2023-2024学年湖南省永州市冷水滩区数学八年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省永州市冷水滩区数学八年级第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了式子有意义的条件是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知：如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm，将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D的长度为（ ）
A．cmB．1cmC．2cmD．cm
2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A．3x+2x﹣1=5x﹣1B．（3a+2b）（3a﹣2b）=9a2﹣4b2
C．x2+x=x2（1+）D．2x2﹣8y2=2（x+2y）（x﹣2y）
3．工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺两边相同的刻度分别与点、重合，则过角尺顶点的射线便是角平分线．在证明时运用的判定定理是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，的周长为，分别以为圆心，以大于的长为半径画圆弧，两弧交于点，直线与边交于点，与边交于点，连接，的周长为，则的长为 （ ）
A．B．C．D．
5．若等腰中有一个内角为,则这个等腰三角形的一个底角的度数为（ ）
A．B．C．或D．或
6．一个笼子装有鸡和兔，共有10个头，34只脚，每只鸡有两只脚，每只兔有四只脚.设鸡有只，兔有只，则可列二元一次方程组（ ）
A．B．
C．D．
7．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
8．式子有意义的条件是( )
A．x≠2B．x＞﹣2C．x≥2D．x＞2
9．下列选项中a的值，可以作为命题“a2＞4，则a＞2”是假命题的反例是（ ）
A．B．C．D．
10．下列几组数，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．8，15，17B．4，6，8C．3，4，5D．6，8，10
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图在中，，，，分别以为直径作半圆，如图阴影部分面积记为、，则__________．
12．如图，一束平行太阳光线、照射到正五边形上，，则的度数是 ________ ．
13．估算：____.（结果精确到）
14．已知：如图，点分别在等边三角形的边的延长线上，的延长线交于点，则_______.
15．若不等式组有解，则的取值范围是____．
16．如图，已知函数y=ax+b和的图象交于点P，根据图象，可得关于x的二元一次方程组的解是_______．
17．如图，四边形中，，垂足为，则的度数为____．
18．用四舍五入法将2.0259精确到0.01的近似值为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点、、、在一条直线上，，，，交于．
（1）求证：．
（2）求证：．
20．（6分）问题背景：如图，点为线段外一动点，且，若，，连接，求的最大值．解决方法：以为边作等边，连接，推出，当点在的延长线上时，线段取得最大值．
问题解决：如图，点为线段外一动点，且，若，，连接，当取得最大值时，的度数为_________．
21．（6分）如图，在中，，点是边上一点（不与重合），以为边在的右侧作，使，，连接，设，．
（1）求证：；
（2）探究：当点在边上移动时，之间有怎样的数量关系？请说明理由．
22．（8分）甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为（棵），乙班植树的总量为（棵），、与甲班植树的时间x（时），之间的部分函数图象如图所示．
（1）当时，分别求、与x之间的函数关系式；
（2）若甲班植树6个小时后，该班仍保持原来的工作效率，乙班则通过加人数提高了工作效率，这样又植树2小时后，两班植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵？
23．（8分）已知，在中，，如图，点为上的点，若．
（1）当时，求的度数；
（2）当时，求的长；
（3）当，时，求．
24．（8分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF．
（1）求证：AD平分∠BAC．
（2）写出AB+AC与AE之间的等量关系，并说明理由．
25．（10分）按要求计算：
（1）化简：
（2）解分式方程：
（3）计算：
26．（10分）在石家庄地铁3号线的建设中，某路段需要甲乙两个工程队合作完成.已知甲队修600米和乙队修路450米所用的天数相同，且甲队比乙队每天多修50米.
(1)求甲队每天修路多少米？
(2)地铁3号线全长45千米，若甲队施工的时间不超过120天，则乙队至少需要多少天才能完工？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、A
4、A
5、D
6、D
7、B
8、D
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、24
12、
13、6。
14、
15、
16、
17、45°
18、2.1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析;（2）见解析．
20、
21、（1）见解析；（2），理由见解析
22、（1）y甲=1x，y乙=10x+30；（2）乙班增加人数后平均每小时植树45棵或2棵．
23、（1）∠CAD＝55°；（2） ；（3）S△ABC＝16
24、（1）详见解析；（2）AB+AC＝2AE，理由详见解析.
25、（1）；（2）无解；（3）1
26、（1）200米；（2）140天