2023-2024学年福建省龙岩一中学分校数学八上期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省龙岩一中学分校数学八上期末质量跟踪监视试题含答案，共6页。试卷主要包含了平面直角坐标系中，点A，三角形的三边长可以是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（ ）
A．3B．6C．9D．12
2．下列计算正确的是（ ）
A．3x﹣2x＝1B．a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣d
C．（﹣a2）2＝﹣a4D．﹣x•x2•x4＝﹣x7
3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，4cm，6cmB．8cm，6cm，4cm
C．14cm，6cm，7cmD．2cm，3cm，6cm
4．若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（ ）
A．点EB．点FC．点GD．点H
5．等腰三角形的顶角为150°,则它的底角为( )
A．30°B．15°
C．30°或15°D．50°
6．在△ABC中， ∠C=∠B，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是 ( )
A．∠BB．∠AC．∠CD．∠B或∠C
7．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC、BC为边，在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF，连接BE、AF分别交AC、BC边于H、D两点．下列结论：①AF＝BE；②∠AFC＝∠EBC；③∠FAE＝90°；④BD＝FD，其中正确结论的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的21名运动员的成绩如下表所示：
则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）
A．1.65 m，1.70 mB．1.65 m，1.65 m
C．1.70 m，1.65 mD．1.70 m，1.70 m
9．平面直角坐标系中，点A（﹣2，6）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（ ）
A．（﹣2，6）B．（﹣2，﹣6）C．（2，6）D．（2，﹣6）
10．三角形的三边长可以是（ ）
A．2，11，13B．5，12，7C．5，5，11D．5，12，13
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知中，，，长为奇数，那么三角形的周长是__________．
12．9的平方根是_________．
13．在，，，，这五个数中，无理数有________个．
14．在平面直角坐标系中，已知两点的坐标分别为，若点为轴上一点，且最小，则点的坐标为__________.
15．如图，已知在锐角△ABC中，AB．AC的中垂线交于点O，则∠ABO+∠ACB=________．
16．已知(x+y+2)20，则的值是____．
17．如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组的解是________．

18．分解因式：_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）
（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 ；
（2）若每块小矩形的面积为10cm2，两个大正方形和两个小正方形的面积和为58cm2，试求m+n的值
（3）②图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为 cm．（直接写出结果）
20．（6分）将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′BC′．
（1）在图2中，除△ADC与△C′BA′全等外，请写出其他2组全等三角形；① ；② ；
（2）请选择（1）中的一组全等三角形加以证明．
21．（6分）如图，在中，是的平分线，于，于，试猜想与之间有什么关系？并证明你的猜想．
22．（8分）计算：（﹣4）×（﹣）+2﹣1﹣（π﹣1）0+．
23．（8分）如图，在中，
（1）请用尺规作图的方法作出的角平分线交于点．（不写作法，保留作图痕迹．）
（2）若，，求的面积．
24．（8分） (1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；
(2)已知3x＋2·5x＋2＝153x－4，求(2x－1)2－4x2＋7的值．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点在线段和射线上运动．
（1）求直线的解析式．
（2）求的面积．
（3）是否存在点，使的面积是的面积的？若存在求出此时点的坐标；若不存在，说明理由．
26．（10分）勾股定理是初中数学学习的重要定理之一，这个定理的验证方法有很多，你能验证它吗？请你根据所给图形选择一种方法，画出验证勾股定理的方法，并写出验证过程．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、B
4、C
5、B
6、B
7、C
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、18或20
12、±1
13、
14、
15、90°．
16、．
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）（2m+n）（m+2n）；（2）1；（3）2
20、（1）△AA′E≌△C′CF；△A′DF≌△CBE；（2）见解析.
21、详见解析
22、
23、（1）见解析；（2）15
24、（1）29；9；（2）-4.
25、（1）y=-x+6；（2）12；（3）M1（2，1）或M2（2，4）或M3（-2，8）．
26、见解析
成绩/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
2
3
5
4
4
3