2023-2024学年黑龙江省牡丹江市八上数学期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年黑龙江省牡丹江市八上数学期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列关于的叙述中，错误的是，点P等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，∠ACB=900，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=（ ）
A．1cmB．0.8cmC．4.2cmD．1.5cm
4．不等式组的非负整数解的个数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
5．如图，边长为4的等边在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴上，点，在轴上，则点的坐标为( )
A．B．C．D．
6．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1B．x2﹣5x+6＝（x﹣2）（x﹣3）
C．m2﹣2m﹣3＝m（m﹣2）﹣3D．m（a+b+c）＝ma+mb+mc
7．下列关于的叙述中，错误的是（ ）
A．面积为5的正方形边长是B．5的平方根是
C．在数轴上可以找到表示的点D．的整数部分是2
8．点P（-2，-8）关于y轴对称点的坐标是（a-2,3b+4），则a、b的值是（ ）
A．a=-4，b=-4B．a=-4，b=4C．a=4，b=-4D．a=4，b=-4
9．对于一次函数y＝x＋1的相关性质，下列描述错误的是（ ）
A．y随x的增大而增大；B．函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）；
C．函数图象经过第一、二、三象限；D．函数图象与坐标轴围成的三角形面积为．
10．如图，在△ABC 中，点 D 是边 BC 上的点（与 B、C 两点不重合），过点 D作 DE∥AC，DF∥AB，分别交 AB、AC 于 E、F 两点，下列说法正确的是（ ）
A．若 AD 平分∠BAC，则四边形 AEDF 是菱形
B．若 BD＝CD，则四边形 AEDF 是菱形
C．若 AD 垂直平分 BC，则四边形 AEDF 是矩形
D．若 AD⊥BC，则四边形 AEDF 是矩形
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知，且，，，…，，请计算__________（用含在代数式表示）．
12．当______时，分式的值为1．
13．等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角等于 °．
14．若，，则的值是_________．
15．有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到A点处行走的路程是________．
16．若，则的值为______．
17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分别以DC，BC，AB为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S1．若S2=64，S1=9，则S1的值为_____．
18．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：，.
（1）求的值；
（2）的值．
20．（6分）如图，是的平分线，，点在上，连接、，分别过点作、的垂线、，垂足分别为、．
（1）求证：；
（2）求证：．
21．（6分）如图，BC⊥CA，BC＝CA，DC⊥CE，DC＝CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）求证：BF⊥AE；
（3）请判断∠CFE与∠CAB的大小关系并说明理由．
22．（8分）如图，等腰中，，点是上一动点，点在的延长线上，且，平分交于，连．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，当时，求证：．
23．（8分）先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、十字相乘法等等，其中十字相乘法在高中应用较多．
十字相乘法：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如图），如：将式子和分解因式，如图：
；
．
请你仿照以上方法，探索解决下列问题：
（1）分解因式：；
（2）分解因式：．
24．（8分）如图所示，在中，和是高，它们相交于点，且.
(1)求证：.
(2)求证：.
25．（10分）已知百合酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元，为吸引客源，促进旅游，在“十⋅一”黄金周期间酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间客房．
（1）如果租住的每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元.求租住了三人间、双人间客房各多少间？
（2）设三人间共住了x人，这个团一天一共花去住宿费y元，请写出y与x的函数关系式；
（3）一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种方案：要求租住的房间正好被住满的，并使住宿费用最低，请写出设计方案，并求出最低的费用．
26．（10分）如图，已知AB∥CD，∠A＝40°．点P是射线AB上一动点(与点A不重合)，CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F．
(1)求∠ECF的度数；
(2)随着点P的运动，∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；
(3)当∠AEC＝∠ACF时，求∠APC的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、B
5、B
6、B
7、B
8、D
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、50°或80°
14、1
15、30米
16、1
17、2
18、4.1
三、解答题(共66分)
19、（1）1；（2）
20、（1）见解析；（2）见解析
21、（1）见解析；（2）见解析；（3）∠CFE＝∠CAB，见解析
22、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
23、（1）（x﹣3）（x﹣4）；（2）（x﹣1）（3x+1）．
24、 (1)证明见详解；(2)证明见详解.
25、（1）8间，13间 （2） （3）不是；三人客房16间，双人客房1间时费用最低，最低费用为5100元．
26、（1）70°；（2）不变.数量关系为：∠APC=2∠AFC．（3）70°.