2023-2024学年贵州铜仁伟才学校数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年贵州铜仁伟才学校数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各数中，无理数是，因式分解x﹣4x3的最后结果是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．化简÷的结果是( )
A．B．C．D．2(x＋1)
2．两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地，设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是（ ）．
A．B．
C．D．
3．因式分解x2+mx﹣12＝（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是（ ）
A．1B．4C．11D．12
4．下列各数中，无理数是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC 的垂直平分线交AB于E，垂足为D，如果 ED＝5，则EC的长为（ ）
A．5B．8C．9D．10
6．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）
A．a＝3，b＝2B．a＝3，b＝﹣2C．a＝﹣3，b＝﹣2D．a＝﹣2，b＝﹣3
7．如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
8．因式分解x﹣4x3的最后结果是（ ）
A．x（1﹣2x）2B．x（2x﹣1）（2x+1）C．x（1﹣2x）（2x+1）D．x（1﹣4x2）
9．下列代数式能作为二次根式被开方数的是（ ）
A．3﹣πB．aC．a2+1D．2x+4
10．利用形如这个分配性质，求的积的第一步骤是( )
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．当x为_____时，分式的值为1．
12．已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE＝2，则DF＝_____．
13．计算：=______．
14．若关于的方程有解，则的取值范围是______．
15．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_________．
16．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为14，12，8，其三条角平分线的交点为O，则_____．
17．点P(3，-4)到 x 轴的距离是_____________．
18．已知关于的方程，当______时，此方程的解为；当______时，此方程无解．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知等腰顶角．
（1）在AC上作一点D，使（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；
（2）求证：是等腰三角形．
20．（6分）（1）图1是的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形；
（2）如图2，在正方形网格中，以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转，画出旋转后的；
（3）如图3，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点、、、都是格点，作关于点的中心对称图形．
21．（6分）如图的图形取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》也称（《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是，小正方形的面积是，直角三角形较短的直角边为，较长的直角边为，试求的值．
22．（8分）请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）
23．（8分）（1）解方程：；
（2）解方程：．
24．（8分）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）．
25．（10分）如图，在中，，，为的中点，、分别是、(或它们的延长线)上的动点，且．
（1）当时，如图①，线段和线段的关系是：_________________；
（2）当与不垂直时，如图②，（1）的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）当、运动到、的延长线时，如图③，请直接写出、、之间的关系．
26．（10分）在平面直角坐标系xOy中，点A（t﹣1，1）与点B关于过点（t，0）且垂直于x轴的直线对称．
（1）以AB为底边作等腰三角形ABC，
①当t＝2时，点B的坐标为 ；
②当t＝0.5且直线AC经过原点O时，点C与x轴的距离为 ；
③若上所有点到y轴的距离都不小于1，则t的取值范围是 ．
（2）以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，直线m过点（0，b）且与x轴平行，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK＝1，直接写出b的取值范围．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、C
5、D
6、C
7、D
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2
12、1．
13、．
14、m≠1
15、1
16、；
17、4
18、5 －1
三、解答题(共66分)
19、（1）如图，点D为所作；见解析；（2）证明见解析.
20、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．
21、196
22、
23、（1）x=-1；（2）无解
24、（1）；（2）；（3）；（4）．
25、（1），；（2）成立，证明见解析；（3）
26、（1）①（3，1）；② 1；③ 或 ；（2）当点D在AB上方时，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK＝1，则；当点D在AB下方时，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK＝1，则．或