2023-2024学年辽宁省灯塔市八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年辽宁省灯塔市八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，直线，下列哪一组数是勾股数，若函数是正比例函数，则的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知在四边形ABCD中，，，M，N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ）
A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形
3．一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（ ）
A．-B．C．-D．
5．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．梯形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形
6．直线（为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为，当分别为1，2，3，…，199，200时，则（ ）
A．10000B．10050C．10100D．10150
7．下列哪一组数是勾股数（ ）
A．9，12，13B．8，15，17C．，3，D．12，18，22
8．若函数是正比例函数，则的值是（ ）
A．-3B．1C．-7D．3
9．如图，AC、BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，则图中全等三角形的对数是（ ）．
A．1对B．2对C．3对D．4对
10．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．阅读理解:对于任意正整数，，∵，∴，∴，只有当时，等号成立；结论：在（、均为正实数）中，只有当时，有最小值.若，有最小值为__________．
12．一组数据：3、5、8、x、6，若这组数据的极差为6，则x的值为__________.
13．已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，若∠A＝35°，则∠BCD＝_____________．
14．化简：_____．
15．已知实数，0.16，，，，，其中为无理数的是___.
16．若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．
17．如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB、AC分别交于点D、F，BF＝8，CF＝2，则AC＝______．
18．已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为___________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）2019年11月是全国消防安全月，市南区各学校组织了消防演习和消防知识进课堂等一系列活动，为更好的普及消防知识，了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动前以及活动结束后，分别对全校2000名学生进行了两次消防知识竞答活动，并随机抽取部分学生的答题情况，绘制成统计图表（部分）如图所示：
根据调查的信息分析：
（1）补全条形统计图；
（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为_________；
（3）请估计活动结束后该校学生答刘9道（含9道）以上的人数；
（4）选择适当的统计量分析两次调查的相关数据，评价该校消防安全月系列活动的效果．
系列活动结束后知识竞答活动答题情况统计表
20．（6分）（1）计算： ；
（2）解方程： ．
21．（6分）计算：
（1）+（﹣2bc）×；
（2）先化简，再求值：（﹣1）•，其中x=﹣1．
22．（8分）如图，等边△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边△BEF，连接CF.
(1)求证：AE＝CF；
(2)求∠ACF的度数．
23．（8分）（1）．
（2）先化简，再求值：，其中．
24．（8分）综合与实践
阅读以下材料：
定义：两边分别相等且夹角互补的两个三角形叫做“互补三角形”．
用符号语言表示为：如图①，在△ABC与△DEF中，如果AC=DE，∠C+∠E=180°，BC=EF，那么△ABC与△DEF是互补三角形．
反之，“如果△ABC与△DEF是互补三角形，那么有AC=DE，∠C+∠E=180°，BC=EF”也是成立的．
自主探究
利用上面所学知识以及全等三角形的相关知识解决问题：
（1）性质：互补三角形的面积相等
如图②，已知△ABC与△DEF是互补三角形．
求证：△ABC与△DEF的面积相等．
证明：分别作△ABC与△DEF的边BC，EF上的高线，则∠AGC=∠DHE=90°．
…… (将剩余证明过程补充完整)
（2）互补三角形一定不全等，请你判断该说法是否正确，并说明理由，如果不正确，请举出一个反例，画出示意图．
25．（10分）先化简，再求值：，其中x满足．
26．（10分）学校里有两种类型的宿舍30间，大宿舍住8人，小宿舍住5人，该校198名学生住满30间，问大小宿舍各多少间？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、A
4、A
5、C
6、B
7、B
8、A
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、2或 1
13、55°
14、1
15、
16、八（或8）
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）补全图形见解析；（2）9道；（3）1750人；（4）由活动开始前后的中位数和众数看，学生的消防知识明显提高，这次活动举办后的效果比较明显（答案不唯一，合理即可）．
20、（1）；（2）无解．
21、（1）；（2），．
22、（1）证明见解析；（2）∠ACF＝90°.
23、 (1)4；(2) ，
24、（1）见解析；（2）不正确，理由见解析
25、，1．
26、大宿舍有16间，小宿舍有14间．
答对题数（道）
7
8
9
10
学生数（人）
2
3
10
25