2023-2024学年随机事件福建省厦门市逸夫中学八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年随机事件福建省厦门市逸夫中学八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列图形具有两条对称轴的是，已知x-y=3，，则的值等于，下列约分正确的是，下列运算错误的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若一次函数的函数值随的增大而增大，则（ ）
A．B．C．D．
2．下列各数是有理数的是( )
A．B．C．D．π
3．用三角尺可按下面方法画角平分线： 在已知的的两边上，分别截取，再分别过点、作、的垂线，交点为，画射线，则平分．这样画图的主要依据是( )
A．B．C．D．
4．关于x的分式方程的解为正实数，则实数m可能的取值是（ ）
A．2B．4C．6D．7
5．下列图形具有两条对称轴的是（ ）
A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．正方形
6．如图，AB//EF//DC，∠ABC＝90°，AB＝DC，则图中的全等三角形有
A．1对B．2对C．3对D．4对
7．已知x-y=3，，则的值等于（ ）
A．0B．C．D．25
8．如图，，，，下列条件中不能判断的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列约分正确的是( )
A．B．C．D．
10．下列运算错误的是
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PC∥OB交OA于C，PD⊥OB于D．如果PC＝8，那么PD等于____________ ．
12．若分式的值为0，则的值为________．
13．分解因式：x2y﹣4xy+4y＝_____．
14．以方程组的解为坐标的点在第__________象限．
15．当________时，分式无意义.
16．如图，在一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为__．
17．计算的结果为_______．
18．已知等腰三角形的一个内角是，则它的底角是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）已知△ABC的三边长分别为，求△ABC的周长；
（2）计算：．
20．（6分）如图，是的两条高线，且它们相交于是边的中点，连结，与相交于点，已知.
(1)求证BF=AC．
(2)若BE平分.
①求证：DF=DG.
②若AC=8，求BG的长.
21．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
（1）求证：AB＝AF；
（2）若BC＝2AB，∠BCD＝100°，求∠ABE的度数．
22．（8分）若∠1＝∠2，∠A＝∠D，求证：AB＝DC
23．（8分）阅读下列题目的解题过程：
已知为的三边，且满足，试判断的形状.
解：∵ ①
∴ ②
∴ ③
∴是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；
（2）该步正确的写法应是： ；
（3）本题正确的结论为： .
24．（8分）已知 ，k为正实数．
（1）当k＝3时，求x2的值；
（2）当k＝时，求x﹣的值；
（3）小安设计一个填空题并给出答案，但被老师打了两个“×”小安没看懂老师为什么指出两个错误？如果你看懂了，请向小安解释一下．
25．（10分）已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB⊥BF于点B，DE⊥BF于点E，BE=CF，AC=DF．
求证：（1）AB=DE；
（2）AC∥DF．
26．（10分）（新知理解）
如图①，若点、在直线l同侧，在直线l上找一点，使的值最小.
作法:作点关于直线l的对称点，连接交直线l于点，则点即为所求.
（解决问题）
如图②，是边长为6cm的等边三角形的中线，点、分别在、上，则的最小值为 cm;
（拓展研究）
如图③，在四边形的对角线上找一点，使.(保留作图痕迹，并对作图方法进行说明)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、D
4、B
5、C
6、C
7、A
8、B
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、y(x-2)2
14、三
15、=1
16、150cm
17、1
18、50°或80°．
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）．
20、 (1)证明见解析；(2)①证明见解析；②BG=.
21、（1）证明见解析；（2）∠ABE＝40°．
22、见详解.
23、故答案为：(1)③;(2) 当a−b=0时,a=b;当a−b≠0时,a+b=c;(3)△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.
24、（1）5；（2）±；（3）见解析
25、（1）证明见解析；（2）证明见解析
26、（1）；（2）作图见解析.