2023-2024学年陕西省西安市东仪中学数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年陕西省西安市东仪中学数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列图案不是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图1所示，A，B两地相距60km，甲、乙分别从A，B两地出发，相向而行，图2中的，分别表示甲、乙离B地的距离y（km）与甲出发后所用的时间x（h）的函数关系．以下结论正确的是( )
A．甲的速度为20km/h
B．甲和乙同时出发
C．甲出发1.4h时与乙相遇
D．乙出发3.5h时到达A地
2．计算的结果是（ ）．
A． B．
C．D．
3．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．0的平方根是它本身
B．1的算术平方根是﹣1
C．是最简二次根式
D．有一个角等于60°的三角形是等边三角形
4．如图，在中，，，，边的垂直平分线交于点，交于点，那么的为（ ）
A．6B．4C．3D．2
5．下列图案不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．在平面直角坐标系xOy中，点A（－1，－2）关于x轴对称的点的坐标是
A．（1，2）B．（1，－2）C．（－1，2）D．（－1，－2）
7．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的为（ ）
A．B．
C．D．
8．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为（ ）
A．10B．2.4C．4.8D．14
9．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
10．如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为
A．80°B．50°C．30°D．20°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为_____万元．
12．如图，，则的长度为__________．
13．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为.数字0.00092用科学记数法表示是__________．
14．墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质．据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001用科学计数法表示为_______．
15．某住宅小区有一块草坪如图四边形，已知米，米，米，米，且，则这块草坪的面积为________平方米．
16．如图所示，垂直平分，交于点D，交于点E，若，则_______．
17．在△ABC中，若∠C＝90°, ∠A＝50°,则∠B＝____.
18．已知，则的值为_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC边上一点，BD＝12，AD＝1．
(1)求证：BD⊥AC．
(2)若E是边AB上的动点，求线段DE的最小值．
20．（6分）已知为原点，点及在第一象限的动点，且，设的面积为.
（1）求关于的函数解析式；
（2）求的取值范围；
（3）当时，求点坐标；
（4）画出函数的图象.
21．（6分）因式分解：
（1）；
（2）．
22．（8分）如图1，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点）
（1）若∠CFE＝119°，PG交∠FEB的平分线EG于点G，∠APG＝150°，则∠G的大小为 ．
（2）如图2，连接PF．将△EPF折叠，顶点E落在点Q处．
①若∠PEF＝48°，点Q刚好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP的大小为 ．
②若∠PEF＝75°，∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度数．
23．（8分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解不等式
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，
得①或②
解不等式组①得，解不等式组②得，
所以不等式的解集为或．
问题：求不等式的解集．
24．（8分）运动会结束后八（1）班班主任准备购买一批明信片奖励积极参与运动会各个比赛项目的学生，计划用班费180元购买A、B两种明信片共20盒，已知A种明信片每盒12元，B种明信片每盒8元．
（1）根据题意，甲同学列出了尚不完整的方程组如下：；请在括号内填上具体的数字并说出a，b分别表示的含义，甲：a表示__________，b表示_______________；
（2）乙同学设了未知数但不会列方程，请你帮他把方程补充完整并求出该方程组的解；
乙：x表示购买了A种明信片的盒数，y表示购买了B种明信片的盒数．
25．（10分）如图所示，△ABC的顶点在正方形格点上．
（1）写出顶点C的坐标；
（2）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ．
26．（10分）在的正方形网格中建立如图1、2所示的直角坐标系，其中格点的坐标分别是．
（1）请图1中添加一个格点，使得是轴对称图形，且对称轴经过点．
（2）请图2中添加一个格点，使得也是轴对称图形，且对称轴经过点．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、A
4、B
5、D
6、C
7、B
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、2cm
13、9.2×10﹣1．
14、
15、2
16、40°
17、40°
18、24
三、解答题(共66分)
19、 (1)证明见解析；(2)线段DE使得最小值为9.2．
20、（1）S＝−4x＋48；（2）0＜x＜12；（3）P（1，3）；（4）见解析.
21、（1）；（2）
22、（1）29.5°；（2）①42°或66°；②35°或63°．
23、.
24、（1），a表示A种明信片的总价，b表示B种明信片的总价；
（2）见解析．
25、（1）C(-2，-1)；（2）见解析
26、（1）见解析；（2）见解析