2023-2024学年贵州省黔西南州勤智学校八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年贵州省黔西南州勤智学校八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列命题是假命题的是，在等腰中，，则的度数不可能是，分式的值为0，则，已知A，B两点的坐标是A，下列变形，是因式分解的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（ ）
A．电动伸缩门 B．升降台
C．栅栏 D．窗户
2．如果关于x的方程无解，则m的值是（ ）
A．2B．0C．1D．–2
3．已知，如图，在△ABC中，∠CAD=∠EAD，∠ADC=∠ADE，CB=5cm，BD=3cm，则ED的长为（ ）
A．2cmB．3cmC．5cmD．8cm
4．下列命题是假命题的是（ ）．
A．同旁内角互补，两直线平行
B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
C．相等的角是对顶角
D．角是轴对称图形
5．在等腰中，，则的度数不可能是（ ）
A．B．C．D．
6．分式的值为0，则
A．x=－2B．x=±2C．x=2D．x=0
7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为（ ）
A．6或9B．6C．9D．6或12
9．下列变形，是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
10．在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．，，B．，，C．，，D．，，
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若a、b为实数，且b=+4，则a+b的值为__．
12．已知关于x，y的方程组的解满足不等式2x+y＞8，则m的取值范围是____．
13．点P（-2，-3）到x轴的距离是_______．
14．如图，在中，，点在内，平分，连结，把沿折叠，落在处，交于，恰有.若，，则__________.
15．点（2，b）与（a，-4）关于y轴对称，则a= ，b= .
16．如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=_______°．
17．如图，在中，,，的垂直平分线与交于点，与交于点，连接.若，则的长为____________.
18．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知如图1，在中，，，点是的中点，点是边上一点，直线垂直于直线于点，交于点.
（1）求证：.
（2）如图2，直线垂直于直线，垂足为点，交的延长线于点，求证：.
20．（6分）在清江河污水网管改造建设中，需要确保在汛期来临前将建设过程中产生的渣土清运完毕，每天至少需要清运渣土12720m3，施工方准备每天租用大、小两种运输车共80辆．已知每辆大车每天运送渣土200m3，每辆小车每天运送渣土120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1200元，900元，且要求每天租车的总费用不超过85300元．
（1）施工方共有多少种租车方案？
（2）哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？
21．（6分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1，并写出三个顶点的坐标为：A1（_____），B1（______），C1（_______）；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标；
22．（8分）阅读下列材料并解答问题：
数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到．例如，图1中阴影部分的面积可表示为；若将阴影部分剪下来，重新拼成一个矩形（如图2），它的长，宽分别是，，由图1，图2中阴影部分的面积相等，可得恒等式．
（1）观察图3，根据图形，写出一个代数恒等式：______________；
（2）现有若干块长方形和正方形硬纸片如图4所示．请你仿照图3，用拼图的方法分解因式，并画出拼图验证所得的图形．
23．（8分）已知：如图，点、、、在一条直线上，、两点在直线的同侧，，，．
求证：．
24．（8分）如图1，定义：在四边形中，若，则把四边形叫做互补四边形．
（1）如图2，分别延长互补四边形两边、交于点，求证：．
（2）如图3，在等腰中，，、分别为、上的点，四边形是互补四边形，，证明：．
25．（10分）如图，△ABC和△ADE分别是以BC，DE为底边且顶角相等的等腰三角形，点D在线段BC上，AF平分DE交BC于点F，连接BE，EF．
（1）CD与BE相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；
（1）若∠BAC=90°，求证：BF1+CD1=FD1．
26．（10分）如图，在与中，点，，，在同一直线上,已知,,,求证:.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、A
4、C
5、C
6、C
7、D
8、D
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、m＜﹣1．
13、1
14、
15、-2，-4.
16、1．
17、1
18、36°
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
20、（1）施工方共有6种租车方案（2）x＝39时，w最小，最小值为83700元．
21、（1）﹣1，1；﹣4，2；﹣3，4；（2）作图见解析；点P坐标为（2，0）．
22、（1）；（2），图详见解析
23、见解析
24、（1）见解析；（2）见解析．
25、（1）CD=BE，理由见解析；（1）证明见解析.
26、证明见解析