2023-2024学年青海省海南州八年级数学第一学期期末调研试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.若2m=a,32n=b,m,n均为正整数,则23m+10n的值为( )
A.abB.abC.a+bD.ab
2.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:
接力中,自己负责的一步出现错误的是( )
A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁
3.已知x2+2(m﹣1)x+9是一个完全平方式,则m的值为( )
A.4B.4或﹣2C.±4D.﹣2
4.如图,已知在正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形, A、B两点在格点上,位置如图,点C也在格点上,且△ABC为等腰三角形,则点C的个数为( )
A.7B.8C.9D.10
5.如图□的对角线交于点,,,则的度数为( )
A.50°B.40°C.30°D.20°
6.下列各图中,能表示y是x的函数的是( )
A.B.C.D.
7.如图,在△ABC中,CB=AC,DE垂直平分AC,垂足为E,交BC于点D,若∠B=70°,则∠BAD=( )
A.30°B.40°C.50°D.60°
8.如图,已知直线AB:y=x+分别交x轴、y轴于点B、A两点,C(3,0),D、E分别为线段AO和线段AC上一动点,BE交y轴于点H,且AD=CE,当BD+BE的值最小时,则H点的坐标为( )
A.(0,4)B.(0,5)C.(0,)D.(0,)
9.在中,作边上的高,以下画法正确的是( )
A.B.C.D.
10.若实数、满足,且,则一次函数的图象可能是( )
A.B.C.D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图矩形中,对角线相交于点,若,cm,
则的长为__________cm.
12.如图,这是一个供滑板爱好者使用的型池的示意图,该型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成,中间可供滑行部分的截面是直径为的半圆,其边缘,点在上,,一滑板爱好者从点滑到点,则他滑行的最短距离约为_________.(边缘部分的厚度忽略不计)
13.已知三个非负数a、b、c满足a+2b=1和c=5a+4b,则b的取值范围是_____,c的取值范围是_____.
14.如图,中,,,,平分,为的中点.若,,则__________.(用含,的式子表示)
15.分解因式:3a2+6a+3=_____.
16.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是,,则它的面积是__________.
17.如图,在中,,,点是延长线上的一点,则的度数是______°.
18.已知点A(x,2),B(﹣3,y),若A,B关于x轴对称,则x+y等于_____.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,△ABC和△ADE中,AB=AD,BC=DE,∠B=∠D,边AD与边BC交于点P(不与点B、C重合),点B、E在AD异侧,I为△APC的内心(三条角平线的交点) .
(1)求证:∠BAD=∠CAE;
(2)当∠BAC=90°时,
①若AB=16,BC=20时,求线段PD的最大值;
②若∠B=36°,∠AIC的取值范围为m°<∠AIC
(1)当△PMN所放位置如图①所示时,则∠PFD与∠AEM的数量关系为______;
(2)当△PMN所放位置如图②所示时,求证:∠PFD−∠AEM=90°;
(3)在(2)的条件下,若MN与CD交于点O,且∠DON=30°,∠PEB=15°,求∠N的度数.
21.(6分)如图①,已知是等腰三角形,是边上的高,垂足为,是底边上的高,交于点.
(1)若.求证:≌;
(2)在图②, 图③中,是等腰直角三角形,点在线段上(不含点),,且交于点,,垂足为.
ⅰ)如图②,当点与点重合,试写出与的数量关系;
ⅱ)如图③,当点在线段上(不含点,)时,ⅰ)中的结论成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.
22.(8分)某校计划组织1920名师生研学,经过研究,决定租用当地租车公司一共40辆A、B两种型号客车作为交通工具.下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息.(注:载客量指的是每辆客最多可载该校师生的人数)设学校租用A型号客车x辆,租车总费用为y元.
(1)求y与x的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)若要使租车总费用不超过25200元,一共有几种租车方案?哪种租车方案最省钱,并求此方案的租车费用.
23.(8分)(1)﹣(﹣1)2017+﹣|1﹣|
(2)如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴的负半轴于点C,求点C坐标.
24.(8分)已知:如图,△ABC中,∠ACB=45°,AD⊥BC于D,CF交AD于点F,连接BF并延长交AC于点E,∠BAD=∠FCD.求证:
(1)△ABD≌△CFD;
(2)BE⊥AC.
25.(10分)如图(1)是一个长为,宽为的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按照图(2)的形状拼成一个正方形.
(1)请用两种不同的方法求图(2)中阴影部分的面积。方法1.________________;方法2:______________.请你写出下列三个式子:之间的等量关系___________;
(2)根据(1)题中的等量关系,解决下列问题:已知,求;
(3)实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示,如图(3),它表示的恒等式是___________.
26.(10分)计算:3a3b·(-1ab)+(-3a1b)1.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、B
4、C
5、D
6、C
7、A
8、A
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2
12、25
13、
14、
15、3(a+1)2
16、48
17、1
18、﹣1.
三、解答题(共66分)
19、(1)见解析;(2)①;②,
20、(1)∠PFD+∠AEM=90°;(2)见解析;(3)45°
21、(1)见解析;(2)ⅰ);ⅱ)成立,证明见解析
22、(1)15≤ x <40且x为整数;(2)若要使租车总费用不超过25200元,一共有6种方案,当租用A型号客车15辆,B型号客车25辆时最省钱,此时租车总费用为24700元。
23、(1)1﹣;(2)C坐标为(﹣1,0)
24、 (1)证明见解析;(2) 证明见解析.
25、(1)(m-n)2,,;(2)1;(3)
26、
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