上海市松江区第七中学2023-2024学年八上数学期末教学质量检测试题含答案

这是一份上海市松江区第七中学2023-2024学年八上数学期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（ ）
A．35°B．40°C．45°D．50°
2．如图是根据某校学生的血型绘制的扇形统计图，该校血型为型的有人，那么该校血型为型的人数为（ ）
A．B．C．D．
3．等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A．B．C．D．
4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则△ABC的面积为（ ）
A．5B．60C．45D．30
5．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC、BC为边，在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF，连接BE、AF分别交AC、BC边于H、D两点．下列结论：①AF＝BE；②∠AFC＝∠EBC；③∠FAE＝90°；④BD＝FD，其中正确结论的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．以下列各组数为边长，能组成一个三角形的是（ ）
A．3，4，5B．2，2，5C．1，2，3D．10，20，40
7．如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=（ ）度．
A．30B．20C．25D．15
8．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH=EB．下列四个结论：①∠ABC=45°；②AH=BC；③BE+CH=AE；④△AEC是等腰直角三角形.你认为正确的序号是（ ）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④
9．如图，ΔABC≌ΔADE，AB=AD， AC=AE，∠B=28º，∠E=95º，∠EAB=20º，则∠BAD为（ ）
A．77ºB．57ºC．55ºD．75º
10．如图，，要说明，需添加的条件不能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是_____．
12．已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一个解，则m的值为_____．
13．分式的值比分式的值大3，则x为______．
14．请你写出一个图像不经过第三象限的一次函数解析式__________．
15．如果ab>1，ac<1．则直线y=x+不经过第___象限．
16．科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为__________微米．
17．已知点与点关于轴对称，则_______．
18．十二边形的内角和是________度.正五边形的每一个外角是________度.
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点．
（1）求∠EDA的度数；
（2）AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC．
20．（6分）如图1，，，分别是，上的点，且．连结，，交于点．
（1）求证：．
（2）如图2，连结，，求证：．
（3）如图3，连结，，试判断与是否垂直，并说明理由．
21．（6分）如图，已知，，，，请你求出和的大小．
22．（8分）某服装厂接到一份加工件校服的订单．在实际生产之前，接到学校要求需提前供货．该服装厂决定提高加工效率，实际每天加工的件数是原计划的倍，结果提前天完工，求原计划每天加工校服的件数．
23．（8分）已知：y-2与x成正比例，且x=2时，y=4.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点M（m，3）在这个函数的图象上，求点M的坐标．
24．（8分）已知x1+y1+6x﹣4y+13=0，求（xy）﹣1．
25．（10分）问题背景
若两个等腰三角形有公共底边，则称这两个等腰三角形的顶角的顶点关于这条底边互为顶针点；若再满足两个顶角的和是180°，则称这两个顶点关于这条底边互为勾股顶针点．
如图1，四边形中，是一条对角线，，，则点与点关于互为顶针点；若再满足，则点与点关于互为勾股顶针点．
初步思考
(1)如图2，在中，，，、为外两点，，，为等边三角形．
①点与点______关于互为顶针点；
②点与点______关于互为勾股顶针点，并说明理由．
实践操作
(2)在长方形中，，．
①如图3，点在边上，点在边上，请用圆规和无刻度的直尺作出点、，使得点与点关于互为勾股顶针点．(不写作法，保留作图痕迹)
思维探究
②如图4，点是直线上的动点，点是平面内一点，点与点关于互为勾股顶针点，直线与直线交于点．在点运动过程中，线段与线段的长度是否会相等？若相等，请直接写出的长；若不相等，请说明理由．
26．（10分）已知一次函数，当时，，则此函数与轴的交点坐标是__________．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、D
5、C
6、A
7、D
8、C
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（-2，1）
12、﹣2
13、1
14、（答案不唯一）．
15、一
16、4.1×10﹣1
17、
18、1800 1
三、解答题(共66分)
19、（1）60°；（2）1.
20、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）垂直，详见解析
21、；
22、100
23、（1）y=x+2；
（2）M（1，3）．
24、
25、（1）①、，②，理由见解析；（2）①作图见解析；②与可能相等，的长度分别为，，2或1．
26、（0，）或（0，）