北京101中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份北京101中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，点 P等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A．y2﹣2y+4＝（y﹣2）2
B．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）
C．a（x+y）＝ax+ay
D．t2﹣16+3t＝（t+4）（t﹣4）+3t
2．已知是完全平方式，则的值是( )
A．5B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3=a5B．
C．a6÷a2=a4D．
4．如图，长方形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE＝1，BE的垂直平分线MN恰好过C．则长方形的一边CD的长度为（ ）
A．1B．C．D．2
5．点 P（x，y）是平面直角坐标系内的一个点，且它的横、纵坐标是二元一次方程组 的解（a 为任意实数），则当 a 变化时，点 P 一定不会经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为克，再称得剩余电线的质量为克, 那么原来这卷电线的总长度是( )
A．米B．（＋1）米C．（+1）米D．（+1）米
8．下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．三内角之比为1：2：3B．三内角之比为3：4：5
C．三边之比为3：4：5D．三边之比为5：12：13
9．正五边形ABCDE中，∠BEC的度数为（ ）
A．18°B．30°C．36°D．72°
10．下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知△ABC中， ∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A=50°，则∠D=______度．
12． “的倍减去的差是正数”用不等式表示为_________．
13．若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为__．
14．将用四舍五入法精确到为__________．
15．当x_________时，分式分式有意义
16．某住宅小区有一块草坪如图四边形，已知米，米，米，米，且，则这块草坪的面积为________平方米．
17．若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为__________．
18．对点的一次操作变换记为，定义其变换法则如下： ；且规定（为大于1的整数）．如： ,，则__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，连结DE，EF，DF，∠1＝60°
（1）求证：△BDF≌△CED．
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
20．（6分）如图，是边长为的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于．
（1）若时，求的长；
（2）当时，求的长；
（3）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由．
21．（6分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：
（1）这50个样本数据的中位数是 次，众数是 次；
（2）求这50个样本数据的平均数；
（3）根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动．
22．（8分）我县电力部门实行两种电费计价方法，方法一是使用峰谷电：每天8:00至22:00用电每千瓦时收费0.56元（峰电价）；22:00到次日8:00，每千瓦时收费0.28元（谷电价），方法二是不使用峰谷电：每千瓦时均收费0.53元
（1）如果小林家使用峰谷电后，上月付费95.2元，比不使用峰谷电少付费10.8元，则上月使用峰电和谷电各是多少千瓦时？
（2）如果小林家上月总用电量140千瓦时，那么当峰电用量为多少时，使用峰谷电比较合算．
23．（8分）如图，，点、分别在、上运动（不与点重合）．
（1）如图1，是的平分线，的反方向延长线与的平分线交于点．
①若，则为多少度？请说明理由．
②猜想：的度数是否随、的移动发生变化？请说明理由．
（2）如图2，若，，则的大小为 度（直接写出结果）；
（3）若将“”改为“（）”，且，，其余条件不变，则的大小为 度（用含、的代数式直接表示出米）．
24．（8分）如图,点E,F在线段BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于O,求证:OE=OF.
25．（10分）如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上．请你说明DA﹣DB=DC．
26．（10分）先化简，再求值，其中．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、C
4、C
5、C
6、A
7、B
8、B
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、25
12、
13、-1
14、8.1
15、≠-1
16、2
17、17
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）△ABC是等边三角形，理由见解析
20、（1）2（2）2（3）DE＝3为定值，理由见解析
21、（1）3，4；（2）这组样本数据的平均数是3.3次；（3）该校学生共参加4次活动约为360人．
22、（1）上月使用“峰电”和“谷电”各140千瓦时、60千瓦时；（2）当“峰电“用量不超过1千瓦时，使用“峰谷电”比较合算．
23、（1）①45°，理由见解析；②∠D的度数不变；理由见解析（2）30 ；（3）
24、详见解析
25、证明见解析．
26、；