2023-2024学年湖南省长沙市教科所八上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省长沙市教科所八上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，已知的三边长分别为，且那么等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，将长方形的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，已知，，则边的长是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式中，是分式的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，，，与相交于点.则图中的全等三角形共有( )
A．6对B．2对C．3对D．4对
4．下面四个交通标志图中为轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．一辆装满货物，宽为米的卡车，欲通过如图的隧道，则卡车的外形高必须低于（ ）
A．4.1米B．4.0米C．3.9米D．3.8米
6．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长是( )
A．8B．10C．12D．14
7．在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AC=DFB．∠B=∠EC．∠A=∠DD．AB=DE
8．某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A．﹣＝5B．﹣＝5
C．﹣＝5D．﹣＝5
9．已知的三边长分别为，且那么( )
A．B．C．D．
10．若函数y=(m-1)x∣m∣-5是一次函数，则m的值为( )
A．±1B．-1C．1D．2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在中，，为斜边的中点，，则_____．
12．在中,,,则面积为_______．
13．对于实数，，定义运算“”如下：．若，则_____．
14．若，则__________
15．如图是按以下步骤作图：
（1）在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；
（2）作直线交于点；
（3）连接．
若，，则的度数为__________．
16．如图，已知的三边长分别为6、8、10，分别以它们的三边作为直径向外作三个半圆，则图中阴影部分的面积为_______．
17．若10m＝5，10n＝4，则102m+n﹣1＝_____．
18．已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交 AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，三角形ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E, 使CE=CD，求证:DB=DE
20．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=60°，AD⊥BC，
（1）用尺规作图作∠ABC的平分线BE，且交AC于点E，交AD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求∠BFD的度数．
21．（6分）如图，直线l与m分别是边AC和BC的垂直平分线，它们分别交边AB于点D和点E.
（1）若，则的周长是多少？为什么？
（2）若，求的度数.
22．（8分）如图，是等边三角形，、、分别是、、上一点，且.
（1）若，求；
（2）如图2，连接，若，求证：.
23．（8分）计算：
（1）
（2）（1﹣2）（1+2）﹣（﹣1）2
24．（8分）把两个含有角的直角三角板和如图放置，点在同一直线上，点在上，连接，，的延长线交于点．猜想与有怎样的关系？并说明理由．
25．（10分）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有多少个?请分别在下图中涂出来，并画出这个轴对称图形的对称轴．
26．（10分）如图1，直线y＝﹣x+b分别与x轴，y轴交于A（6，0），B两点，过点B的另一直线交x轴的负半轴于点C，且OB：OC＝3：1
（1）求直线BC的解析式；
（2）直线y＝ax﹣a（a≠0）交AB于点E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使S△BDE＝S△BDF？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点P为A点右侧x轴上一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？若不变，求出它的坐标；如果会发生变化，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、D
5、A
6、B
7、D
8、C
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、60
13、
14、5
15、42°
16、24
17、1
18、证明见解析
三、解答题(共66分)
19、见详解
20、（1）见解析；（2）55°
21、（1）10；（2）
22、（1）；（2）见解析
23、（1）6+；（2）﹣15+2．
24、AD=BE，AD⊥BE
25、4个，详见解析
26、（1）y＝3x+6；（2）存在，a＝；（3）K点的位置不发生变化，K（0，﹣6）