2023-2024学年湖南省长沙县数学八上期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省长沙县数学八上期末综合测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，4的平方根是，下列各式中正确的是，若分式＝0，则x的值是，已知A等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，△ABC中，AD垂直BC于点D，且AD=BC，BC上方有一动点P满足，则点P到B、C两点距离之和最小时，∠PBC的度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
2．□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）
A．BE=DFB．AE=CFC．AF//CED．∠BAE=∠DCF
3．如图，，的平分线与的平分线相交于点，作于点，若，则点到与的距离之和为（ ）．
A．B．C．D．
4．4的平方根是（ ）
A．4B．C．D．2
5．下列各式中正确的是( )
A．B．C．±4D．3
6．如果4 x2—a x+9是一个完全平方式，则a的值是( )
A．+6 B．6 C．12 D．+12
7．若分式＝0，则x的值是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．﹣2
8．已知A（1，﹣3），B（2，﹣2），现将线段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（ ）
A．32B．16C．5D．4
9．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A．108°B．90°C．72°D．60°
10．如图，是一钢架的一部分，为使钢架更加坚固，在其内部添加了一些钢管、、……添加的这些钢管的长度都与的长度相等．如果，那么添加这样的钢管的根数最多是( )
A．7根B．8根C．9根D．10根
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知平行四边形的面积是，其中一边的长是，则这边上的高是_____cm．
12．3184900精确到十万位的近似值是______________．
13．如图所示的数轴上，点与点关于点对称，、两点对应的实数是和，则线段的长为_____________．
14．已知，x、y为实数，且y＝﹣+3，则x+y＝_____．
15．如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为_____．
16．如图，∠AOB＝30°，C是BO上的一点，CO＝4，点P为AO上的一动点，点D为CO上的一动点，则PC+PD的最小值为_____，当PC+PD的值取最小值时，则△OPC的面积为_____．
17．已知，点在的内部，点和点关于对称，点和点关于对称，则三点构成的三角形是__________三角形.
18．在平面直角坐标系中,将点先向右平移个单位长度, 再向下平移个单位长度后所得到的点坐标为_________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）计算：
（2）计算：
（3）因式分解：
（4）解方程：
20．（6分）如图，直线经过点，，直线交轴于点，且与直线交于点，连接．
（1）求直线的表达式；
（2）求的面积；
（3）如图，点是直线上的一动点，连接交线段于点，当与的面积相等时，求点的坐标．
21．（6分）如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，
（1）求证：△ABQ ≌ △CAP；
（2）∠CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（3）连接PQ,当点P、Q运动多少秒时，△APQ是等腰三角形？
22．（8分）车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表．
车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；
（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
23．（8分）如图，已知过点的直线与直线：相交于点.
（1）求直线的解析式；
（2）求四边形的面积.
24．（8分）已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F．
（1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；
（2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论．
25．（10分）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．
（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”是 （填写序号即可）；
（2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值；
（3）在化简时，
小东和小强分别进行了如下三步变形：
小东：原式===，
小强：原式==，
显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是： ，
请你接着小强的方法完成化简．
26．（10分）八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：
（Ⅰ）如图5-1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；
（Ⅱ）如图5-2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.
阅读后1回答下列问题：
（1）方案（Ⅰ）是否可行？说明理由.
（2）方案（Ⅱ）是否可行？说明理由.
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是 ；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°, 方案（Ⅱ）是否成立？ .
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、D
4、C
5、B
6、D
7、C
8、B
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、2+2
14、2或2．
15、x＞﹣2
16、2
17、等边
18、 (-1,0)
三、解答题(共66分)
19、（1）10；（2）；（3）；（4）原方程无解
20、（1）；（2）2；（3）
21、（1）证明见解析；（2）∠CMQ的大小不变且为60度；（3）t=2.
22、（1）这一天20名工人生产零件的平均个数为13个；（2）定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性.
23、（1）；（2）
24、（1）证明见解析（2）∠MBC=∠F+∠FEC，证明见解析
25、（1）②；（2） 4，5；（3）见解析.
26、（1）见解析；（2）见解析；（3）∠ABD=∠BDE=90°，成立.
生产零件的个数（个）
9
10
11
12
13
15
16
19
20
工人人数（人）
1
1
6
4
2
2
2
1
1