2023-2024学年湖南省长沙市南雅中学数学八上期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省长沙市南雅中学数学八上期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知x-y=3，，则的值等于，已知，，则的值为，2 的平方根是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列二次拫式中，最简二次根式是( )
A．B．C．D．
2．已知(m－n)2＝38，(m＋n)2＝4000，则m2＋n2的值为( )
A．2017B．2018C．2019D．4038
3．已知x-y=3，，则的值等于（ ）
A．0B．C．D．25
4．已知可以写成一个完全平方式，则可为( )
A．4B．8C．16D．
5．下列一次函数中，y随x增大而增大的是（ ）
A．y=﹣3xB．y=x﹣2C．y=﹣2x+3D．y=3﹣x
6．甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后，结果如下。 某同学根据上表分析，得出如下结论。
（1）甲，乙两班学生成绩的平均水平相同。
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数。（每分钟输入汉字≧150个为优秀。）
（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小。
上述结论中正确的是（ ）
A．(1) (2) (3)B．(1) (2)C．(1) (3)D．(2)(3)
7．已知，，则的值为（ ）
A．8B．6C．12D．
8．一个三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形第三边长可能是（ ）
A．3cmB．5cmC．7cmD．11cm
9．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为元，后来又增加了两名同学，租车价不变，若设原来参加旅游的同学共有人，结果每个同学比原来少分摊元车费（ ）
A．B．C．D．
10．2 的平方根是 （ ）
A．2B．-2C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成______；______；______；______；______．
12．在平面直角坐标系中，矩形如图放置，动点从出发,沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，每次反弹的路径与原路径成度角(反弹后仍在矩形内作直线运动)，当点第次碰到矩形的边时,点的坐标为；当点第次碰到矩形的边时,点的坐标为 __________．
13．克盐溶解在克水中，取这种盐水克，其中含盐__________克．
14．如图△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，若∠A = 100°，则∠BOC = ____．
15．如图，将绕点旋转90°得到，若点的坐标为，则点的坐标为__________．
16．如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，则BE=___．
17．如图，中，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为则线段的长为________．
18．若代数式的值为零，则=____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）求△A1B1C1的面积．
20．（6分）已知点在轴正半轴上，以为边作等边，，其中是方程的解．
（1）求点的坐标．
（2）如图1，点在轴正半轴上，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，求的度数．
（3）如图2，若点为轴正半轴上一动点，点在点的右边，连，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，当点运动时，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求出其变化的范围．
21．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是__________．
22．（8分）先化简，再求值：1﹣÷，其中x＝﹣2，y＝．
23．（8分）如图，已知和点、求作一点，使点到、的距离相等且.请作出点．(用直尺、圆规作图，不写作法，保留作图痕迹)
24．（8分）尺规作图：如图，要在公路旁修建一个货物中转站，分别向、两个开发区运货.
（1）若要求货站到、两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？
（2）若要求货站到、两个开发区的距离和最小，那么货站应建在那里？
（分别在图上找出点，并保留作图痕迹.）
25．（10分）（1）计算与化简：
①
②
（2）解方程
（3）因式分解
26．（10分）探究下面的问题:
(1)如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，这个等式是________(用式子表示)，即乘法公式中的___________公式.
(2)运用你所得到的公式计算：
①10.7×9.3
②
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、A
4、C
5、B
6、B
7、C
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、SSS； AAS； SAS； ． ASA； HL
12、（8，3）
13、
14、1
15、
16、1
17、1
18、-2
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）6.2
20、（1）；（2）；（3）不变化，．
21、1
22、﹣，．
23、答案见解析
24、（1）答案见解析；（2）答案见解析.
25、（1）①；②；（2）；（3）
26、 (1)a2-b2=(a+b)(a-b)；平方差；(2)①99.51；②x2-6xz+9z2-4y2.
班级
参加人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135