2023-2024学年陕西师范大附属中学数学八上期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年陕西师范大附属中学数学八上期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了的平方根是，已知，则的值是，下列说法中正确的是，下列分式是最简分式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列因式分解正确的是（ ）
A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y）D．2x+4=2（x+2）
2．对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（ ）
A．函数值随自变量的增大而减小
B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象
D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）
3．下列运算正确的是（ ）．
A．B．C．D．
4．的平方根是（ ）
A．±16B．C．±2D．
5．已知，则的值是（ ）
A．18B．16C．14D．12
6．折叠长方形的一边，使点落在边的点处，若，求的长为（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法中正确的是（ ）
A．带根号的数都是无理数B．不带根号的数一定是有理数
C．无限小数都是无理数D．无理数一定是无限不循环小数
8．下列图形中AD是三角形ABC的高线的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在和中，，，，那么的根据是（ ）
A．B．C．D．
10．下列分式是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．当，时，则的值是________________．
12．如图所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．
13．若x+m与2﹣x的乘积是一个关于x的二次二项式，则m的值是_____．
14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=15，BD:CD=3:2，则点D到AB 的距离是________．
15．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC，将△ABC沿EF折叠，使点A落在直角边BC上的D点处，设EF与AB、AC边分别交于点E、点F，如果折叠后△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么∠B＝_____．
16．直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于________．
17．化简：＝_____．
18．如图，D是△ABC内部的一点，AD＝CD，∠BAD＝∠BCD，下列结论中，①∠DAC＝∠DCA；②AB＝AC；③BD⊥AC；④BD平分∠ABC．所有正确结论的序号是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，
（1）尺规作图：作△ABC的角平分线AE，交CD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：△CEF为等腰三角形．
20．（6分） “六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：
（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？
（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．
21．（6分）如图，已知四边形ABCD，AB=DC，AC、BD交于点O，要使，还需添加一个条件.请从条件：
（1）OB=OC；
（2）AC=DB中选择一个合适的条件，并证明你的结论.
解：我选择添加的条件是____，证明如下：
22．（8分）如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．
（1）求证：△ABC≌△AED；
（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．
23．（8分）计算：
解方程组：
24．（8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：
（1）这50个样本数据的中位数是 次，众数是 次；
（2）求这50个样本数据的平均数；
（3）根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动．
25．（10分）如图，已知，点、在线段上，与交于点，且，．
求证：（1）．
（2）若，求证：平分．
26．（10分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成、、、四组，绘制了如下统计图表：
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图表
依据以上统计信息，解答下列问题：
（1）求得_____，______；
（2）这次测试成绩的中位数落在______组；
（3）求本次全部测试成绩的平均数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、D
4、B
5、A
6、A
7、D
8、D
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、260°．
13、2或1
14、6
15、45°或30°
16、1
17、x
18、①③④．
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）详见解析．
20、（4）A文具为4只，B文具60只；（4）各进50只，最大利润为500元．
21、条件是（2）AC=DB，证明见解析
22、（1）详见解析；（2）80°．
23、 (1)5；(2).
24、（1）3，4；（2）这组样本数据的平均数是3.3次；（3）该校学生共参加4次活动约为360人．
25、（1）详见解析；（2）详见解析
26、（1），；（2）；（3）80.1．
组别
分数/分
频数
各组总分/分