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    2023-2024学年湖南常德芷兰实验学校数学八上期末质量检测模拟试题含答案
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    2023-2024学年湖南常德芷兰实验学校数学八上期末质量检测模拟试题含答案

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    这是一份2023-2024学年湖南常德芷兰实验学校数学八上期末质量检测模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了如图,下列函数中,随增大而减小的是等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项
    1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
    2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
    3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
    4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
    5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.在△ABC中,能说明△ABC是直角三角形的是( )
    A.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶2B.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5
    C.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3D.∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4
    2.如图,,平分,若,则的度数为( )
    A.B.C.D.
    3.能使分式有意义的条件是( )
    A.B.C.D.
    4.如图是5×5的正方形网络,以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以画出( )
    A.2个B.4个C.6个D.8个
    5.如图,在中,点是内一点,且点到三边的距离相等.若,则的度数为( )
    A.B.C.D.
    6.若下列各组数值代表线段的长度,则不能构成三角形的是( )
    A.4, 9, 6 B.15, 20, 8
    C.9, 15, 8 D.3, 8, 4
    7.如图:等腰△ABC的底边BC长为6,面积是18,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点.若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则△CDM周长的最小值为( )
    A.6B.8C.9D.10
    8.若实数、满足,且,则一次函数的图象可能是( )
    A.B.C.D.
    9.下列函数中,随增大而减小的是( )
    A.B.C.D.
    10.实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是( )
    A.a﹣c>b﹣cB.a+c<b+cC.ac>bcD.
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.如果a+b=3,ab=4,那么a2+b2的值是_.
    12.如图所示,在△ABC中,∠B=∠C=50°,BD=CF,BE=CD,则∠EDF的度数是_____.
    13.如果正多边形的一个外角为45°,那么它的边数是_________.
    14.如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,AD=6,BE=2,则平行四边形ABCD的周长是_____.
    15.如图,点A,B,C在同一直线上,△ABD和△BCE都是等边三角形,AE,CD分别与BD,BE交于点F,G,连接FG,有如下结论:①AE=CD ②∠BFG= 60°;③EF=CG;④AD⊥CD⑤FG ∥AC 其中,正确的结论有__________________. (填序号)

    16.若关于的方程组 的解互为相反数,则k =_____.
    17.在△ABC中,将∠B、∠C按如图所示方式折叠,点B、C均落于边BC上一点G处,线段MN、EF为折痕.若∠A=82°,则∠MGE=_____°.
    18.定义:两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形,在中,,且,如果是奇异三角形,那么______________.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)如图,已知,,.
    求证:.
    20.(6分)如图,△ABC和△ADE分别是以BC,DE为底边且顶角相等的等腰三角形,点D在线段BC上,AF平分DE交BC于点F,连接BE,EF.
    (1)CD与BE相等?若相等,请证明;若不相等,请说明理由;
    (1)若∠BAC=90°,求证:BF1+CD1=FD1.
    21.(6分)如图是由边长为1的小正方形组成的网格,直线是一条网格线,点,在格点上,的三个顶点都在格点(网格线的交点)上.

    (1)作出关于直线对称的;
    (2)在直线上画出点,使四边形的周长最小;
    (3)在这个网格中,到点和点的距离相等的格点有_________个.
    22.(8分)如图,在中,,点、、分别在、、边上,且,.
    (1)求证:是等腰三角形;
    (2)当时,求的度数.
    23.(8分)勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙各有不同,当两个全等的直角三角形如图摆放时,可以用“面积法”来证明.
    将两个全等的直角三角形按如图所示摆放,其中∠DAB = 90°,求证:a1+b1=c1.
    24.(8分)某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨,每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元,每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元.设该工厂生产了甲产品x(吨),生产甲、乙两种产品获得的总利润为y(万元).
    (1)求y与x之间的函数表达式;
    (2)若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨,每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨.受市场影响,该厂能获得的A原料至多为1000吨,其它原料充足.求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时,能获得最大利润.
    25.(10分)某电话公司开设了两种手机通讯业务,甲种业务:使用者先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.4元;乙种业务:不交月租费,每通话1分钟,付话费0.6元(指市话).若一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1(元)和y2(元).
    (1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式.
    (2)根据每月可能的通话时间,作为消费者选用哪种缴费方式更实惠.
    26.(10分)观察下列等式:
    根据上述规律解决下列问题:
    ①;
    ②;
    ③;
    ④;……
    (1)完成第⑤个等式;
    (2)写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)并证明其正确性.
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、C
    2、B
    3、B
    4、B
    5、A
    6、D
    7、C
    8、A
    9、D
    10、B
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、1.
    12、50°
    13、8
    14、2
    15、①②③⑤
    16、
    17、1
    18、1::
    三、解答题(共66分)
    19、证明见解析.
    20、(1)CD=BE,理由见解析;(1)证明见解析.
    21、(1)见详解;(2)见详解;(3)1
    22、(1)见解析;(2)68°
    23、证明见解析.
    24、(1);(2)工厂生产甲产品1000吨,乙产品1500吨时,能获得最大利润.
    25、 (1)、y1=50+0.4x,y2=0.6x;(2)、当通话时间小于250分钟时,选择乙种通信业务更优惠;当通话时间等于250分钟时,选择两种通信业务一样;当通话时间大于250分钟时,选择甲种通信业务更优惠.
    26、(1);(2),详见解析
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