2023-2024学年湖南省衡阳市八上数学期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省衡阳市八上数学期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了计算，下列说法不正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，O是△ABC外一点，O到三边的垂线段分别为OD，OE，OF，且OD：OE：OF=1：4：4，则AO的长度是（ ）
A．10B．9C．D．
2．若一个多边形的内角和为720°，则该多边形为( )边形．
A．四B．五C．六D．七
3．每天用微信计步是不少市民的习惯，小张老师记录了一周每天的步数并制作成折线统计图，则小张老师这一周一天的步数超过7000步的有（ ）
A．1天B．2天C．3天D．4天
4．如图，射线平分角，于点，于点，若，则（ ）
A．B．C．D．
5．小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用表示，左下角方子的位置用表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是
A．B．C．D．
6．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（ ）
A．B．C．D．
7．一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为 ( ）
A．5B．4C．3D．5或4
8．计算：|﹣|﹣的结果是（ ）
A．1B．C．0D．﹣1
9．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则这个三角形的第三边的长可能是( )
A．4cm B．5cm C．6cm D．13cm
10．下列说法不正确的是 （ ）
A．的平方根是B．-9是81的一个平方根
C．D．0.2的算术平方根是0.02
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．的平方根为__________，的倒数为__________，的立方根是__________
12．已知，，则_________
13．用4块完全相同的长方形拼成正方形(如图)，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于的等式为________.
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，连接EF交AP于点G．给出以下四个结论，其中正确的结论是_____．
①AE＝CF，
②AP＝EF，
③△EPF是等腰直角三角形，
④四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半．
15．一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为___．
16．如图，△ABC≌△DEC，∠ACD＝28°，则∠BCE＝_____°．
17．观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根据前面各式的规律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______（其中n为正整数）．
18．已知在中，，，点为直线上一点，连接，若，则_______________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图，中，，，是的中点，．
求证：（1）；
（2）若，求四边形的面积．
20．（6分）如图①，在平面直角坐标系中，直线交x轴、y轴分别交于点A、B，直线交x轴、y轴分别交于点D、C，交直线于点E，（点E不与点B重合），且，
（1）求直线的函数表达式；
（2）如图②，连接，过点O做交直线与点F，
①求证：
②直接写出点F的坐标
（3）若点P是直线上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当和全等时，直接写出点P的坐标．
21．（6分）阅读理解：
（x－1）(x+1)=x2－1 ，
（x－1)(x2+x+1)=x3－1 ，
（x－1）(x3+x2+x+1)=x4－1 ，
……
拓展应用：
（1）分解因式：
（2）根据规律可得(x－1)(xn-1+……+x +1)= （其中n为正整数）
（3）计算：
22．（8分）有两棵树，一棵高9米，另一棵高4米，两树相距12米. 一只小鸟从一棵树的树梢（最高点）飞到另一棵树的树梢（最高点），问小鸟至少飞行多少米？
23．（8分）已知xa＝3，xb＝6，xc＝12，xd＝1．
（1）求证：①a+c＝2b；②a+b＝d；
（2）求x2a﹣b+c的值．
24．（8分）已知，，求.
25．（10分）一次函数y1＝﹣2x+b的图象交x轴于点A、与正比例函数y2＝2x的图象交于点M（m，m+2），
（1）求点M坐标；
（2）求b值；
（3）点O为坐标原点，试确定△AOM的形状，并说明你的理由．
26．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是__________．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、C
5、B
6、A
7、A
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab
14、①③④．
15、
16、1
17、xn＋1－1
18、60°或30°
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）1.
20、（1）；（2）①证明见解析；②；（3）点P的坐标为、（-8，-3）、．
21、（1）（2）（3）
22、小鸟至少飞行13米．
23、（1）①证明见解析；②证明见解析；（2）1.
24、
25、（1）M坐标（2，4）；（2）b＝8；（3）△AOM是等腰三角形，理由见解析
26、1