上海市普陀区2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份上海市普陀区2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式中计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若关于的分式方程无解，则的值为（ ）
A．1B．C．1或0D．1或
2．在实数0，﹣，π，|﹣3|中，最小的数是（ ）
A．0B．﹣C．πD．|﹣3|
3．已知函数的图象如左侧图象所示，则的图象可能是( )
A．B．
C．D．
4．若实数、满足，且，则一次函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
5．多边形每个外角为45°，则多边形的边数是( )
A．8B．7C．6D．5
6．如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于( )
A．120°B．125°C．130°D．135°
7．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A．∠BCA＝∠FB．BC∥EFC．∠A＝∠EDFD．AD＝CF
8．在平面直角坐标系中，点A(2,3)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为
A．(－2,3)B．(－2, －3)C．(2, －3)D．(－3, －2)
9．下列各式中计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．在中，的对边分别是，下列条件中，不能说明是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为________
12．在平面直角坐标系中，若点到原点的距离是，则的值是________．
13．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于，连接,若且的周长为30，则的长是 __________．
14．_______
15．如图，已知，请你添加一个条件使__________．
16．比较大小：__________
17．已知和的图像交于点，那么关于的二元一次方程组的解是____________．
18．若，，则=_______
三、解答题(共66分)
19．（10分）解下列各题：
（1）计算：；
（2）分解因式：．
20．（6分）若x+y=3，且(x+2)(y+2)=1．
（1）求xy的值；
（2）求x2+3xy+y2的值．
21．（6分）如图，在中，
（1）请用尺规作图的方法作出的角平分线交于点．（不写作法，保留作图痕迹．）
（2）若，，求的面积．
22．（8分）若一个正整数能表示为四个连续正整数的积，即：(其中为正整数)，则称是“续积数”，例如：，，所以24和360都是“续积数”.
(1)判断224是否为“续积数”，并说明理由；
(2)证明：若是“续积数”，则是某一个多项式的平方.
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，动点从原点O出发，沿着轴正方向移动，以为斜边在第一象限内作等腰直角三角形，设动点的坐标为.
(1)当时，点的坐标是 ；当时，点的坐标是 ；
(2)求出点的坐标(用含的代数式表示)；
(3)已知点的坐标为，连接、，过点作轴于点，求当为何值时，当与全等.
24．（8分）客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，这个函数的图象如图所示．
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．
25．（10分）2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
（2）请把折线统计图（图1）补充完整；
（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
26．（10分）物华小区停车场去年收费标准如下：中型汽车的停车费为600元/辆，小型汽车的停车费为400元/辆，停满车辆时能收停车费23000元，今年收费标准上调为：中型汽车的停车费为1000元/辆，小型汽车的停车费为600元/辆，若该小区停车场容纳的车辆数没有变化，今年比去年多收取停车费13000元.
（1）该停车场去年能停中、小型汽车各多少辆？
（2）今年该小区因建筑需要缩小了停车场的面积，停车总数减少了11辆，设该停车场今年能停中型汽车辆，小型汽车有辆，停车场收取的总停车费为元，请求出关于的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，若今年该停车场停满车辆时小型汽车的数量不超过中型汽车的2倍，则今年该停车场最少能收取的停车费共多少元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、A
5、A
6、B
7、D
8、A
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、120°或75°或30°
12、3或-3
13、1
14、
15、AC=AE或∠ADE=∠ABC或∠C=∠E（答案不唯一）
16、＞
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）．
20、（1）2； （2）2
21、（1）见解析；（2）15
22、（1）不是，理由见解析；（2）见解析．
23、 (1) (2，2)；(，)； (2) P(，)；(3) .
24、（1）（2）
25、（1）一共调查了300名学生．
（2）
（3）体育部分所对应的圆心角的度数为48°．
（4）1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为1．
26、（1）该停车场去年能停中型汽车15辆，小型汽车35辆；（2）；（3）今年该停车场最少能收取停车费共28600元．