2023-2024学年重庆市九龙坡区育才成功学校八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年重庆市九龙坡区育才成功学校八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了点关于x轴对称的点的坐标为，如果与是同类项，则等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．对于函数y=-3x+1，下列说法不正确的是（ ）
A．它的图象必经过点(1，-2)B．它的图象经过第一、二、四象限
C．当x> 时，y>0D．它的图象与直线y=-3x平行
2．下列调查适合抽样调查的是（ ）
A．审核书稿中的错别字B．企业招聘，对应聘人员进行面试
C．了解八名同学的视力情况D．调查某批次汽车的抗撞击能力
3．如图汽车标志中不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若A点关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为( )
A．2－1B．1＋C．2＋D．2＋1
5．我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为100个和尚吃了100个馒头，已知个大和尚吃个馒头，个小和尚吃个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有个大和尚，个小和尚，那么可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
6．点(－2，5)关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．(2，－5)B．(－5，2)C．(－2，－5)D．(5，－2)
7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是60°，则顶角的度数是（ ）
A．30°B．30°或150°C．60°或150°D．60°或120°
8．平面直角坐标系中，点P(﹣2，3)关于x轴对称的点的坐标为( )
A．(2，﹣3) B．(﹣2，3) C．(﹣2，﹣3) D．(2，3)
9．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则这个三角形的第三边的长可能是( )
A．4cm B．5cm C．6cm D．13cm
10．如果与是同类项，则 （ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知点P(a+3，2a+4)在x轴上，则点P的坐标为________．
12．已知等腰三角形的一个内角是，则它的底角是__________．
13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=_____°．
14．若关于x的分式方程＝1的解是非负数，则m的取值范围是_____．
15．如图，中，与的平分线相交于点，经过点，分别交，于点，，．点到的距离为，则的面积为__________．
16．如图，是的高，相交于，连接，下列结论:(1) ；(2) ；(3) 平分，其中正确的是________．
17．一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了__________道题．
18．观察下列等式：
第1个等式：a1=，
第2个等式：a2=，
第3个等式：a3==2-，
第4个等式：a4=，
…
按上述规律,回答以下问题：
(1)请写出第n个等式：an=__________.
(2)a1+a2+a3+…+an=_________
三、解答题(共66分)
19．（10分）化简并求值：，其中x=﹣1．
20．（6分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？
21．（6分）如图，点在上，和都是等边三角形．猜想：三条线段之间的关系，并说明理由．
22．（8分）如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．
(1)求证：∠A+∠C＝∠B+D；
(2)如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N．
①以线段AC为边的“8字型”有 个，以点O为交点的“8字型”有 个；
②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；
③若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由．
23．（8分）某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为五类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为．
由调查所得数据绘制了如下的不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列问题：
小型汽车每车乘坐人数统计表
（1）求本次调查的小型汽车数量．
（2）求的值．
（3）补全条形统计图．
24．（8分）先化简，再求值．
，其中．
25．（10分）如图，已知AB∥CD，∠A=100°，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度数．
26．（10分）观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,a,b,c.
根据你发现的规律,请写出:
(1)当a=19时,求b,c的值;
(2)当a=2n+1时,求b,c的值;
(3)用(2)的结论判断15,111,112,是否为一组勾股数,并说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、B
4、A
5、C
6、C
7、B
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 (1，0)
12、50°或80°．
13、36
14、m≥﹣4且m≠﹣1
15、1
16、（1）（2）（3）
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、2.
20、乙队的施工进度快．
21、AD=BD+CD．理由见解析
22、 (1)证明见解析；(2)①3， 4；②∠P＝110°；③3∠P＝∠B+2∠C，理由见解析.
23、（1）160辆；（2），；（3）答案见解析．
24、9xy，-54
25、80、40.
26、 (1) b=180.c=181；(2) b=2n2+2n,c=2n2+2n+1；(3) 不是,理由见解析
类别
频率
0.35
0.2
0.05