梯形
D．正方形
6．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ）
A．方差B．中位数C．众数D．平均数
7．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分
可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）
A．m+3B．m+6
C．2m+3D．2m+6
8．下列计算正确的是（ ）
A．3x﹣2x＝1B．a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣d
C．（﹣a2）2＝﹣a4D．﹣x•x2•x4＝﹣x7
9．一支蜡烛长厘米，点燃后每小时燃烧厘米，燃烧时剩下的高度（厘米）与燃烧时间（时）的函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
10．若点A(n，2)在y轴上，则点B(2n－1，3n+1)位于（ ）
A．第四象限．B．第三象限C．第二象限D．第一象限
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，，，则__________°.
12．如图，△ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，则△EBC的周长为___________cm．
13．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x + y =________．
14．如图，在矩形ABCD中，AB=3，点E为边CD上一点，将△ADE沿AE所在直线翻折，得到△AFE，点F恰好是BC的中点，M为AF上一动点，作MN⊥AD于N，则BM+AN的最小值为____．
15．已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长的平方是__________．
16．若，则代数式的值为___________．
17．当x_____时，分式有意义．
18．如图，一束平行太阳光线、照射到正五边形上，，则的度数是 ________ ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值，其中x＝1．
20．（6分） (1)分解因式
(2)分解因式
21．（6分）如图，在中，，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BD=CE．
（1）求证：点在的垂直平分线上；
（2）求的度数．
22．（8分）如果一个三角形的所有顶点都在网格的格点上，那么这个三角形叫做格点三角形，请在下列给定网格中按要求解答下面问题：
（1）直接写出图1方格图(每个小方格边长均为1)中格点△ABC的面积；
（2）已知△A1B1C1三边长分别为、、，在图2方格图(每个小方格边长均为1)中画出格点△A1B1C1；
（3）已知△A2B2C2三边长分别为、、 (m>0，n>0，且m≠n)在图3所示4n×3m网格中画出格点△A2B2C2，并求其面积．
23．（8分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点，；
(1)作关于轴的对称图形(点、、的对应点分别是、、)
(2)将向右平移2个单位长度，得到 (点、、的对应点分别是、、)
(3)请直接写出点的坐标．
25．（10分）在中，，， 是的角平分线．
（1）如图 1，求证：；
（2）如图 2，作的角平分线交线段于点，若，求的面积；
（3）如图 3，过点作于点，点是线段上一点（不与 重合），以为一边，在 的下方作，交延长线于点，试探究线段,与之间的数量关系，并说明理由．
26．（10分）解不等式（组）
（1）
（2）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、A
4、A
5、B
6、A
7、C
8、D
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、11
14、．
15、169或1
16、1
17、≠
18、
三、解答题(共66分)
19、；．
20、 (1)；(2)．
21、（1）证明见解析；（2）67.5︒
22、（1）2.5；（2）见解析；（3）见解析，3.5mn
23、原计划每天种树40棵．
24、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）．
25、（1）见解析；（2）的面积=；（3）若点在上时，，理由见解析；若点在上时，，理由见解析．
26、（1）（2）