2023-2024学年甘肃省天水市罗玉中学八上数学期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年甘肃省天水市罗玉中学八上数学期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了将一次函数，已知点P，方程的公共解是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，矩形的对角线与相交于点，，则等于
（ ）
A．5B．4C．3.5D．3
2．某化肥厂计划每天生产化肥x吨，由于采用了新技术，每天多生产化 肥3吨，因此实际生产150吨化肥与原计划生产化肥120吨化肥的时间相等，则下列所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．a3•a3＝2a3B．（a3）2＝a5
C．a5÷a3＝a2D．（﹣2a）2＝﹣4a2
4．如果水位下降记作，那么水位上升记作（ ）
A．B．C．D．
5．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．将一次函数（为常数）的图像位于轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，和一次函数（为常数）的图像位于轴及上方的部分组成“”型折线，过点作轴的平行线，若该“”型折线在直线下方的点的横坐标满足，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，若DC＝4，则DE＝( )
A．3B．5C．4D．6
8．下列关于分式方程增根的说法正确的是（ ）
A．使所有的分母的值都为零的解是增根
B．分式方程的解为零就是增根
C．使分子的值为零的解就是增根
D．使最简公分母的值为零的解是增根
9．已知点P（1+m，3）在第二象限，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．方程的公共解是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________．
12．点(-2，1)点关于x轴对称的点坐标为_ __；关于y轴对称的点坐标为_ _．
13．计算的结果为_______．
14．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.
15．地球的半径约为6371km，用科学记数法表示约为_____km．（精确到100km）
16．若x,y都是实数，且，则x+3y=_____．
17．如图，上海实行垃圾分类政策后，各街道、各小区都在积极改造垃圾房，在工地一边的靠墙处，用12米长的栏围一个占面积为20平方米的长方形临时垃圾堆放点，栅栏只围三边，并且开一个2米的小门，方便垃圾桶的搬运.设垂直于墙的一边长为米．根据题意，建立关于的方程是____．
18．ax＝5，ay＝3，则ax﹣y＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值：，其中x满足．
20．（6分）如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，MG平分∠EMB，MH平分∠CNF，求证：MG∥NH．
21．（6分）如图，铁路上A，B两站（视为直线上两点）相距14 km，C，D为两村（可视为两个点），DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=8 km，CB=6 km，现在要在铁路上建一个土特产品收购站E，使C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处．
22．（8分）分解因式:
23．（8分）请在右边的平面直角坐标系中描出以下三点：、、并回答如下问题：
在平面直角坐标系中画出△ABC；
在平面直角坐标系中画出△A′B′C′；使它与关于x轴对称，并写出点C′的坐标______；
判断△ABC的形状，并说明理由．
24．（8分）在中，，，于点,
（1）如图1，点，分别在，上，且，当，时，求线段的长；
（2）如图2，点，分别在，上，且，求证：；
（3）如图3，点在的延长线上，点在上，且，求证：;
25．（10分）涟水外卖市场竞争激烈，美团、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员，具体方案如下：每月不超出750单，每单收入4元；超出750单的部分每单收入m元．
（1）若某“外卖小哥”某月送了500单，收入 元；
（2）若“外卖小哥”每月收入为y（元），每月送单量为x单，y与x之间的关系如图所示，求y与x之间的函数关系式；
（3）若“外卖小哥”甲和乙在某个月内共送单1200单，且甲送单量低于乙送单量，共收入5000元，问：甲、乙送单量各是多少？
26．（10分）尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P．（不写画图过程，保留作图痕迹）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、A
5、A
6、A
7、C
8、D
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、 (-2，-1)、(2，1)
13、1
14、2.5×10-1
15、6.4×1．
16、1
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、，1．
20、详见解析．
21、E站应建立在距A站6 km处．理由详见解析
22、
23、 (1)见解析；（2）；（3）为直角三角形，理由见解析
24、 (1) ；(2)见解析；(3)见解析.
25、（1）2000；（2）y＝5x﹣750；（3）甲送250单，乙送950单
26、见解析.