2023-2024学年湖北省武汉江岸区七校联考八年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省武汉江岸区七校联考八年级数学第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若分式方程有增根，a的值为，下列实数中，属于无理数的是，下列各点中位于第四象限的点是，如图，已知棋子“车”的坐标为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，线段关于轴对称的线段是（ ）
A．B．C．D．
2．下列四个图形中，与图1中的图形全等的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知中，比它相邻的外角小，则为
A．B．C．D．
4．若分式方程有增根，a的值为（ ）
A．5B．4C．3D．0
5．下列实数中，属于无理数的是（ ）
A．B．2﹣3C．πD．
6．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
7．一组数据1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是（ ）
A．平均数是5B．中位数是4C．方差是30D．极差是6
8．如图，，点是内的一定点，点分别在上移动，当的周长最小时，的值为（ ）
A．B．C．D．
9．下列各点中位于第四象限的点是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．长方形相邻边长分别为，，则它的周长是_______，面积是_______．
12．已知，，则_________
13．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB和直线CD交于点E和F，点P是射线EA上的一个动点（P不与E重合）把△EPF沿PF折叠，顶点E落在点Q处，若∠PEF=60°,且∠CFQ:∠QFP=2:5，则∠PFE的度数是_______．
14．在平面直角坐标系中，的顶点B在原点O，直角边BC，在x轴的正半轴上，,点A的坐标为，点D是BC上一个动点（不与B,C重合），过点D作交AB边于点E,将沿直线DE翻折，点B落在x轴上的F处．
（1）的度数是_____________；
（2）当为直角三角形时，点E的坐标是________________．
15．如图，中，、的平分线交于点，，则________．
16．如图，在中，，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则_______________．
17．若a=2-2，b=（）0，c=（-1）3，将a，b，c三个数用“＜”连接起来应为_______．
18．4的平方根是_____；8的立方根是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，中，，，是上一点(不与重合)，于，若是的中点，请判断的形状，并说明理由．
20．（6分）化简：
21．（6分）小华在八年级上学期的数学成绩如下表所示(单位:分):
(1)计算小华该学期平时的数学平均成绩;
(2)如果该学期数学的总评成绩根据如图所示的权重计算,请计算出小华该学期数学的总评成绩.
22．（8分）（1）解方程
（2）
23．（8分）如图，AP,CP分别平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,设∠BAP=a.
（1）用a表示∠ACP;
（2）求证:AB∥CD;
（3）AP∥CF .求证:CF平分∠DCE.
24．（8分）课本56页中有这样一道题：证明．如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等，
（1）小玲在思考这道题时．画出图形，写出已知和求证．
已知：在和中，，，是边上的中线，是边上的中线，．
求证：．
请你帮她完成证明过程．
（2）小玲接着提出了两个猜想：
①如果两个三角形有两条边和第三边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等；
②如果两个三角形有两条边和第三边上的高分别相等，那么这两个三角形全等；
请你分别判断这两个猜想是否正确，如果正确，请予以证明，如果不正确，请举出反例．
25．（10分）小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？
26．（10分）崂山区某班全体同学参加了为一名因工受伤女教师捐款的活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：
（1）求该班的总人数；
（2）将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数；
（3）该班平均每人捐款多少元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、A
5、C
6、B
7、B
8、D
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 1
12、1
13、50°
14、30° （1，）或（2，）
15、72°
16、
17、c＜a＜b
18、±1 1
三、解答题(共66分)
19、的形状为等边三角形，理由见解析．
20、-x+y
21、（1）85.5；（2）87.75
22、（1）是该方程的根；（2）．
23、（1）∠CAP=90°-α； （2）证明见解析；（3）证明见解析；
24、（1）见解析；（2）命题①正确，证明见解析；命题②不正确，反例见解析
25、2元、6元
26、（1）50；（2）补图见解析，众数是1；（3）13.1
类别
平时
期中
考试
期末
考试
测验1
测验2
测验3
课题学习
成绩
88
70
98
86
90
87