2023-2024学年湖南省周南石燕湖中学数学八年级第一学期期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省周南石燕湖中学数学八年级第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若，，则的值是，若，则a与4的大小关系是，化简的结果是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ）
A．如图1，展开后测得∠1=∠2
B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C．如图3，测得∠1=∠2
D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD
2．已知一次函数y=kx+3的图象经过点A，且函数值y随x的增大而增大，则点A的坐标不可能是（ ）
A．(2，4)B．(－1，2)C．(5，1)D．(－1，－4)
3．下列代数式，，，，，，，，中，分式有（ ）个．
A．5B．4C．3D．2
4．下列约分正确的是( )
A．B．C．D．
5．若，，则的值是（ ）
A．2B．5C．20D．50
6．在，0，3，这四个数中，最大的数是（ ）
A． B． C． D．
7．若，则a与4的大小关系是（ ）
A．a＝4B．a＞4C．a≤4D．a≥4
8．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
9．下列给出的四组数中，不能构成直角三角形三边的一组是（ ）
A．3，4，5B．5，12，13C．1，2，D．6，8，9
10．如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若最简二次根式与能合并，则__________．
12．当代数式的值不大于时，的取值范围是_______________________．
13．若点P1（a+3，4）和P2（－2，b－1）关于x轴对称，则a+b=___．
14．甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为米，乙行驶的时间为秒，与之间的关系如图所示，则甲的速度为每秒___________米.
15．等腰三角形的一个角是50°,则它的底角为__________°.
16．在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,DE垂直平分AC,交AC于点E,交AB于点D,连接CD,若BD=2,则AD的长是___.
17．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书上，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”，请计算的展开式中从左起第三项的系数为__________．
18．等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算题：
化简：
先化简再求值：，其中
20．（6分）已知：如图，中，，，是的中点，．
求证：（1）；
（2）若，求四边形的面积．
21．（6分）（1）计算：
（2）解不等式组：，并把不等式组的整数解写出来．
22．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC．
（1）在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；
（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A1B1C1D1，并在对称轴AC上找出一点P，使PD+PD1的值最小．
23．（8分）如图，在中，，在上取一点，在延长线上取一点，且．证明：．
（1）根据图1及证法一，填写相应的理由；
证法一：如图中，作于，交的延长线于．
（ ）
，
（ ）
（ ）
，，
（ ）
（ ）
（2）利用图2探究证法二，并写出证明．
24．（8分）已知函数y＝，且当x＝1时y＝2；
请对该函数及其图象进行如下探究：
（1）根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为 ；
（2）根据解折式，求出如表的m，n的值；
m＝ ，n＝ ．
（3）根据表中数据．在如图所示的平面直角坐标系中描点并画出函数图象；
（4）写出函数图象一条性质 ；
（5）请根据函数图象写出当＞x+1时，x的取值范围．
25．（10分）命题证明.求证：等腰三角形两底角的角平分线相等．
已知：________________
求证：___________________
证明：____________________．
26．（10分）现定义运算，对于任意实数，都有，请按上述的运算求出的值，其中满足．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、D
5、A
6、C
7、D
8、A
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、4
12、
13、-2
14、6
15、50或1．
16、4
17、1
18、55°或70°．
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）；．
20、（1）见解析；（2）1.
21、（1）；（2）0、1.
22、（1）答案见解析；（2）答案见解析．
23、（1）等边对等角，对项角相等，等量代换（写对其中两个理由即可）；AAS ；全等三角形的对应边相等 ； AAS；全等三角形的对应边相等．（2）见解析．
24、（1）y＝；（2），2；（3）见解析；（4）当x＜3时，y随x的增大而减小，当x＞3时，y随x的增大而增大；（5）x＜1．
25、见解析
26、49
x
…
﹣1
0
1
2
3
4
5
6
7
…
y
…
3
2.5
2
1.5
0
m
n
2.5
3
…