2023-2024学年福建省莆田荔城区五校联考数学八上期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省莆田荔城区五校联考数学八上期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列交通标识不是轴对称图形的是，若点A等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD＝3cm，则BE的长为（ ）
A．cmB．4cmC．3cmD．6cm
3．数据5，7，8，8，9的众数是（ ）
A．5B．7C．8D．9、
4．已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为 ( )
A．2B．3C．2或3D．不能确定
5．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图①可以用来解释(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是( )
A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．(a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－b2
6．下列交通标识不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）25的算术平方根是（ ）
A．5B．﹣5C．±5D．
8．在△ABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若（a﹣2）2＋｜b﹣2｜＋＝0，则这个三角形一定是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形
9．若点A（n，m）在第四象限，则点B（m2，﹣n）（ ）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
10．在实数，0，，506，，中，无理数的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，若和的面积分别为、，则_____（用“>”、“=”或“<”来连接）．
12．某住宅小区有一块草坪如图四边形，已知米，米，米，米，且，则这块草坪的面积为________平方米．
13．的平方根是 ．
14．已知xy=3，那么的值为______ ．
15．使有意义的的取值范围是_______．
16．如图，矩形纸片，，，点在边上，将沿折叠，点落在处，分别交于点，且，则长为__________
17．在，，，，这五个数中，无理数有________个．
18．已知，则代数式的值为____________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
20．（6分）如图，是上一点，与交于点，，．线与有怎样的数量关系，证明你的结论．
21．（6分）（1）如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．求：
①旋转角的度数；
②线段OD的长；
③∠BDC的度数．
（2）如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内一点，连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA、OB、OC满足什么条件时，∠ODC=90°？请给出证明．
22．（8分）如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．
23．（8分）如图，在中，对角线，交于点，是上任意一点，连接并延长，交于点，连接，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，．求出的边上的高的值．
24．（8分）如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．
(1)建立适当的平面直角坐标系后，若点A(1，3)、C(2，1)，则点B的坐标为______；
(2)△ABC的面积为______；
(3)判断△ABC的形状，并说明理由．
25．（10分）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
（1）求点的坐标和所在直线的函数关系式
（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆
26．（10分）一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量（升）关于加满油后已行驶的路程（千米）的函数图象.
（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；
（2）求关于的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、B
5、B
6、C
7、A
8、C
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、=
12、2
13、±1．
14、±2
15、
16、
17、
18、-2
三、解答题(共66分)
19、见解析.
20、,证明详见解析
21、（1）①60°；②4；③150°；（2）OA2+2OB2=OC2时，∠ODC=90°，理由详见解析.
22、证明见解析.
23、 (1)详见解析;(2)
24、 (1)(-2，-1)；(2)5；(3)△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
25、 (1) 点B的坐标为（15，900），直线AB的函数关系式为：．
（2）小明能在比赛开始前到达体育馆.
26、（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升；（2）已行驶的路程为650千米.