2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市德强中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市德强中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，若，则x的取值范围是，如图，若，则的度数是，已知点P等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知反比例函数图像经过点（2，—3）,则下列点中必在此函数图像上的是（ ）
A．（2， 3）B．（1， 6）C．（—1， 6）D．（—2，—3）
2．已知某多边形的内角和比该多边形外角和的2倍多，则该多边形的边数是（ ）
A．6B．7C．8D．9
3．下列分解因式正确的是
A．B．
C．D．
4．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=α，在AB、BC上分别找一点E、F，使△DEF的周长最小．此时，∠EDF=( )
A．αB．C．D．180°-2α
5．下列说法不正确的是 （ ）
A．的平方根是B．-9是81的一个平方根
C．D．0.2的算术平方根是0.02
6．点在第二象限内，那么点的坐标可能是（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示，△ABC≌△BAD，点A与点B，点C与点D是对应顶点，如果∠DAB＝50°，∠DBA＝40°，那么∠DAC的度数为（ ）
A．50°B．40°C．10°D．5°
8．若，则x的取值范围是（ ）
A．x≥3B．x＜3C．x≤3D．x＞3
9．如图，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．已知点P（1+m，3）在第二象限，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．2015年10月．我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献．疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为______米．
12．某车间计划在一定的时间内生产240套零配件，在生产中改进了技术，结果每天比原计划多生产4套并提前5天完成生产任务，设原计划每天生产套零配件，则可列方程为______．
13．已知a1，则a2+2a+2的值是_____．
14．某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋每双200元，乙鞋每双50元，该店促销的方式为：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．打烊后得知．此两款鞋共卖得2750元，还剩鞋共25双，设剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程组
15．如图，AB∥CD，DE∥CB，∠B＝35°，则∠D＝_____°．
16．用科学记数法表示0.002 18=_______________．
17．下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的部分对应值，
则m+n的值为_____．
18．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，L1、L2分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P．
（1）求出两条直线的函数关系式；
（2）点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解？
（3）求出图中△APB的面积．
20．（6分）如图，三个顶点的坐标分别为， ，
（1）若与关于 轴成轴对称，画出，并直接写出三个顶点坐标为 _____，______，_______；
（2）在轴上是否存在点．使得，如果在，求出点 的坐标，如果不存在，说明理由；
（3）在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标是______．
21．（6分）已知：直线，为图形内一点，连接，．
（1）如图①，写出，，之间的等量关系，并证明你的结论；
（2）如图②，请直接写出，，之间的关系式；
（3）你还能就本题作出什么新的猜想？请画图并写出你的结论（不必证明）．
22．（8分）先阅读下题的解答过程，然后解答后面的问题，
已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值
解法一：设2x3﹣x2+m＝x+m＝（2x+1）（x2+ax+b）
则2x3﹣x2+m＝2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比较系数得，解得∴m＝．
解法二：设2x3﹣x2+m＝A（2x+1）（A为整式）
由于上式为恒等式，为方便计算取x＝，，故m＝
选择恰当的方法解答下列各题
（1）已知关于的多项式x2+mx﹣15有一个因式是x﹣3，m＝ ．
（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值：
（3）已知x2+2x+1是多项式x3﹣x2+ax+b的一个因式，求a，b的值，并将该多项式分解因式．
23．（8分）已知：中，过B点作BE⊥AD，．
(1)如图1，点在的延长线上，连，作于，交于点．求证：；
(2)如图2，点在线段上，连，过作，且，连交于，连，问与有何数量关系，并加以证明；
(3)如图3，点在CB延长线上，且，连接、的延长线交于点，若，请直接写出的值．
24．（8分）如图，在中，，为的中点，，，垂足为、，
求证：．
25．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(3，2)．
（1）在直角坐标系中画出△ABC，并判断三角形的形状(不写理由)：
（2）平移△ABC，使点A与点O重合，写出点B、点C平移后所得点的坐标，并描述这个平移过程．
26．（10分）先化简，再求值：[(x-1y)1-x(x-4y)-8xy]÷4y，其中x=-1，y=1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、C
4、D
5、D
6、C
7、C
8、C
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1.22×10﹣1．
12、
13、1．
14、．
15、1
16、2.18×10-3
17、1．
18、75°．
三、解答题(共66分)
19、（1）L1：y＝；L2：y＝（2）（3）
20、（1）图见解析，，，；（2）存在，或；（3）
21、（1），见解析；（2）；（3），见解析
22、（1）1；（1）m＝﹣5，n＝10；（3）a＝﹣5，b＝﹣3，该多项式分解因式为：x3﹣x1﹣5x﹣3＝（x﹣3）（x+1）1
23、（1）见详解，（2），证明见详解，（3）．
24、见解析
25、（1）等腰直角三角形（2）点B平移后为（-1，-3），点C平移后为（1，-2）；平移过程：向左平移2个单位，向下平移4个单位
26、y-1x，2
x
…
﹣2
﹣1
0
…
y
…
m
2
n
…