2023-2024学年黑龙江省牡丹江市名校数学八年级第一学期期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年黑龙江省牡丹江市名校数学八年级第一学期期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，若点P，下列各式，下面运算结果为的是，已知=3，则代数式的值是，若分式的值为零，则x的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．直线y＝kx+2过点（﹣1，0），则k的值是（ ）
A．2B．﹣2C．﹣1D．1
2．下面各组数据中是勾股数的是（ ）
A．0.3，0.4，0.5B．5，12，13
C．1，4，9D．5，11，12
3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）
A．9，40，41B．5，12，13C．0.3，0.4，0.5D．8，24，25
4．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m（ ）
A．m＞2B．m＜﹣1
C．﹣1＜m＜2D．以上答案都不对
5．已知关于的不等式组有且只有一个整数解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．王珊珊同学在学校阅览室借了一本书，共页，管理员要求在两周内归还，当她读了这本书的一半时，发现每天要多读页才能在借期内读完，问前一半她每天读多少页？如果设前一半每天读页，则下列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．下面运算结果为的是
A．B．C．D．
9．已知=3，则代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
10．若分式的值为零，则x的值为（ ）
A．±3B．3
C．﹣3D．以上答案均不正确
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝2x﹣2与x轴交于点A1，如图所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形AnBn∁nCn﹣1，使得点A1，A2，A3，…An在直线l上，点C1，C2，C3，…∁n在y轴正半轴上，则正方形AnBn∁nCn﹣1的面积是_____．
12．已知直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P（2，b），则关于x，y的方程组的解是______．
13．计算：____________．
14．某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为__________．
15．若有意义,则___________．
16．如图，直线，的顶点在直线上，边与直线相交于点．若是等边三角形，，则＝__°
17．已知点，直线轴，且则点的坐标为__________.
18．如图，，则的长度为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，，，，垂足分别为，．求证：．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点N沿路线O→A→C运动.
（1）求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）当△ONC的面积是△OAC面积的时，求出这时点N的坐标．
21．（6分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
（1）求证：OE=OF；
（2）若BC=2，求AB的长．
22．（8分）基本运算
（1）分解因式：
①②
（2）整式化简求值：
求[]÷的值，其中无意义，且．
23．（8分）观察下列各式：
＝1＋－＝；
＝1＋－＝；
＝1＋－＝.
(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
的值；
(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式，并验证；
(3)利用上述规律计算：.
24．（8分）已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。
25．（10分）已知：如图1，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′=90°．求证：Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等．
（1）请你用“如果…，那么…”的形式叙述上述命题；
（2）如图2，将△ABC和A′B′C′拼在一起（即：点A与点B′重合，点B与点A′重合），BC和B′C′相交于点O，请用此图证明上述命题．
26．（10分）阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子x2﹣x﹣6分解因式．这个式子的常数项﹣6=2×（﹣3），一次项系数﹣1=2+（﹣3），这个过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解常数项，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数．如图所示．这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”，请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题．
（1）分解因式：x2+7x﹣1．
（2）填空：若x2+px﹣8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是 ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、D
4、C
5、D
6、A
7、D
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、
15、1
16、
17、
18、2cm
三、解答题(共66分)
19、详见解析
20、（1）y=-x+6；（2）12；（3）或.
21、（1）证明见解析；（2）1.
22、（1）①，②；（2），-1
23、 (1)；(2)；(3) .
24、见解析
25、（1）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等；（2）见解析
26、（1）（x+9）（x﹣2）；（2）7，﹣7，2，﹣2