2023-2024学年湖南省邵阳市双清区数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省邵阳市双清区数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列命题中为假命题的是，已知，，那么的值是，已知中，是的2倍，比大，则等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列选项所给条件能画出唯一的是（ ）
A．，，B．，，
C．，D．，，
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是
A．2，3，5B．7，4，2
C．3，4，8D．3，3，4
3．若三角形三个内角度数之比为2：3：7，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．等腰直角三角形
4．下列命题中为假命题的是（ ）
A．两直线平行，内错角相等B．对顶角相等
C．两个锐角的和是钝角D．如果是整数，那么是有理数
5．一个三角形的两边长为3和9，第三边长为偶数，则第三边长为（ ）
A．6或8B．8或10C．8D．10
6．在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．9.7m，9.8mB．9.7m，9.7mC．9.8m，9.9mD．9.8m，9.8m
7．中、、的对边分别是、、，下列命题为真命题的（ ）
A．如果，则是直角三角形
B．如果，则是直角三角形
C．如果，则是直角三角形
D．如果，则是直角三角形
8．如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A．∠A、∠B两内角的平分线的交点处
B．AC、AB两边高线的交点处
C．AC、AB两边中线的交点处
D．AC、AB两边垂直平分线的交点处
9．已知，，那么的值是（ ）
A．11B．16C．60D．150
10．已知中，是的2倍，比大，则等于( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为____________．
12．已知：，，计算：的值是_____．
13．对于实数，，定义运算“”如下：．若，则_____．
14．如图，∠AOB＝45°，点P是∠AOB内的定点且OP＝，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是_____．
15．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C=______．
16．因式分解：ax3y﹣axy3＝_____．
17．如图，等边中，边上的高，点是高上的一个动点，点是边的中点，在点运动的过程中，存在的最小值，则这个最小值是___________．
18．如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点.
求证:△ACE≌△BCD．
20．（6分）如图①，一个长为，宽为的长方形，沿途中的虚线用剪刀均匀的分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）观察图②，请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1：________________________________________（只列式，不化简）
方法2：________________________________________（只列式，不化简）
（2）请写出三个式子之间的等量关系：_______________________________．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若，求的值．
21．（6分）如图，在中，，，点为的中点，点为边上一点且，延长交的延长线于点，若，求的长．
22．（8分）计算：（1）
（2）
（3）
（4）解方程组
23．（8分）因为,令=1,则（x+3）(x-2)=1,x=-3或x=2,反过来,x＝2能使多项式的值为1．
利用上述阅读材料求解：
（1）若x﹣4是多项式x2+mx+8的一个因式,求m的值;
（2）若（x﹣1）和（x+2）是多项式的两个因式,试求a,b的值;
（3）在（2）的条件下,把多项式因式分解的结果为 ．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+n的图象与正比例函数y＝2x的图象交于点A(m，4)．
(1)求m、n的值；
(2)设一次函数y＝﹣x+n的图象与x轴交于点B，求△AOB的面积；
(3)直接写出使函数y＝﹣x+n的值小于函数y＝2x的值的自变量x的取值范围．
25．（10分）如图，在中，，为上一点，且，，求的度数．
26．（10分）每年的月日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买台甲型设备比购买台乙型设备多花万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元.
（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；
（2）该公司经决定购买甲型设备不少于台，预算购买节省能源的新设备资金不超过万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为吨，乙型设备每月的产量为吨.若每月要求产量不低于吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、C
4、C
5、B
6、B
7、D
8、D
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、20°或40°或70°或100°
12、．
13、
14、1
15、35°
16、axy（x+y）（x﹣y）
17、1
18、x＞1．
三、解答题(共66分)
19、详见解析.
20、（1）；（2）；（3）1
21、1．
22、（1）2；（2）；（3）2；（4）
23、（1）m=-6;（2）；（3）(x-1)(x+2)(x-3)
24、（1）m=2,n=1;(2)12;(3)x>2.
25、72°
26、（1）甲万元,乙万元；（2）有种；（3）选购甲型设备台,乙型设备台