北京临川学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份北京临川学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列四个实数中，无理数是，与是同类二次根式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在等腰△ABC中，顶角∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若AB=m，BC=n，则△DBC的周长是( )
A．m+2nB．2m+nC．2m+2nD．m+n
2．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于
A．90°B．180°C．210°D．270°
3．下列各式中,正确的是（ ）
A．=±4B．±=4C．D．= - 4
4．根据下列条件作图，不能作出唯一三角形的是( )
A．已知两边和它们的夹角B．已知两边和其中一条边所对的角
C．已知两角和它们的夹边D．已知两角和其中一个角所对的边
5．已知x2＋2mx＋9是完全平方式，则m的值为（ ）
A．±3B．3C．±6D．6
6．已知点、点关于轴对称，点在第( )象限
A．一B．二C．三D．四
7．下列四个实数中，无理数是（ ）
A．3.14B．﹣πC．0D．
8．如图，在中，，在上截取，，则等于（ ）
A．45°B．60°C．50°D．65°
9．与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．
12．计算： =_____．
13．在平面直角坐标系中点P（－2，3）关于x轴的对称点在第_______象限
14．请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________.
15．如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD，则D点坐标是_______；在y轴上有一个动点M，当的周长值最小时，则这个最小值是_______．
16．如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是_________米.
17．已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，则a+b=_____．
18．如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2m的小赵沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行_____m．
三、解答题(共66分)
19．（10分）按要求作图并填空：
（1）作出关于轴对称的；
（2）作出过点且平行于轴的直线，则点关于直线的对称点的坐标为______．
（3）在轴上画出点，使最小．
20．（6分）解方程组：
（1）
（2）．
21．（6分）如图，已知，垂足分别是．
（1）证明:．
（2）连接，猜想与的关系？并证明你的猜想的正确性．
22．（8分）如图，在中，D是的中点，，垂足分别是．
求证：AD平分．
23．（8分）（1）作图发现：
如图1，已知，小涵同学以、为边向外作等边和等边，连接，．这时他发现与的数量关系是 ．
（2）拓展探究：
如图2，已知，小涵同学以、为边向外作正方形和正方形，连接，，试判断与之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，已经测得，，米，，则 米．
24．（8分）已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．
（发现）
（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD= °，△CBD是 三角形；
（探索）
（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；
（应用）
（3）如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有 ．（只填序号）
①2个 ②3个 ③4个 ④4个以上
25．（10分）如图，某小区有一块长为（3a+b）米，宽为（a+3b）米的长方形空地，计划在中间边长（a+b）米的正方形空白处修建一座文化亭，左边空白部分是长为a米，宽为米的长方形小路，剩余阴影部分用来绿化．
（1）请用含a、b的代数式表示绿化面积S（结果需化简）；
（2）当a=30，b=20时，求绿化面积S．
26．（10分）请把下列多项式分解因式：
（1）
（2）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、B
5、A
6、C
7、B
8、A
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等
12、
13、三
14、如果一个三角形是等腰三角形,那么它的两个底角相等
15、
16、8
17、2
18、4π．
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）图见解析，；（3）见解析
20、（1）；（2）
21、（1）证明见解析；（2）DF=BE，DF∥BE，证明见解析．
22、见解析
23、（1）BE=CD；（2）BE=CD，理由见解析；（3）200．
24、（1）60，等边；（2）等边三角形，证明见解析（3）④.
25、（1） (平方米)；（2）(平方米)
26、（1）；（2）．