2023-2024学年福建厦门华侨中学八年级数学第一学期期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年福建厦门华侨中学八年级数学第一学期期末联考试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列选项中的整数，与最接近的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，分别是边上的点，若≌≌，则的度数为( )
A．B．C．D．
2．如图所示，亮亮课本上的三角形被墨迹涂抹了一部分，但他根据所学知识很快画出了一个完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
3．若x2+mxy+4y2是一个完全平方式，那么m的值是（ ）
A．±4B．﹣2C．±2D．4
4．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）.
A．45°B．60°C．75°D．85°
5．如图所示，在与中，，，.能判定这两个三角形全等的依据是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在中， 的垂直平分线分别交于点，则边的长为（ ）
A．B．C．D．
7．某三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为（ ）
A．6B．12C．24D．48
8．每天用微信计步是不少市民的习惯，小张老师记录了一周每天的步数并制作成折线统计图，则小张老师这一周一天的步数超过7000步的有（ ）
A．1天B．2天C．3天D．4天
9．下列选项中的整数，与最接近的是（ ）
A．2B．3C．4D．5
10．直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（ ）
A．1B．5C．D．5或
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．点和关于轴对称，则_____．
12．已知：，，那么 ________________．
13．如果x2>0，那么x>0，这是一个_________命题
14．定义一种符号＃的运算法则为a＃b= ，则（1＃2）＃3 ＝_________．
15．已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=___________．
16．下列关于x的方程①，②，③1，④中，是分式方程的是 （________）（填序号）
17．分解因式：___________．
18．计算（π﹣3.14）0+=__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知等腰三角形中，，，点是内一点，且，点是外一点，满足，且平分，求的度数
20．（6分）如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BF=CE，AB∥DE．
求证：△ABC≌△DEF．
21．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AE，CF是角平分线，它们相交于为O，AD是高，求∠BAD和∠AOC的度数．
22．（8分）在正方形ABCD中，点E是射线BC上的点，直线AF与直线AB关于直线AE对称，直线AF交射线CD于点F．
(1)如图①，当点E是线段BC的中点时，求证：AF=AB+CF；
(2)如图②，当∠BAE=30°时，求证：AF=2AB﹣2CF；
(3)如图③，当∠BAE=60°时，(2)中的结论是否还成立？若不成立，请判断AF与AB、CF之间的数量关系，并加以证明．
23．（8分）如图，在中，．
(1)作的角平分线交于点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)若，过点作于，求的长．
24．（8分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．
（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
（2）求两队合作完成这项工程所需的天数．
25．（10分）如果一个三角形的两条边的和是第三边的两倍，则称这个三角形是“优三角形”，这两条边的比称为“优比”（若这两边不等，则优比为较大边与较小边的比），记为.
（1）命题：“等边三角形为优三角形，其优比为1”，是真命题还是假命题？
（2）已知为优三角形，，，，
①如图1，若，，，求的值.
②如图2，若，求优比的取值范围.
（3）已知是优三角形，且，，求的面积.
26．（10分）计算：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、A
4、C
5、D
6、C
7、C
8、B
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、10
13、假
14、
15、﹣3
16、②
17、a(x+3)(x-3)
18、10
三、解答题(共66分)
19、28°．
20、证明见解析.
21、∠BAD=40°，∠AOC=115°．
22、 (1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)成立，理由见解析
23、 (1)见解析；(2)AE=1．
24、（1）60 （2）24
25、（1）该命题是真命题，理由见解析；（2）①a的值为；②k的取值范围为；（3）的面积为或．
26、（1）；（2）1．