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    2023-2024学年湖南省桂阳县八上数学期末教学质量检测试题含答案

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    2023-2024学年湖南省桂阳县八上数学期末教学质量检测试题含答案

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    这是一份2023-2024学年湖南省桂阳县八上数学期末教学质量检测试题含答案,共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔,把分解因式正确的是等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
    2.答题时请按要求用笔。
    3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
    4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
    5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.下列计算中正确的是( )
    A.B.C.D.
    2.估算在( )
    A.5与6之间B.6与7之间C.7与8之间D.8与9之间
    3.若分式的值为正数,则的取值范围是( )
    A.B.C.D.且
    4.如果m是任意实数,则点一定不在
    A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
    5.平面直角坐标系中,点P的坐标是(2,-1),则直线OP经过下列哪个点( )
    A.B.C.D.
    6.下列条件中,能判定△ABC为直角三角形的是( ).
    A.∠A=2∠B-3∠CB.∠A+∠B=2∠CC.∠A-∠B=30°D.∠A=∠B=∠C
    7.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用,表示直角三角形的两直角边(),下列四个说法:
    ①,②,③,④.
    其中说法正确的是( )
    A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④
    8.相距千米的两个港口、分别位于河的上游和下游,货船在静水中的速度为千米/时,水流的速度为千米/时,一艘货船从港口出发,在两港之间不停顿地往返一次所需的时间是( )
    A.小时B.小时C.小时D.小时
    9.如图,在△ABC中,∠B=50°,∠A=30°,CD平分∠ACB,CE⊥AB于点E,则∠DCE的度数是( )
    A.5°B.8°C.10°D.15°
    10.把分解因式正确的是( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.点A(5,﹣1)关于x轴对称的点的坐标是_____.
    12.在平面直角坐标系中,直线l1∥l2,直线l1对应的函数表达式为,直线l2分别与x轴、y轴交于点A,B,OA=4,则OB=_____.
    13.某车间计划在一定的时间内生产240套零配件,在生产中改进了技术,结果每天比原计划多生产4套并提前5天完成生产任务,设原计划每天生产套零配件,则可列方程为______.
    14.在平面直角坐标系中,孔明玩走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位长度,第2步向右走2个单位长度,第3步向上走1个单位长度,第4步向右走1个单位长度…依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,则向上走1个单位长度;当n被3除,余数为1时,则向右走1个单位长度;当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位长度,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是 .
    15.如图,点B、F、C、E在一条直线上,已知BF=CE,AC∥DF,请你添加一个适当的条件______,使得△ABC≌△DEF.
    16.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以点A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法:①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的垂直平分线上;④S△DAC:S△ABC=1:3.其中正确的是__________________.(填所有正确说法的序号)
    17.要想在墙上固定一根木条,至少要钉_________根钉子.
    18.若关于x的方程无解,则m的值为__.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)如图,在平面直角坐标系中,的顶点, ,均在正方形网格的格点上.
    (1)画出关于x轴的对称图形;
    (2)将,沿轴方向向左平移3个单位、再沿轴向下平移1个单位后得到,写出,,顶点的坐标.
    20.(6分)四边形ABCD中,AD=CD,AB=CB,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.“筝形”是一种特殊的四边形,它除了具有两组邻边分别相等的性质外,猜想它还有哪些性质?然后证明你的猜想.(以所给图形为例,至少写出三种猜想结果,用文字和字母表示均可,并选择猜想中的其中一个结论进行证明)
    21.(6分)如图,直线l与m分别是边AC和BC的垂直平分线,它们分别交边AB于点D和点E.
    (1)若,则的周长是多少?为什么?
    (2)若,求的度数.
    22.(8分)在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,且AD=AB,若∠EDF=60°,其两边分别交边AB,AC于点E,F.
    (1)求证:△ABD是等边三角形;
    (2)求证:BE=AF.
    23.(8分)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=(),将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.
    (1)如图1,直接写出∠ABD的大小(用含的式子表示);
    (2)如图2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判断△ABE的形状并加以证明;
    (3)在(2)的条件下,连结DE,若∠DEC=45°,求的值.
    24.(8分)如图1,在平面直角坐标系中,直线AB与轴交于点A,与轴交于点B,与直线OC:交于点C.
    (1)若直线AB解析式为,
    ①求点C的坐标;
    ②求△OAC的面积.
    (2)如图2,作的平分线ON,若AB⊥ON,垂足为E, OA=4,P、Q分别为线段OA、OE上的动点,连结AQ与PQ,试探索AQ+PQ是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,说明理由.
    25.(10分)(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)如图,已知:△ABC(其中∠B>∠A).
    (1)在边AC上作点D,使∠CDB=2∠A;
    (2)在(1)的情况下,连接BD,若CB=CD,∠A=35°,则∠C的度数为 .
    26.(10分)已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=18cm.动点P从点A出发,沿AB向点B运动,动点Q从点B出发,沿BC向点C运动,如果动点P以2cm/s,Q以1cm/s的速度同时出发,设运动时间为t(s),解答下列问题:
    (1)t为______时,△PBQ是等边三角形?
    (2)P,Q在运动过程中,△PBQ的形状不断发生变化,当t为何值时,△PBQ是直角三角形?说明理由.
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、D
    2、D
    3、D
    4、D
    5、B
    6、D
    7、B
    8、D
    9、C
    10、D
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、(5,1).
    12、1
    13、
    14、(100,33)
    15、∠A=∠D(答案不唯一)
    16、4
    17、两
    18、-1或5或
    三、解答题(共66分)
    19、(1)作图见解析;(2)作图见解析A2(﹣3,﹣2),B2(0,﹣3),C2(﹣2,﹣5).
    20、①筝形具有轴对称性;或△ABD与△CBD关于直线BD对称;②筝形有一组对角相等;或∠DAB=∠DCB;③筝形的对角线互相垂直;或AC⊥BD;④筝形的一条对角线平分另一条对角线;或BD平分AC;⑤筝形的一条对角线平分一组对角;或BD平分∠ADC和∠ABC;详见解析
    21、(1)10;(2)
    22、(1)证明见解析;(2)证明见解析.
    23、(1)(2)见解析(3)
    24、(1)①C(4,4);②12;(2)存在,1
    25、 (1)见解析;(2)40°.
    26、 (1)12;(2)当t为9或时,△PBQ是直角三角形,理由见解析.

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