2023-2024学年辽宁省灯塔市第二初级中学数学八上期末联考模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年辽宁省灯塔市第二初级中学数学八上期末联考模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了下列图形是中心对称图形的是等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,在正方形内,以为边作等边三角形,连接并延长交于,则下列结论不正确的是( )
A.B.C.D.
2.如图,为等边三角形,为延长线上一点,CE=BD,平分,下列结论:(1);(2);(3)是等边三角形,其中正确的个数为( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
3.已知+c2﹣6c+9=0,则以a,c为边的等腰三角形的周长是( )
A.8B.7C.8或7D.13
4.下列函数中,当时,函数值随的增大而减小的是( )
A.B.C.D.
5.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,E为BC延长线上一点,∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D,则∠D的度数为( )
A.15°B.17.5°C.20°D.22.5°
6.己知x,y满足方程组,则x+y的值为( )
A.5B.7C.9D.3
7.如图是一只蝴蝶的标本,标本板恰好分割成 4×7 个边长为1的小正方形,已知表示蝴蝶“触角”的点 B,C的坐标分别是(1,3),(2,3),则表示蝴蝶“右爪”的D点的坐标为( )
A.(2,0)B.(3,0)C.(2,1)D.(3,1)
8.下列图形是中心对称图形的是( )
A.B.
C.D.
9.如图,∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P,若∠A=60°,∠D=20°,则∠P的度数为( )
A.15°B.20°C.25°D.30°
10.已知三角形两边的长分别是5和11,则此三角形第三边的长可能是( )
A.5B.15C.3D.16
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,在△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,在A1B上取一点C,延长AA1到A2,使得A1A2=A1C;在A2C上取一点D,延长A1A2到A3,使得A2A3=A2D;…,按此做法进行下去,∠An的度数为 .
12.点在反比例函数的图像上.若,则的范围是_________________.
13.如图,在△ABC中,AB=AC=24厘米,BC=16厘米,点D为AB的中点,点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.当点Q的运动速度为_______厘米/秒时,能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等.
14.如图是一个供滑板爱好者使用的U型池,该U型池可以看作是一个长方体去掉一个半圆柱而成,中间可供滑行部分的斜面是半径为4m的半圆,其边缘AB=CD=20m,点E在CD上,CE=4m,一滑行爱好者从A点滑行到E点,则他滑行的最短距离为____________m(的值为3)
15.教材上“阅读与思考”曾介绍“杨辉三角”(如图),利用“杨辉三角”展开(1﹣2x)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,那么a1+a2+a3+a4=_____.
16.若分式的值为零,则x的值为________.
17.若等腰三角形的顶角为30°,那么这个等腰三角形的底角为_____°
18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°,则顶角的度数是 .
三、解答题(共66分)
19.(10分)某校八年级(1)班甲、乙两男生在5次引体向上测试中有效次数如下:
甲:8,8,7,8,9;乙:5,9,7,10,9;
甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下:
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表格是a= ,b= ,c= .(填数值)
(2)体育老师根据这5次的成绩,决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛,选择甲的理由是 .班主任李老师根据去年比赛的成绩(至少9次才能获奖),决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛,选择乙的理由是 ;
(3)如果乙同学再做一次引体向上,有效次数为8,那么乙同学6次引体向上成绩的平均数 ,中位数 ,方差 .(填“变大”、“变小”或“不变”)
20.(6分)如图①,在A、B两地之间有汽车站C,客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地,两车同时出发,匀速行驶,图②是客车、货车离 C站的路程、(km)与行驶时间x(h)之间的函数图像.
(1)客车的速度是 km/h;
(2)求货车由 B地行驶至 A地所用的时间;
(3)求点E的坐标,并解释点 E的实际意义.
21.(6分)如图,一架2.5米长的梯子AB 斜靠在一座建筑物上,梯子底部与建筑物距离BC 为0.7米.
(1)求梯子上端A到建筑物的底端C的距离(即AC的长);
(2)如果梯子的顶端A沿建筑物的墙下滑0.4米(即AA′=0.4米),则梯脚B将外移(即BB′的长)多少米?
22.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(﹣1,﹣2),B(﹣2,﹣4),C(﹣4,﹣1).
(1)把△ABC向上平移3个单位后得到△,请画出△并写出点的坐标;
(2)请画出△ABC关于轴对称的△,并写出点的坐标.
23.(8分)如图,中,.
(1)在边求作一点,使点到的距离等于(尺规作图,保留作图痕迹);
(2)计算(1)中线段的长.
24.(8分)如图,点、、、在同一直线上,已知,,.
求证:.
25.(10分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB,点C为x正半轴上一动点(OC>1),连接BC,以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD,连接DA并延长,交y轴于点E.
(1)求证:△OBC≌△ABD;
(2)若以A,E,C为顶点的三角形是等腰三角形,求点C的坐标.
26.(10分)如图是10×8的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长都是1个单位,线段的端点均在格点上,且点的坐标为,按下列要求用没有刻度的直尺画出图形.
(1)请在图中找到原点的位置,并建立平面直角坐标系;
(2)将线段平移到的位置,使与重合,画出线段,然后作线段关于直线对称线段,使的对应点为,画出线段;
(3)在图中找到一个各点使,画出并写出点的坐标.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、C
4、A
5、A
6、A
7、B
8、B
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、.
12、-1<a<1
13、4或6
14、1
15、1
16、1
17、75
18、110°或70°.
三、解答题(共66分)
19、(1)a、b、c的值分别是8、8、9;(2)甲的方差较小,比较稳定;乙的中位数是9,众数是9,获奖次数较多;(3)不变;变小;变小.
20、(1)60;(2)14h;(3)点E代表的实际意义是在行驶h时,客车和货车相遇,相遇时两车离C站的距离为80km.
21、(1)梯子上端A到建筑物的底端C的距离为2.4米;(2)梯脚B将外移0.8米.
22、(1)图详见解析,点的坐标(-2,-1);(2)图详见解析,点的坐标(4,-1)
23、(1)见解析;(2)1
24、详见解析
25、(1)见解析;(2)以A,E,C为顶点的三角形是等腰三角形时,点C的坐标为(3,0)
26、(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析G()
平均数
众数
中位数
方差
甲
8
b
8
0.4
乙
a
9
c
3.2
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